本書基于工程方法，反映了自適應濾波器領域的新動態(tài)，討論了維納濾波器、特征分析理論、自適應濾波器、LMS算法、小二乘算法、跟蹤、有源噪聲控制、數據傳輸系統(tǒng)、傳感器陣列、碼分多址系統(tǒng)、OFDM通信系統(tǒng)、MIMO通信系統(tǒng)等方面的內容。書中提供了自適應濾波的Matlab仿真程序，以幫助讀者深入理解自適應算法的性能和特性。本書可作為電子信息、通信工程專業(yè)高年級本科生和研究生的教材，也可以作為信號處理工程師的參考書。
前 言本書起源于作者在自適應信號處理領域以及信號處理在通信系統(tǒng)中眾多應用方面的研究工作和教學經驗。本書第2版保留了第1版中自適應濾波器基本理論的介紹，同時極大地擴展了自適應濾波器在廣大范圍內的應用。新增的6章對自適應濾波器的不同應用進行深入分析。
本書適合作為自適應濾波器方面的研究生教材。同時，也可供實踐工程師用作技術參考書。
關于自適應濾波器的一學期典型入門課程可包含第1章、第3～6章、第12章以及第11章的前半部分。第2章由對離散時間信號與系統(tǒng)的基本概念的簡短回顧和一些隨機信號分析的相關概念構成，可作為學生的自學內容。在同一學期也可以選講本書的其他部分，或者更多的章節(jié)可以在高級主題和應用相關的第二學期課程中講述。
在自適應濾波器的學習中，計算機仿真構成了理論分析與推導的重要補充成分。通常，理論分析和推導涉及許多近似或假設。因此，計算機仿真對于理論結果的驗證變得必不可少。除此之外，已經證明計算機仿真是自適應濾波器的學習中深入理解不同自適應算法的性能與性質不可或缺的一個環(huán)節(jié)。MathWorks公司的Matlab可能是最常用的仿真軟件包。在本書中，我們自始至終采用Matlab來給出仿真結果，以闡明和驗證理論推導。用于產生這些結果的程序和數據文件可從本書的配套網站http://as.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-1119979544.html#instructor中下載。
本書另一個不可分割的部分是每章結尾的習題。除了前面幾章以外，每章均提供兩類習題。
1.一般習題。這些習題旨在強化讀者在理論推導方面的技能。它們對正文中推導的結果進行拓展，并說明在在實際問題中的應用。教師也可從本書的配套網站：http://as.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-1119979544.html#instructor 關于本書教輔資源，只有使用本書作為教材的教師才可以申請，需要的教師可向約翰·威立出版公司北京代表處申請，電話：010-8418 7869，電子郵件：sliang@wiley.com。——編輯注上得到這些習題的解答。
2.與計算機有關的習題。這些習題涉及計算機仿真，旨在加強讀者對正文中介紹的不同自適應算法性能的理解。大多數此類習題基于配套網站上提供的Matlab程序。此外，也還有其他（開放的）面向仿真的習題，以便于讀者編寫自己的程序并對實際問題進行實驗做準備。
本書假定讀者具有一定的離散時間信號與系統(tǒng)（包括線性系統(tǒng)理論和隨機信號分析導論）、復變理論和矩陣代數的背景知識。然而，第2章和第4章也給出了這些主題的概述。
本書第1章首先給出自適應濾波器的一般性概述。這一章回顧了許多應用例子，如系統(tǒng)建模、信道均衡、回音對消和天線陣列等。隨后，第2章簡單回顧了離散時間信號與系統(tǒng)，將適用于本書其他部分的相關概念置于一個框架下面。
