《統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理基礎(chǔ)：估計(jì)與檢測(cè)理論》是一部經(jīng)典的有關(guān)統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理的權(quán)威著作。全書分為兩卷，分別講解了統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理基礎(chǔ)的估計(jì)理論和檢測(cè)理論。 第一卷詳細(xì)介紹了經(jīng)典估計(jì)理論和貝葉斯估計(jì)，總結(jié)了各種估計(jì)方法，考慮了維納濾波和卡爾曼濾波，并介紹了對(duì)復(fù)數(shù)據(jù)和參數(shù)的估計(jì)方法。本卷給出了大量的應(yīng)用實(shí)例，范圍包括高分辨率譜分析、系統(tǒng)辨識(shí)、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)、自適應(yīng)噪聲對(duì)消、自適應(yīng)波束形成、跟蹤和定位等；并且設(shè)計(jì)了大量的習(xí)題來(lái)加深對(duì)基本概念的理解。第二卷全面介紹了計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的最佳檢測(cè)算法，并且重點(diǎn)介紹了現(xiàn)實(shí)中的信號(hào)處理應(yīng)用，包括現(xiàn)代語(yǔ)音通信技術(shù)及傳統(tǒng)的聲吶/雷達(dá)系統(tǒng)。本卷從檢測(cè)的基礎(chǔ)理論開始，回顧了高斯、c2、F、瑞利及萊斯概率密度；講解了高斯隨機(jī)變量的二次型，以及漸近高斯概率密度和蒙特卡洛性能評(píng)估；介紹了基于簡(jiǎn)單假設(shè)檢驗(yàn)的檢測(cè)理論基礎(chǔ)，包括Neyman-Pearson定理、無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)的處理、貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)、多元假設(shè)檢驗(yàn)，以及確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)。最后詳細(xì)分析了適合于未知信號(hào)和未知噪聲參數(shù)的復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)。
第一卷：統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理基礎(chǔ)--估計(jì)理論
第1章 引言
1.1 信號(hào)處理中的估計(jì)
1.2 估計(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題
1.3 估計(jì)量性能評(píng)估
1.4 幾點(diǎn)說(shuō)明
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第2章 最小方差無(wú)偏估計(jì)
2.1 引言
2.2 小結(jié)
2.3 無(wú)偏估計(jì)量
2.4 最小方差準(zhǔn)則
2.5 最小方差無(wú)偏估計(jì)的存在性
2.6 求最小方差無(wú)偏估計(jì)量
2.7 擴(kuò)展到矢量參數(shù)
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第3章 Cramer Rao下限
3.1 引言
3.2 小結(jié)
3.3 估計(jì)量精度考慮
3.4 Cramer Rao下限
3.5 高斯白噪聲中信號(hào)的一般CRLB
3.6 參數(shù)的變換
3.7 擴(kuò)展到矢量參數(shù)
3.8 矢量參數(shù)變換的CRLB
3.9 一般高斯情況的CRLB
3.10 WSS高斯隨機(jī)過(guò)程的漸近CRLB
3.11 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄3A 標(biāo)量參數(shù)CRLB的推導(dǎo)
附錄3B 矢量參數(shù)CRLB的推導(dǎo)
附錄3C 一般高斯CRLB的推導(dǎo)
附錄3D 漸近CRLB的推導(dǎo)
第4章 線性模型
4.1 引言
4.2 小結(jié)
4.3 定義和性質(zhì)
4.4 線性模型的例子
4.5 擴(kuò)展到線性模型
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第5章 一般最小方差無(wú)偏估計(jì)
5.1 引言
5.2 小結(jié)
5.3 充分統(tǒng)計(jì)量
5.4 求充分統(tǒng)計(jì)量
5.5 利用充分統(tǒng)計(jì)量求MVU估計(jì)量
5.6 擴(kuò)展到矢量參數(shù)
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄5A Neyman Fisher因子分解定理（標(biāo)量參數(shù)）的證明
附錄5B Rao Blackwell Lehmann Scheffe定理（標(biāo)量參數(shù)）的證明
第6章 最佳線性無(wú)偏估計(jì)量
6.1 引言
6.2 小結(jié)
6.3 BLUE的定義
6.4 求BLUE
6.5 擴(kuò)展到矢量參數(shù)
6.6 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄6A 標(biāo)量BLUE的推導(dǎo)
附錄6B 矢量BLUE的推導(dǎo)
第7章 最大似然估計(jì)
7.1 引言
7.2 小結(jié)
7.3 舉例
7.4 求MLE
7.5 MLE的性質(zhì)
7.6 變換參數(shù)的MLE
7.7 MLE的數(shù)值確定
7.8 擴(kuò)展到矢量參數(shù)
7.9 漸近MLE
7.10 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄7A 蒙特卡洛方法
