《統(tǒng)計信號處理基礎(chǔ)：估計與檢測理論》是一部經(jīng)典的有關(guān)統(tǒng)計信號處理的權(quán)威著作。全書分為兩卷，分別講解了統(tǒng)計信號處理基礎(chǔ)的估計理論和檢測理論。 第一卷詳細介紹了經(jīng)典估計理論和貝葉斯估計，總結(jié)了各種估計方法，考慮了維納濾波和卡爾曼濾波，并介紹了對復數(shù)據(jù)和參數(shù)的估計方法。本卷給出了大量的應用實例，范圍包括高分辨率譜分析、系統(tǒng)辨識、數(shù)字濾波器設(shè)計、自適應噪聲對消、自適應波束形成、跟蹤和定位等；并且設(shè)計了大量的習題來加深對基本概念的理解。第二卷全面介紹了計算機上實現(xiàn)的最佳檢測算法，并且重點介紹了現(xiàn)實中的信號處理應用，包括現(xiàn)代語音通信技術(shù)及傳統(tǒng)的聲吶/雷達系統(tǒng)。本卷從檢測的基礎(chǔ)理論開始，回顧了高斯、c2、F、瑞利及萊斯概率密度；講解了高斯隨機變量的二次型，以及漸近高斯概率密度和蒙特卡洛性能評估；介紹了基于簡單假設(shè)檢驗的檢測理論基礎(chǔ)，包括Neyman-Pearson定理、無關(guān)數(shù)據(jù)的處理、貝葉斯風險、多元假設(shè)檢驗，以及確定性信號和隨機信號的檢測。最后詳細分析了適合于未知信號和未知噪聲參數(shù)的復合假設(shè)檢驗。
第一卷：統(tǒng)計信號處理基礎(chǔ)--估計理論
第1章 引言
1.1 信號處理中的估計
1.2 估計的數(shù)學問題
1.3 估計量性能評估
1.4 幾點說明
參考文獻
習題
第2章 最小方差無偏估計
2.1 引言
2.2 小結(jié)
2.3 無偏估計量
2.4 最小方差準則
2.5 最小方差無偏估計的存在性
2.6 求最小方差無偏估計量
2.7 擴展到矢量參數(shù)
參考文獻
習題
第3章 Cramer Rao下限
3.1 引言
3.2 小結(jié)
3.3 估計量精度考慮
3.4 Cramer Rao下限
3.5 高斯白噪聲中信號的一般CRLB
3.6 參數(shù)的變換
3.7 擴展到矢量參數(shù)
3.8 矢量參數(shù)變換的CRLB
3.9 一般高斯情況的CRLB
3.10 WSS高斯隨機過程的漸近CRLB
3.11 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄3A 標量參數(shù)CRLB的推導
附錄3B 矢量參數(shù)CRLB的推導
附錄3C 一般高斯CRLB的推導
附錄3D 漸近CRLB的推導
第4章 線性模型
4.1 引言
4.2 小結(jié)
4.3 定義和性質(zhì)
4.4 線性模型的例子
4.5 擴展到線性模型
參考文獻
習題
第5章 一般最小方差無偏估計
5.1 引言
5.2 小結(jié)
5.3 充分統(tǒng)計量
5.4 求充分統(tǒng)計量
5.5 利用充分統(tǒng)計量求MVU估計量
5.6 擴展到矢量參數(shù)
參考文獻
習題
附錄5A Neyman Fisher因子分解定理（標量參數(shù)）的證明
附錄5B Rao Blackwell Lehmann Scheffe定理（標量參數(shù)）的證明
第6章 最佳線性無偏估計量
6.1 引言
6.2 小結(jié)
6.3 BLUE的定義
6.4 求BLUE
6.5 擴展到矢量參數(shù)
6.6 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄6A 標量BLUE的推導
附錄6B 矢量BLUE的推導
第7章 最大似然估計
7.1 引言
7.2 小結(jié)
7.3 舉例
7.4 求MLE
7.5 MLE的性質(zhì)
7.6 變換參數(shù)的MLE
7.7 MLE的數(shù)值確定
7.8 擴展到矢量參數(shù)
7.9 漸近MLE
7.10 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄7A 蒙特卡洛方法
附錄7B 標量參數(shù)MLE的漸近PDF
附錄7C EM算法例題中條件對數(shù)似然函數(shù)的推導
第8章 最小二乘估計
8.1 引言
8.2 小結(jié)
8.3 最小二乘估計方法
8.4 線性最小二乘估計
8.5 幾何解釋
