本書共8章，詳細介紹了命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關系、函數、圖論基礎、特殊圖、代數系統基礎、幾個典型的代數系統中的有關概念、定理及其證明方法。本書既強化基本概念的描述，又闡述了離散數學的證明方法及各部分知識的應用實例，展示了離散數學在計算機科學與技術及相關領域的應用，同時注重突出知識的內在聯系、循序漸進及相互依存。
本書可作為應用型本科院校和工程類本科院校計算機科學與技術及相關專業的教材，也可供相關技術人員學習參考。
1.采用通俗易懂的方式呈現相關知識，知識結構循序漸進 2.注重實例的經典性和應用性 3.每章的最后一節內容是本章有關知識的應用案例分析
第1章 命題邏輯
1.1 命題及聯結詞
1.1.1 命題
1.1.2 命題聯結詞
1.2 命題公式及其分類
1.2.1 命題公式
1.2.2 命題公式的解釋與真值表
1.2.3 命題公式的分類
1.2.4 命題公式的基本等價關系
1.3 命題公式的范式
1.3.1 析取范式和合取范式
1.3.2 主析取范式和主合取范式
1.4 命題邏輯推理與證明技術
1.4.1 形式推理
1.4.2 推理規則 第1章 命題邏輯
1.1 命題及聯結詞
1.1.1 命題
1.1.2 命題聯結詞
1.2 命題公式及其分類
1.2.1 命題公式
1.2.2 命題公式的解釋與真值表
1.2.3 命題公式的分類
1.2.4 命題公式的基本等價關系
1.3 命題公式的范式
1.3.1 析取范式和合取范式
1.3.2 主析取范式和主合取范式
1.4 命題邏輯推理與證明技術
1.4.1 形式推理
1.4.2 推理規則
1.4.3 判定有效性的方法
1.5 其他聯結詞
1.6 命題邏輯的應用
習題1
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯的基本概念
2.1.1 個體詞與謂詞
2.1.2 量詞
2.1.3 謂詞的翻譯
2.2 謂詞公式與解釋
2.2.1 謂詞的合式公式
2.2.2 自由變元和約束變元
2.2.3 謂詞公式的解釋
2.2.4 謂詞公式的分類
2.2.5 謂詞公式的基本等值式
2.3 謂詞公式的范式
2.3.1 謂詞公式的前束范式
2.3.2 Skolem標準型
2.4 謂詞邏輯推理
2.4.1 謂詞邏輯的推理
2.4.2 謂詞邏輯推理方法
2.5 謂詞邏輯的應用
習題2
第3章 集合與關系
3.1 集合的基本概念
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合間的關系
3.2 集合的運算
3.3 容斥原理
3.4 序偶與笛卡兒積
3.4.1 序偶
3.4.2 笛卡兒積
3.5 關系及其表示
3.5.1 關系的定義
3.5.2 關系的表示
3.5.3 幾種特殊的關系
3.6 關系的性質及其判定方法
3.6.1 關系的性質
3.6.2 關系性質的判定
3.7 復合關系和逆關系
3.7.1 復合關系
3.7.2 復合關系的矩陣表示及圖形表示
3.7.3 逆關系
3.8 關系的閉包運算
3.9 等價關系與相容關系
3.9.1 集合的劃分和覆蓋
3.9.2 等價關系與等價類
3.9.3 相容關系
3.10 偏序關系
3.10.1 偏序關系的定義
3.10.2 偏序關系的哈斯圖
3.10.3 偏序集中特殊元素
3.10.4 兩種特殊的偏序集
3.11 集合和關系的應用
3.11.1 關系在關系數據庫中的應用
3.11.2 等價關系的應用
3.11.3 同余關系和偏序關系的應用
習題3
第4章 函數
4.1 函數的概念
4.2 特殊函數
4.3 復合函數和反函數
4.3.1 復合函數
4.3.2 反函數
4.4 置換
4.5 基數
4.5.1 無限集合
4.5.2 基數的概念
4.5.3 可數集與不可數集
4.6 函數的應用
4.6.1 一些有趣的雙射函數
4.6.2 哈希函數
習題4
第5章 圖的基本理論
5.1 圖的定義及相關概念
5.1.1 圖的定義及其表示
5.1.2 圖的同構
5.1.3 子圖
5.1.4 圖的運算
5.2 通路、回路與連通性
5.2.1 通路、回路
5.2.2 無向圖的連通性
5.2.3 有向圖的連通性
5.3 圖的矩陣表示
5.3.1 圖的關聯矩陣
5.3.2 圖的鄰接矩陣
5.3.3 可達矩陣
5.4 圖中通路的應用
習題5
第6章 特殊圖
6.1 樹
6.1.1 無向樹及其性質
6.1.2 生成樹與最小生成樹
6.1.3 根樹的基本概念
6.1.4 最優樹
6.1.5 二叉樹的遍歷
6.2 歐拉圖
6.3 哈密頓圖
6.4 二部圖
6.4.1 二部圖定義及其判定定理
6.4.2 二部圖中的匹配
6.5 平面圖
6.5.1 平面圖的基本概念
6.5.2 歐拉公式
6.5.3 平面圖的判斷定理
6.5.4 平面圖的對偶圖
6.6 特殊圖的應用
6.6.1 根樹的應用
6.6.2 歐拉圖的應用
6.6.3 哈密頓圖的應用
6.6.4 二部圖的應用
習題6
第7章 代數系統基礎
7.1 代數運算
7.1.1 什么是運算
7.1.2 運算的定義
7.2 代數系統及運算的性質
7.2.1 代數系統
7.2.2 二元運算的性質
7.3 代數系統中的特殊元及子代數系統
7.3.1 代數系統中的特殊元
7.3.2 子代數系統
7.4 代數系統的同態與同構
7.5 常用的代數系統分類
習題7
第8章 幾個典型的代數系統
8.1 半群與幺半群
8.1.1 半群和循環半群
8.1.2 幺半群與循環幺半群
8.2 群
8.2.1 群的定義及性質
8.2.2 子群及同態
8.2.3 特殊群
8.2.4 陪集與拉格朗日定理
8.3 環與域
8.3.1 環與域的定義
8.3.2 環與域的性質
8.3.3 子環及環同態
8.4 格與布爾代數
8.4.1 格的概念與性質
8.4.2 子格及格同態
8.4.3 幾種特殊格
8.4.4 布爾代數
8.4.5 布爾表達式
8.5 典型代數系統的應用
8.5.1 半群的應用——有窮（限）自動機
8.5.2 群論的應用——糾錯碼
8.5.3 布爾代數的應用——全加器的電路設計
習題8
新書資訊