附錄7B 標(biāo)量參數(shù)MLE的漸近PDF
附錄7C EM算法例題中條件對(duì)數(shù)似然函數(shù)的推導(dǎo)
第8章 最小二乘估計(jì)
8.1 引言
8.2 小結(jié)
8.3 最小二乘估計(jì)方法
8.4 線性最小二乘估計(jì)
8.5 幾何解釋
8.6 按階遞推最小二乘估計(jì)
8.7 序貫最小二乘估計(jì)
8.8 約束最小二乘估計(jì)
8.9 非線性最小二乘估計(jì)
8.10 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄8A 按階遞推最小二乘估計(jì)的推導(dǎo)
附錄8B 遞推投影矩陣的推導(dǎo)
附錄8C 序貫最小二乘估計(jì)的推導(dǎo)
第9章 矩方法
9.1 引言
9.2 小結(jié)
9.3 矩方法
9.4 擴(kuò)展到矢量參數(shù)
9.5 估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)
9.6 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第10章 貝葉斯原理
10.1 引言
10.2 小結(jié)
10.3 先驗(yàn)知識(shí)和估計(jì)
10.4 選擇先驗(yàn)PDF
10.5 高斯PDF的特性
10.6 貝葉斯線性模型
10.7 多余參數(shù)
10.8 確定性參數(shù)的貝葉斯估計(jì)
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄10A 條件高斯PDF的推導(dǎo)
第11章 一般貝葉斯估計(jì)量
11.1 引言
11.2 小結(jié)
11.3 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)
11.4 最小均方誤差估計(jì)量
11.5 最大后驗(yàn)估計(jì)量
11.6 性能描述
11.7 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄11A 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)到離散時(shí)間系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換
第12章 線性貝葉斯估計(jì)量
12.1 引言
12.2 小結(jié)
12.3 線性MMSE估計(jì)
12.4 幾何解釋
12.5 矢量LMMSE估計(jì)量
12.6 序貫LMMSE估計(jì)
12.7 信號(hào)處理的例子-維納濾波器
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄12A 貝葉斯線性模型的序貫LMMSE估計(jì)量的推導(dǎo)
第13章 卡爾曼濾波器
13.1 引言
13.2 小結(jié)
13.3 動(dòng)態(tài)信號(hào)模型
13.4 標(biāo)量卡爾曼濾波器
13.5 卡爾曼濾波器與維納濾波器的關(guān)系
13.6 矢量卡爾曼濾波器
13.7 擴(kuò)展卡爾曼濾波器
13.8 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄13A 矢量卡爾曼濾波器的推導(dǎo)
附錄13B 擴(kuò)展卡爾曼濾波器的推導(dǎo)
第14章 估計(jì)量總結(jié)
14.1 引言
14.2 估計(jì)方法
14.3 線性模型
14.4 選擇一個(gè)估計(jì)量
第15章 復(fù)數(shù)據(jù)和復(fù)參數(shù)的擴(kuò)展
15.1 引言
15.2 小結(jié)
15.3 復(fù)數(shù)據(jù)和復(fù)參數(shù)
15.4 復(fù)隨機(jī)變量和PDF
15.5 復(fù)WSS隨機(jī)過(guò)程
15.6 導(dǎo)數(shù)、梯度和最佳化
15.7 采用復(fù)數(shù)據(jù)的經(jīng)典估計(jì)
15.8 貝葉斯估計(jì)
15.9 漸近復(fù)高斯PDF
15.10 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄15A 復(fù)協(xié)方差矩陣的性質(zhì)的推導(dǎo)
附錄15B 復(fù)高斯PDF性質(zhì)的推導(dǎo)
附錄15C CRLB和MLE公式的推導(dǎo)
第二卷：統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理基礎(chǔ)--檢測(cè)理論
第1章 引言
1.1 信號(hào)處理中的檢測(cè)理論
1.2 檢測(cè)問(wèn)題
1.3 檢測(cè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述
1.4 檢測(cè)問(wèn)題的內(nèi)容體系
1.5 漸近的作用
1.6 對(duì)讀者的一些說(shuō)明
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
第2章 重要PDF的總結(jié)
2.1 引言
2.2 基本概率密度函數(shù)及其性質(zhì)
2.3 高斯隨機(jī)變量的二次型
2.4 漸近高斯PDF
2.5 蒙特卡洛性能評(píng)估
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄2A 要求的蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)
附錄2B 正態(tài)概率紙
附錄2C 計(jì)算高斯右尾概率及其逆的MATLAB程序
附錄2D 計(jì)算中心化和非中心化2的右尾概率
附錄2E 蒙特卡洛計(jì)算機(jī)模擬的MATLAB程序
第3章 統(tǒng)計(jì)判決理論I
3.1 引言
3.2 小結(jié)
3.3 Neyman Pearson定理
3.4 接收機(jī)工作特性
3.5 無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)
3.6 最小錯(cuò)誤概率
