本書依據(jù)全國高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程授課的內(nèi)容組織編寫，按微積分（經(jīng)管類）課程等知識點分專題進(jìn)行講授，對所涉及的知識點和考點進(jìn)行分類整合，精選了典型例題和拓展習(xí)題進(jìn)行講解或解答，化解難點。本書編寫特色在于知識的高度綜合性和交叉性，在一定高度上進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的糅合。知識點可以前后穿插，以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，鍛煉學(xué)生的獨立思考的能力，提高學(xué)生的解題水平。
目 錄 第1 章函數(shù) ………………………………………………………………… 1 1.1 知識要點 ……………………………………………………………………… 1 1.1.1 函數(shù)、鄰域的概念 …………………………………………………………………… 1 1.1.2 函數(shù)的基本特性 …………………………………………………………………………………… 1 1.1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù) …………………………………………………………………………… 2 1.1.4 基本初等函數(shù)與初等函數(shù) ……………………………………………………………… 3 1.1.5 一些常用公式 …………………………………………………………………………………………… 3 1.2 典型例題分析 ………………………………………………………………………………… 4 1.2.1 題型一：函數(shù)定義域的求解 ……………………………………………… 4 1.2.2 題型二：函數(shù)表達(dá)式的求解 ……………………………………………… 4 1.2.3 題型三：反函數(shù)的求解 ………………………………………………………………… 5 1.2.4 題型四：復(fù)合函數(shù)的求解 ……………………………………………………………… 6 1.2.5 題型五：函數(shù)的四種基本特性 ……………………………… 7 1.3 深化訓(xùn)練 …………………………………………… 8 1.4 深化訓(xùn)練詳解 …………………………………………………………………………… 9 1.5 綜合提高訓(xùn)練 …………………………………………………………………………………… 10 第2 章極限與連續(xù) ……………………………………………………………………………… 12 2.1 知識要點 …………………………………………………… 12 2.1.1 極限的概念 …………………………………………………………………………………………… 12 2.1.2 無窮小量與無窮大量 ………………………………………………………………………………………… 12 2.1.3 極限的性質(zhì)與運算法則 ………………………………………………………………………… 14 2.1.4 極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限 …………………… 14 2.1.5 函數(shù)的連續(xù)性 ………………………………………………………………………………… 15 2.1.6 函數(shù)的間斷點 ……………………………………………………………………………………… 15 2.1.7 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) ……………………………………………………………………………………… 16 2.1.8 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) …………………………………… 16 2.1.9 一些重要的結(jié)論 …………………………………………………………………………………… 17 2.2 典型例題分析 ………………………………………………………………………………………… 17 2.2.1 題型一：極限的概念與性質(zhì)問題 …………………………………………………17 2.2.2 題型二：利用極限的四則運算法則求極限 …………………………………………………… 18 2.2.3 題型三：利用單側(cè)極限的性質(zhì)求極限 ……………………………………………………………… 19 2.2.4 題型四：利用兩個重要極限求極限 ………………………………………………………………… 20 2.2.5 題型五：利用等價無窮小量替換求極限 ……………………………………………………………… 21 2.2.6 題型六：利用極限存在準(zhǔn)則求極限 ………………………………………………………………… 22 2.2.7 題型七：函數(shù)的連續(xù)性問題 ……………………………………………………………………………
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