第3章集中介紹了一類稱為Wiener濾波器的最佳線性系統(tǒng)。Wiener濾波器是實現(xiàn)自適應濾波器的基礎。注意，用于描述Wiener濾波器的代價函數是一個精致的選擇，能得到數學上易于處理的問題。我們也在因果性和濾波器沖激響應的周期方面討論了無約束Wiener濾波器。這一研究揭示了Wiener濾波器許多有意思的方面，并為本書其他部分中自適應濾波器的學習奠定了良好基礎。特別地，我們發(fā)現(xiàn)當濾波器長度趨于無窮時，在極限情況下Wiener濾波器可以獨立地處理相關過程的不同頻率分量。數值例子表明，當濾波器長度有限時，頻率分量的分離可以在很好的近似范圍內由頻帶的隔離所替代。對自適應濾波器的這種處理，已被證明對于自適應濾波器的學習是一種啟發(fā)式的工程方法，將始終貫穿于本書。
特征分析是自適應濾波器研究中的一種基本數學工具。第4章前半部分包含了對這一主題的完整介紹。該章后半部分給出了橫向Wiener濾波器性能表面的分析。隨后在第5章介紹了搜索方法。這一章討論的搜索方法是在實踐中用于自適應濾波器實際實現(xiàn)的統(tǒng)計搜索方法的理想化版本。它們在假設先驗已知相關過程統(tǒng)計特性的意義上是理想化的。
著名的最小均方（LMS）算法在第6章中進行介紹，并在第7～11章中廣泛研究。由Widrow和Hoff于20世紀60年代首先提出的LMS算法，由于在實踐中的簡潔性和對信號統(tǒng)計特性的魯棒性而成為應用最為廣泛的自適應濾波算法。
第12章和第13章介紹最小二乘方法。這一討論雖然簡短，但它給出了最小二乘方法的基本概念，并突出了與基于LMS的算法相比較時的優(yōu)劣。第13章介紹了最小二乘算法的快速版本。總體上，這兩章為讀者參考更為高級的書籍或論文方面繼續(xù)這一主題的研究奠定了良好基礎。
第14章討論跟蹤問題。在系統(tǒng)建模問題的背景下，給出了LMS算法的一般性表述，它涵蓋了本書前面各章討論的大部分算法，因而為不同算法的比較提供了公共平臺。同時，也討論了如何優(yōu)化LMS算法的步長參數和RLS算法的遺忘因子以取得良好的跟蹤性能。
第15～20章包含了前面各章的理論結果在許多實際問題中的廣泛應用。第15章給出了與回音對消器相關的許多實際問題。這一章的重點是遠程會議應用所遇到的回音對消。在這一應用中，我們需要處理自適應傳統(tǒng)理論領域并未包含的特殊問題。例如，當位于電話線兩端的雙方同時講話時，他們各自的信號會相互干擾，因此電話線兩端回音對消器的自適應均會遭到破壞。所以，應該設計特殊的雙端會話檢測方法。我們也詳細討論了近年來發(fā)展迅速的立體聲回音對消器。
第16章討論與有源噪聲對消控制相關的問題。它們在一定程度上也不同于傳統(tǒng)的自適應濾波問題。
第17章涉及通信系統(tǒng)中的同步和信道均衡相關的問題。雖然針對信道均衡發(fā)展了許多經典自適應濾波器理論的基本原理，但是在通信系統(tǒng)領域也有許多特殊問題只能用新的概念來進行描述，它們可看作自適應濾波器經典理論的擴展。該章給出了許多這樣的擴展。
傳感器陣列處理和碼分多址（CDMA）是自適應濾波器已得到廣泛應用的兩個領域。雖然它們看似兩個非常不同的應用，但若得到理解，它們則存在許多相似之處，可以使我們將一個應用中的結果也用到另一個中。由于傳感器陣列處理先于CDMA得到發(fā)展，我們便遵循這一歷史發(fā)展，第18章介紹傳感器陣列處理技術，接著第19章討論CDMA理論和相關算法。
第20章討論自適應濾波器在設計和實現(xiàn)多載波系統(tǒng)（或正交頻分復用——OFDM）以及在發(fā)射端和接收端具有多根天線的通信系統(tǒng)（稱為多輸入多輸出——MIMO）方面的最新進展。該章解釋一些與這些現(xiàn)代信號處理技術相關的實際問題，并介紹幾個在當前標準，如WiFi、WiMax和LTE中已采用的解決方案。