3.7 貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)
3.8 多元假設(shè)檢驗(yàn)
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄3A Neyman Pearson定理
附錄3B 最小貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)器--二元假設(shè)
附錄3C 最小貝葉斯風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)器--多元假設(shè)
第4章 確定信號(hào)
4.1 引言
4.2 小結(jié)
4.3 匹配濾波器
4.4 廣義匹配濾波器
4.5 多個(gè)信號(hào)
4.6 線性模型
4.7 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄4A 線性模型的簡(jiǎn)化形式
第5章 隨機(jī)信號(hào)
5.1 引言
5.2 小結(jié)
5.3 估計(jì)器-相關(guān)器
5.4 線性模型
5.5 大數(shù)據(jù)記錄的估計(jì)器-相關(guān)器
5.6 一般高斯檢測(cè)
5.7 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄5A 估計(jì)器-相關(guān)器的檢測(cè)性能
第6章 統(tǒng)計(jì)判決理論II
6.1 引言
6.2 小結(jié)
6.3 復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)
6.4 復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)方法
6.5 大數(shù)據(jù)記錄時(shí)GLRT的性能
6.6 等效大數(shù)據(jù)記錄檢驗(yàn)
6.7 局部最大勢(shì)檢測(cè)器
6.8 多元假設(shè)檢驗(yàn)
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄6A 漸近等效檢驗(yàn)--無(wú)多余參數(shù)
附錄6B 漸近等效檢驗(yàn)--多余參數(shù)
附錄6C GLRT的漸近PDF
附錄6D LMP檢驗(yàn)的漸近檢測(cè)性能
附錄6E 局部最優(yōu)勢(shì)檢驗(yàn)的另一種推導(dǎo)
附錄6F 廣義ML準(zhǔn)則的推導(dǎo)
第7章 具有未知參數(shù)的確定性信號(hào)
7.1 引言
7.2 小結(jié)
7.3 信號(hào)建模和檢測(cè)性能
7.4 未知幅度
7.5 未知到達(dá)時(shí)間
7.6 正弦信號(hào)檢測(cè)
7.7 經(jīng)典線性模型
7.8 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄7A 能量檢測(cè)器的漸近性能
附錄7B 經(jīng)典線性模型GLRT的推導(dǎo)
第8章 未知參數(shù)的隨機(jī)信號(hào)
8.1 引言
8.2 小結(jié)
8.3 信號(hào)協(xié)方差不完全已知
8.4 大數(shù)據(jù)記錄的近似
8.5 弱信號(hào)檢測(cè)
8.6 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄8A 周期高斯隨機(jī)過(guò)程PDF的推導(dǎo)
第9章 未知噪聲參數(shù)
9.1 引言
9.2 小結(jié)
9.3 一般考慮
9.4 白高斯噪聲
9.5 有色WSS高斯噪聲
9.6 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄9A 推導(dǎo)對(duì)于σ2未知的經(jīng)典線性模型的GLRT
附錄9B 對(duì)具有未知噪聲參數(shù)的一般線性模型的Rao檢驗(yàn)
附錄9C 信號(hào)處理例子的漸近等效Rao檢驗(yàn)
第10章 非高斯噪聲
10.1 引言
10.2 小結(jié)
10.3 非高斯噪聲的性質(zhì)
10.4 已知確定性信號(hào)
10.5 未知參數(shù)確定性信號(hào)
10.6 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄10A NP檢測(cè)器對(duì)微弱信號(hào)的漸近性能
附錄10B IID非高斯噪聲中線性模型信號(hào)的Rao檢驗(yàn)
第11章 檢測(cè)器總結(jié)
11.1 引言
11.2 檢測(cè)方法
11.3 線性模型
11.4 選擇一個(gè)檢測(cè)器
11.5 其他方法和其他參考教材
參考文獻(xiàn)
第12章 模型變化檢測(cè)
12.1 引言
12.2 小結(jié)
12.3 問(wèn)題的描述
12.4 基本問(wèn)題的擴(kuò)展
12.5 多個(gè)變化時(shí)刻
12.6 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄12A 分段的通用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法
附錄12B 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的MATLAB程序
第13章 復(fù)矢量擴(kuò)展及陣列處理
13.1 引言
13.2 小結(jié)
13.3 已知PDF
13.4 具有未知參數(shù)的PDF
13.5 矢量觀測(cè)和PDF
13.6 矢量觀測(cè)量的檢測(cè)器
13.7 大數(shù)據(jù)記錄的估計(jì)器-相關(guān)器
13.8 信號(hào)處理的例子
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
附錄13A 復(fù)線性模型GLRT的PDF
附錄1 重要概念回顧
附錄2 符號(hào)和縮寫術(shù)語(yǔ)表
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