8.6 按階遞推最小二乘估計
8.7 序貫最小二乘估計
8.8 約束最小二乘估計
8.9 非線性最小二乘估計
8.10 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄8A 按階遞推最小二乘估計的推導
附錄8B 遞推投影矩陣的推導
附錄8C 序貫最小二乘估計的推導
第9章 矩方法
9.1 引言
9.2 小結(jié)
9.3 矩方法
9.4 擴展到矢量參數(shù)
9.5 估計量的統(tǒng)計評價
9.6 信號處理的例子
參考文獻
習題
第10章 貝葉斯原理
10.1 引言
10.2 小結(jié)
10.3 先驗知識和估計
10.4 選擇先驗PDF
10.5 高斯PDF的特性
10.6 貝葉斯線性模型
10.7 多余參數(shù)
10.8 確定性參數(shù)的貝葉斯估計
參考文獻
習題
附錄10A 條件高斯PDF的推導
第11章 一般貝葉斯估計量
11.1 引言
11.2 小結(jié)
11.3 風險函數(shù)
11.4 最小均方誤差估計量
11.5 最大后驗估計量
11.6 性能描述
11.7 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄11A 連續(xù)時間系統(tǒng)到離散時間系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換
第12章 線性貝葉斯估計量
12.1 引言
12.2 小結(jié)
12.3 線性MMSE估計
12.4 幾何解釋
12.5 矢量LMMSE估計量
12.6 序貫LMMSE估計
12.7 信號處理的例子-維納濾波器
參考文獻
習題
附錄12A 貝葉斯線性模型的序貫LMMSE估計量的推導
第13章 卡爾曼濾波器
13.1 引言
13.2 小結(jié)
13.3 動態(tài)信號模型
13.4 標量卡爾曼濾波器
13.5 卡爾曼濾波器與維納濾波器的關(guān)系
13.6 矢量卡爾曼濾波器
13.7 擴展卡爾曼濾波器
13.8 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄13A 矢量卡爾曼濾波器的推導
附錄13B 擴展卡爾曼濾波器的推導
第14章 估計量總結(jié)
14.1 引言
14.2 估計方法
14.3 線性模型
14.4 選擇一個估計量
第15章 復數(shù)據(jù)和復參數(shù)的擴展
15.1 引言
15.2 小結(jié)
15.3 復數(shù)據(jù)和復參數(shù)
15.4 復隨機變量和PDF
15.5 復WSS隨機過程
15.6 導數(shù)、梯度和最佳化
15.7 采用復數(shù)據(jù)的經(jīng)典估計
15.8 貝葉斯估計
15.9 漸近復高斯PDF
15.10 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄15A 復協(xié)方差矩陣的性質(zhì)的推導
附錄15B 復高斯PDF性質(zhì)的推導
附錄15C CRLB和MLE公式的推導
第二卷：統(tǒng)計信號處理基礎(chǔ)--檢測理論
第1章 引言
1.1 信號處理中的檢測理論
1.2 檢測問題
1.3 檢測問題的數(shù)學描述
1.4 檢測問題的內(nèi)容體系
1.5 漸近的作用
1.6 對讀者的一些說明
參考文獻
習題
第2章 重要PDF的總結(jié)
2.1 引言
2.2 基本概率密度函數(shù)及其性質(zhì)
2.3 高斯隨機變量的二次型
2.4 漸近高斯PDF
2.5 蒙特卡洛性能評估
參考文獻
習題
附錄2A 要求的蒙特卡洛實驗次數(shù)
附錄2B 正態(tài)概率紙
附錄2C 計算高斯右尾概率及其逆的MATLAB程序
附錄2D 計算中心化和非中心化2的右尾概率
附錄2E 蒙特卡洛計算機模擬的MATLAB程序
第3章 統(tǒng)計判決理論I
3.1 引言
3.2 小結(jié)
3.3 Neyman Pearson定理
3.4 接收機工作特性
3.5 無關(guān)數(shù)據(jù)
3.6 最小錯誤概率
3.7 貝葉斯風險
3.8 多元假設(shè)檢驗
參考文獻
習題
附錄3A Neyman Pearson定理
附錄3B 最小貝葉斯風險檢測器--二元假設(shè)
附錄3C 最小貝葉斯風險檢測器--多元假設(shè)