本書采用如下符號表示。我們用非粗體小寫字母表示標量，粗體小寫字母表示向量，粗體大寫字母表示矩陣。非粗體大寫字母用于表示變量函數，如H(z)，以及向量/矩陣的長度/維數。小寫字母“n”用于表示時間變量。在諸如第8章和第9章討論的分塊處理算法情形中，仍以小寫字母“k”作為塊編號。時間編號和塊編號置于方括號中，而下標用于指代向量和矩陣的元素。例如，時變抽頭權向量w(n)的第i個元素表示為wi(n)。上標“T”和“H”分別表示向量或矩陣的轉置和Hermitian轉置。我們保持所有向量為列形式。更為特殊的符號將在正文中必要的地方進行解釋。
Behrouz Farhang-Boroujeny致 謝本書第1版和當前版的面世離不開我過去20年間所有學生的貢獻。我對他們的支持、熱心和鼓勵表示感謝！
感謝英國南安普敦大學的Stephen Elliott教授審閱了第16章，并提出許多寶貴意見。同時感謝Vellenki Umapathi Reddy教授審閱了第2～7章，提出了寶貴建議并給予我精神上的支持。在此特別感謝日立環(huán)球存儲科技公司的George Mathew博士對本書第1版通篇進行了嚴格審查。
許多同事在課堂上采用本書第1版作為教材成為激勵我編寫本書第2版的動力。希望他們能感到本版通過介紹更多自適應濾波器在前沿應用中的實例而更有助于拓寬研究生的知識面。
Behrouz Farhang Boroujeny，1981年獲得倫敦帝國理工學院博士學位。曾在新加坡國立大學任教，自2000年8月以來，他一直在猶他大學電氣與計算機工程系任教。
他是信號處理領域的專家，研究方向包括自適應濾波器、多載波通信、空時編碼系統(tǒng)檢測技術和認知無線電。他曾擔任IEEE信號處理事務副主編，還參與了各種IEEE活動，擔任IEEE信號處理/通信分會主席。
目 錄
出版者的話
譯者序
前言
致謝
第1章 引言1
1.1 線性濾波器1
1.2 自適應濾波器2
1.3 自適應濾波器結構2
1.4 自適應方法4
1.5 自適應濾波器的實數形式與復數形式6
1.6 應用6
第2章 離散時間信號與系統(tǒng)17
2.1 序列與z變換17
2.2 Parseval關系20
2.3 系統(tǒng)函數20
2.4 隨機過程21
習題27
第3章 Wiener濾波器29
3.1 最小均方誤差準則29
3.2 Wiener濾波器——橫向、實值情況30
3.3 正交性原理33
3.4 歸一化性能函數34
3.5 向復值情形的推廣35
3.6 無約束Wiener濾波器36
3.7 總結與討論47
習題48
第4章 特征分析與性能表面52
4.1 特征值和特征向量52
4.2 特征值和特征向量的性質52
4.3 性能表面60
習題65
第5章 搜索方法68
5.1 最陡下降法68
5.2 學習曲線73
5.3 特征值分散的影響74
5.4 Newton法75
5.5 Newton法的另一種解釋76
習題77
第6章 LMS算法79
6.1 LMS算法的起源79
6.2 LMS算法抽頭權系數的平均行為80
6.3 LMS算法的MSE性能83
6.4 計算機仿真89
6.5 簡化的LMS算法96
6.6 歸一化LMS算法97
6.7 仿射投影LMS算法99
6.8 可變步長LMS算法102
6.9 復值信號的LMS算法103
6.10 再論波束成形105
6.11 線性約束的LMS算法107
習題109
附錄6A 式（6.39）的推導116
第7章 變換域自適應濾波器117
7.1 變換域自適應濾波器概述117
7.2 正交變換的頻帶分割特性118
7.3 正交變換的正交化特性119
7.4 變換域LMS算法120
7.5 理想的LMS-Newton算法及其與TDLMS算法的關系122
7.6 變換的選擇122
7.7 變換129
7.8 滑動變換130
7.9 總結與討論137
習題138
第8章 自適應濾波器的分塊實現(xiàn)142
8.1 分塊LMS算法142
8.2 數學背景144
8.3 FBLMS算法147
8.4 分割的FBLMS算法152
