本書是工業(yè)與信息化部"十二五”規(guī)劃教材。全書包含基本理論部分和應(yīng)用方法部分兩部分內(nèi)容。其中，基本理論部分主要講述了模糊集合及其運(yùn)算、模糊關(guān)系與模糊關(guān)系方程。通過(guò)與經(jīng)典集合論的比較，使讀者快速掌握模糊數(shù)學(xué)的基本概念和基礎(chǔ)運(yùn)算，以實(shí)際相關(guān)案例說(shuō)明模糊集合理論的基本原理與應(yīng)用方法；并在此基礎(chǔ)上講解模糊關(guān)系與關(guān)系方程。應(yīng)用方法部分主要講述了模糊分類與模糊聚類分析、模糊決策、模糊規(guī)劃及模糊控制。通過(guò)將模糊集合與模糊關(guān)系應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)中的聚類算法，講解了模糊分類與聚類數(shù)據(jù)分析方法的發(fā)展、原理、特性和適用范圍；以傳統(tǒng)線性規(guī)劃和**極值理論為基礎(chǔ)，闡述了模糊線性規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃；在模糊建模的基礎(chǔ)上，討論了模糊控制的基本思路與實(shí)現(xiàn)原理，并通過(guò)實(shí)例探討了模糊控制理論的實(shí)際應(yīng)用效果與特點(diǎn)。 依據(jù)"傳而必習(xí)”的原則，為了配合理論學(xué)習(xí)，在本書的每一章都配有適量的思考練習(xí)題，讀者可以通過(guò)完成習(xí)題來(lái)加深對(duì)于相應(yīng)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和掌握程度。
蔣澤軍，教授，碩士生導(dǎo)師。陜西省計(jì)算機(jī)技術(shù)與軟件專業(yè)技術(shù)資格（水平）考試專家委員會(huì)委員，中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員等。主要研究方向：主要從事計(jì)算機(jī)軟件的研究，主要研究領(lǐng)域：（1）網(wǎng)絡(luò)軟件和嵌入式軟件開發(fā)技術(shù)，（2）移動(dòng)電子服務(wù)技術(shù)，（3）數(shù)據(jù)管理與信息集成技術(shù)，（4）網(wǎng)絡(luò)與信息安全。作為項(xiàng)目負(fù)責(zé)人或主要參與者，開展了八五預(yù)研、九五預(yù)研、國(guó)防基礎(chǔ)科研、省部級(jí)基金等多項(xiàng)科研項(xiàng)目的研究工作。主要學(xué)術(shù)成果：發(fā)表學(xué)術(shù)論文70多篇，獲省部級(jí)科技進(jìn)步獎(jiǎng)勵(lì)5項(xiàng)，編寫教材5部。
第1章緒論1
1.1模糊數(shù)學(xué)發(fā)展2
1.1.1哲學(xué)基礎(chǔ)2
1.1.2萌芽與初創(chuàng)2
1.2不確定性與模糊性4
1.2.1普遍存在的不確定4
1.2.2模糊性是不確定性在邊界的表現(xiàn)6
1.3模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用8
1.3.1模糊數(shù)學(xué)的普遍應(yīng)用8
1.3.2控制領(lǐng)域——模糊數(shù)學(xué)大顯身手9
1.3.3大數(shù)據(jù)時(shí)代——模糊數(shù)學(xué)的新機(jī)遇10
1.4預(yù)備知識(shí)11
1.4.1集合的基本概念11
1.4.2集合的表示方法13
1.4.3集合的運(yùn)算及其性質(zhì)14
1.4.3關(guān)系15
1.4.4映射18
1.4.5經(jīng)典二值邏輯19
習(xí)題20
第2章模糊集合23
2.1模糊集合概念24
2.2隸屬構(gòu)造函數(shù)27
2.2.1概述27
2.2.2模糊統(tǒng)計(jì)27
2.2.3模糊分布29
2.3模糊集合代數(shù)運(yùn)算32
2.3.1模糊集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算32
2.3.2模糊集合的性質(zhì)33
2.4截集35
2.5分解定理38
2.6模糊集合的度量40
2.6.1模糊集合間的距離41
2.6.2模糊度43
2.6.3貼近度45
2.7凸模糊集合和模糊數(shù)47
2.7.1區(qū)間數(shù)47
2.7.2區(qū)間數(shù)運(yùn)算49
2.7.3區(qū)間數(shù)運(yùn)算的代數(shù)性質(zhì)50
2.7.4區(qū)間數(shù)的度量理論54
2.7.5區(qū)間寬度的性質(zhì)56
2.7.6凸模糊集58
2.7.7模糊數(shù)59
習(xí)題68
第3章模糊關(guān)系及模糊關(guān)系方程71
3.1模糊關(guān)系基本概念72
3.2模糊矩陣與截矩陣75
3.2.1模糊矩陣及其運(yùn)算75
3.2.2模糊矩陣運(yùn)算性質(zhì)76
3.2.3模糊矩陣的截矩陣77
3.2.4模糊矩陣的轉(zhuǎn)置77
3.3模糊關(guān)系合成78
3.4模糊關(guān)系的性質(zhì)80
3.5模糊相似關(guān)系和等價(jià)關(guān)系87
3.6模糊關(guān)系方程89
3.6.1模糊關(guān)系方程基本概念89
3.6.2求解模糊關(guān)系方程的理論基礎(chǔ)91
3.6.3求解模糊關(guān)系方程的一般方法94
3.6.4求解模糊關(guān)系方程鏈?zhǔn)椒椒?00
習(xí)題105
第4章模糊映射與模糊變換107
4.1模糊映射108
4.1.1投影與截影108
4.1.2模糊映射111
4.2模糊變換112
4.3擴(kuò)張?jiān)?14
習(xí)題120
第5章模糊聚類與模式識(shí)別123
5.1模糊聚類124
5.1.1正規(guī)化過(guò)程124
5.1.2標(biāo)定過(guò)程125
5.1.3聚類過(guò)程127
5.2模糊模式識(shí)別136
5.2.1**隸屬度識(shí)別法136
5.2.2擇近原則識(shí)別法139
5.2.3基于模糊聚類的模式識(shí)別基本方法141
5.2.4模糊模式識(shí)別的應(yīng)用141
習(xí)題144
第6章模糊決策與模糊規(guī)劃147
6.1模糊決策148
6.1.1綜合評(píng)判方法148
6.1.2二元對(duì)比排序方法151
6.1.3意見(jiàn)集中方法156
6.1.4權(quán)重的確定方法158
6.2模糊規(guī)劃169
6.2.1模糊極值169
6.2.2模糊線性規(guī)劃172
6.2.3多目標(biāo)模糊規(guī)劃179
6.2.4多目標(biāo)規(guī)劃的模糊**解182
習(xí)題185
第7章模糊邏輯與模糊控制189
7.1模糊邏輯和近似推理190
7.1.1模糊邏輯190
7.1.2近似推理192
7.2模糊控制基礎(chǔ)195
7.2.1傳統(tǒng)控制方法及其局限性195
7.2.2一維與二維模糊控制器196
7.3一維模糊控制器197
7.3.1模糊控制原理198
7.3.2一維模糊控制器應(yīng)用實(shí)例203
7.4二維模糊控制器208
7.4.1模糊PID控制器208
7.4.2自整定模糊PID控制器212
7.4.3模糊控制器的穩(wěn)定性分析214
習(xí)題215
符號(hào)表217
參考文獻(xiàn)220
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