第4章 確定信號
4.1 引言
4.2 小結(jié)
4.3 匹配濾波器
4.4 廣義匹配濾波器
4.5 多個信號
4.6 線性模型
4.7 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄4A 線性模型的簡化形式
第5章 隨機信號
5.1 引言
5.2 小結(jié)
5.3 估計器-相關(guān)器
5.4 線性模型
5.5 大數(shù)據(jù)記錄的估計器-相關(guān)器
5.6 一般高斯檢測
5.7 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄5A 估計器-相關(guān)器的檢測性能
第6章 統(tǒng)計判決理論II
6.1 引言
6.2 小結(jié)
6.3 復合假設(shè)檢驗
6.4 復合假設(shè)檢驗方法
6.5 大數(shù)據(jù)記錄時GLRT的性能
6.6 等效大數(shù)據(jù)記錄檢驗
6.7 局部最大勢檢測器
6.8 多元假設(shè)檢驗
參考文獻
習題
附錄6A 漸近等效檢驗--無多余參數(shù)
附錄6B 漸近等效檢驗--多余參數(shù)
附錄6C GLRT的漸近PDF
附錄6D LMP檢驗的漸近檢測性能
附錄6E 局部最優(yōu)勢檢驗的另一種推導
附錄6F 廣義ML準則的推導
第7章 具有未知參數(shù)的確定性信號
7.1 引言
7.2 小結(jié)
7.3 信號建模和檢測性能
7.4 未知幅度
7.5 未知到達時間
7.6 正弦信號檢測
7.7 經(jīng)典線性模型
7.8 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄7A 能量檢測器的漸近性能
附錄7B 經(jīng)典線性模型GLRT的推導
第8章 未知參數(shù)的隨機信號
8.1 引言
8.2 小結(jié)
8.3 信號協(xié)方差不完全已知
8.4 大數(shù)據(jù)記錄的近似
8.5 弱信號檢測
8.6 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄8A 周期高斯隨機過程PDF的推導
第9章 未知噪聲參數(shù)
9.1 引言
9.2 小結(jié)
9.3 一般考慮
9.4 白高斯噪聲
9.5 有色WSS高斯噪聲
9.6 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄9A 推導對于σ2未知的經(jīng)典線性模型的GLRT
附錄9B 對具有未知噪聲參數(shù)的一般線性模型的Rao檢驗
附錄9C 信號處理例子的漸近等效Rao檢驗
第10章 非高斯噪聲
10.1 引言
10.2 小結(jié)
10.3 非高斯噪聲的性質(zhì)
10.4 已知確定性信號
10.5 未知參數(shù)確定性信號
10.6 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄10A NP檢測器對微弱信號的漸近性能
附錄10B IID非高斯噪聲中線性模型信號的Rao檢驗
第11章 檢測器總結(jié)
11.1 引言
11.2 檢測方法
11.3 線性模型
11.4 選擇一個檢測器
11.5 其他方法和其他參考教材
參考文獻
第12章 模型變化檢測
12.1 引言
12.2 小結(jié)
12.3 問題的描述
12.4 基本問題的擴展
12.5 多個變化時刻
12.6 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄12A 分段的通用動態(tài)規(guī)劃方法
附錄12B 動態(tài)規(guī)劃的MATLAB程序
第13章 復矢量擴展及陣列處理
13.1 引言
13.2 小結(jié)
13.3 已知PDF
13.4 具有未知參數(shù)的PDF
13.5 矢量觀測和PDF
13.6 矢量觀測量的檢測器
13.7 大數(shù)據(jù)記錄的估計器-相關(guān)器
13.8 信號處理的例子
參考文獻
習題
附錄13A 復線性模型GLRT的PDF
附錄1 重要概念回顧
附錄2 符號和縮寫術(shù)語表
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