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本書介紹了Mathematica軟件、函數(shù)極限、微積分、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的應(yīng)用、多元函數(shù)的微積分、常微分方程、級(jí)數(shù)等內(nèi)容。

微積分思想概述


第一章　Mathematica軟件


　第一節(jié)　Mathematica概述


　第二節(jié)　Mathematica的基本量


第二章　函數(shù)極限


　第一節(jié)　函數(shù)極限的概念


　第二節(jié)　函數(shù)極限的性質(zhì)及其運(yùn)算


　第三節(jié)　無窮小量及其比較


第三章　函數(shù)的微積分


　第一節(jié)　函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念


　第二節(jié)　求導(dǎo)法則


　第三節(jié)　函數(shù)的微分運(yùn)算


　第四節(jié)　函數(shù)的積分運(yùn)算


　第五節(jié)　函數(shù)定積分的概念


　第六節(jié)　函數(shù)的廣義積分


　第七節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性


　第八節(jié)　連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)


第四章　函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用


　第一節(jié)　利用導(dǎo)數(shù)求極限


　第二節(jié)　利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性


　第三節(jié)　利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值


　第四節(jié)　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用


第五章　定積分的應(yīng)用


　第一節(jié)　利用微元法求面積


　第二節(jié)　利用微元法求體積


　第三節(jié)　利用微元法求功


　第四節(jié)　利用微元法求力


　第五節(jié)　微元法在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用


　第六節(jié)　微元法的其他應(yīng)用


第六章　多元函數(shù)的微積分


　第一節(jié)　多元函數(shù)的概念


　第二節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)


　第三節(jié)　多元函數(shù)的極值


　第四節(jié)　二重積分的概念及性質(zhì)


　第五節(jié)　二重積分的運(yùn)算


第七章　常微分方程


　第一節(jié)　利用分離變量法和常數(shù)變易法解微分方程


　第二節(jié)　利用拉普拉斯變換解微分方程


　第三節(jié)　微分方程與數(shù)學(xué)模型


第八章　級(jí)數(shù)


　第一節(jié)　正項(xiàng)級(jí)數(shù)


　第二節(jié)　冪級(jí)數(shù)


　第三節(jié)　傅里葉級(jí)數(shù)


　附錄A　原函數(shù)(積分)表


　附錄B　幾個(gè)常見的定積分


　附錄C　常用函數(shù)的拉氏變換表


　附錄D　常用函數(shù)的拉氏逆變換表


　附錄E　部分習(xí)題參考答案


　附錄F　考試用公式


參考文獻(xiàn)