8.5 計算機仿真159
習題160
附錄8A BLMS算法失調方程的推導163
附錄8B FBLMS算法失調方程的推導164
第9章 子帶自適應濾波器168
9.1 DFT濾波器組168
9.2 互補濾波器組171
9.3 子帶自適應濾波器結構173
9.4 分析與綜合濾波器的選取174
9.5 計算復雜性175
9.6 欠采樣因子與混疊現(xiàn)象176
9.7 低時延分析與綜合濾波器組177
9.8 子帶自適應濾波器的設計方法180
9.9 一個例子181
9.10 與FBLMS算法的比較182
習題183
第10章 IIR自適應濾波器185
10.1 輸出誤差法186
10.2 方程誤差法189
10.3 案例分析Ⅰ：IIR自適應譜線增強191
10.4 案例分析Ⅱ：磁記錄信道的均衡器設計197
10.5 結論202
習題203
第11章 格型濾波器205
11.1 前向線性預測器205
11.2 后向線性預測器206
11.3 前向與后向預測器之間的關系207
11.4 預測誤差濾波器207
11.5 預測誤差的性質208
11.6 格型結構的推導209
11.7 格型作為一種正交化變換212
11.8 格型聯(lián)合過程估計器213
11.9 系統(tǒng)函數214
11.10 轉換214
11.11 全極點格型結構218
11.12 極零點格型結構219
11.13 自適應格型濾波器220
11.14 隨機過程的自回歸模型223
11.15 基于自回歸模型的自適應算法224
習題233
附錄11A E［ua(n)xT(n)K(n)x(n)uTa(n)］的計算236
附錄11B 參數γ的計算237
第12章 最小二乘方法239
12.1 針對線性組合器提出的最小二乘估計239
12.2 正交性原理240
12.3 投影算子242
12.4 標準遞推最小二乘算法242
12.5 RLS算法的收斂行為246
習題251
第13章 快速RLS算法254
13.1 最小二乘前向預測254
13.2 最小二乘后向預測255
13.3 最小二乘網格256
13.4 RLSL算法258
13.5 FTRLS算法267
習題271
第14章 跟蹤273
14.1 跟蹤問題的提出273
14.2 LMS算法的廣義描述274
14.3 廣義LMS算法的MSE分析274
14.4 最優(yōu)步長參數276
14.5 傳統(tǒng)算法的比較278
14.6 基于最優(yōu)步長參數的比較281
14.7 VSLMS：具有最優(yōu)跟蹤行為的算法282
14.8 遺忘因子可變的RLS算法287
14.9 總結288
習題289
第15章 回音對消291
15.1 問題描述291
15.2 結構與自適應算法292
15.3 雙端會話檢測303
15.4 嘯鳴抑制307
15.5 立體語音回音對消309
附錄15A 多窗譜方法320
附錄15B 雙通道Levinson-Durbin算法的推導323
第16章 有源噪聲控制325
16.1 寬帶前饋單通道ANC326
16.2 窄帶前饋單通道ANC329
16.3 反饋單通道ANC337
16.4 多通道ANC系統(tǒng)339
附錄16A 式（16.46）的推導342
附錄16B 式（16.53）的推導342
第17章 數據傳輸系統(tǒng)的同步與均衡343
17.1 連續(xù)時間信道模型343
17.2 離散時間信道模型與均衡器結構346
17.3 定時恢復349
17.4 均衡器設計與性能分析357
17.5 自適應算法365
17.6 循環(huán)均衡365
17.7 聯(lián)合定時恢復、載波恢復與信道均衡372
17.8
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