本書取國內外教材的眾家之長，在透徹研究的基礎上，以盡可能簡單的方式呈現微積分知識.本書是傳統課本與網絡（手機）結合的立體教材.網絡（手機）支持重點知識講解、圖形演示、習題答案或提示、擴展閱讀、討論等移動學習功能.本書內容包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元微積分、無窮級數、微分方程與差分方程.本書各節末均配有習題，各章末還配有綜合習題.本書可作為高等院校經濟管理類專業的數學教材，也可作為自學或考研的參考書.
除了本身的知識處，微積分還是學習解決問題的思想方法的一門課程。盡管有些人可能在畢業之后不再直接用到微積分，但是他們仍然可以從微積分的學習中受益，因為他們在學習過程中所獲得的包括嚴密的邏輯思維能力、對問題的分析和判斷能力等，不僅可以用在專業方面，而且可以用于生活中的方方面面。編寫本書是期望讀者能夠更順利地完成微積分的學習。
在內容方面，本書延續了第1版邏輯清晰，語言簡練、平易的優點，吸收了國內外優秀教材的眾家之長，秉承“透徹研究、簡單呈現”的原則，對微積分內容及敘述方式做了進一步的梳理。以微積分中的數學思想為主線，對一些重點或難點知識進行了優化，降低了教與學的難度，有利于學習者理解、掌握數學的思維方式并將之應用于解決實際問題。
在本書的編寫過程中得到了許多老師的幫助與支持，特別在此表示感謝！
感謝北京工業大學副校長吳斌教授和教務處長郭福教授。
感謝北京工業大學高等數學課程組的全體同事。
對關心并支持我們的朋友和出版社的朋友們一并表示感謝！
由于編者水平和時間所限，對書中不妥之處，敬請廣大讀者批評指正。
編者
目錄
前言
第1章函數
1.1函數
1.2幾種具有特殊性質的函數
1.3反函數
1.4函數的表示
1.5基本初等函數
1.6復合函數
1.7經濟學中常用的函數
1.8極坐標系與極坐標方程
1.9區間與鄰域
綜合習題1
第2章極限與連續
2.1數列無窮小與極限
習題2.1
2.2函數無窮小與極限
2.2.1函數在一點的極限
2.2.2函數在無窮遠的極限
2.2.3極限的性質
2.2.4無窮大
習題2.2
2.3極限的運算法則
習題2.3
2.4極限存在準則與兩個重要
極限
習題2.4
2.5函數的連續性
2.5.1函數連續性的概念
2.5.2函數的間斷點
2.5.3閉區間上連續函數的性質
習題2.5
2.6無窮小的比較
習題2.6
2.7經濟應用
2.7.1利息與貼現
2.7.2函數連續性的經濟應用
習題2.7
綜合習題2
第3章導數與微分
3.1導數
3.1.1切線與邊際
3.1.2導數的概念
習題3.1
3.2導數的計算
3.2.1導數的四則運算法則
3.2.2反函數的求導法則
3.2.3復合函數的求導法則
3.2.4高階導數
3.2.5幾種特殊的求導法
習題3.2
3.3微分
3.3.1微分的定義
3.3.2微分的運算法則
3.3.3高階微分
3.3.4微分在近似計算中的應用
習題3.3
3.4彈性分析
3.4.1函數的彈性
3.4.2彈性函數的性質
3.4.3需求彈性與供給彈性
習題3.4
綜合習題3
第4章導數的應用
4.1洛必達法則
習題4.1
4.2微分中值定理
習題4.2
4.3單調性及其應用目錄4.3.1函數的單調性
4.3.2函數的極值
4.3.3函數的最值
4.3.4經濟學中的靜態分析
習題4.3
4.4函數圖形
4.4.1曲線的凹凸性及拐點
4.4.2曲線的漸近線
4.4.3邊際效用遞減規律
習題4.4
4.5柯西中值定理與泰勒公式
4.5.1柯西中值定理
4.5.2泰勒公式
習題4.5
綜合習題4
第5章不定積分
5.1不定積分的概念和性質
習題5.1
5.2換元積分法
習題5.2
5.3分部積分法
習題5.3
5.4有理函數的不定積分
習題5.4
綜合習題5
第6章定積分及其應用
6.1定積分的概念與性質
6.1.1定積分的概念
6.1.2定積分的性質
習題6.1
6.2微積分基本公式
習題6.2
6.3定積分的換元法與分部積分法
6.3.1定積分的換元法
6.3.2定積分的分部積分法
習題6.3
6.4廣義積分
6.4.1無限區間上的廣義積分
6.4.2無界函數的廣義積分
習題6.4
6.5定積分的應用
6.5.1平面圖形的面積
6.5.2體積問題
6.5.3消費者剩余與生產者剩余
習題6.5
綜合習題6
第7章多元微積分
7.1二元函數的極限與連續
7.1.1平面點集
7.1.2二元函數的極限
7.1.3多元函數的連續性
習題7.1
7.2偏導數
7.2.1偏導數的概念及其計算
7.2.2高階偏導數
習題7.2
7.3全微分及其應用
習題7.3
7.4多元復合函數的求導法則
7.4.1多元復合函數的求導法則
7.4.2多元隱函數的求導法則
習題7.4
7.5多元函數的極值
7.5.1無條件極值
7.5.2條件極值拉格朗日乘數法
習題7.5
7.6偏彈性與最優化
7.6.1需求的偏彈性
7.6.2幾個最優化的例子
習題7.6微積分第2版7.7二重積分
7.7.1二重積分的概念
7.7.2直角坐標系下二重積分的計算
7.7.3極坐標系下二重積分的計算
習題7.7
綜合習題7
第8章無窮級數
8.1常數項級數的概念和性質
8.1.1常數項級數的概念
8.1.2收斂級數的基本性質
習題8.1
8.2常數項級數的審斂法
8.2.1正項級數及其審斂法
8.2.2交錯級數
8.2.3絕對收斂與條件收斂
習題8.2
8.3冪級數
8.3.1冪級數及其收斂性
8.3.2冪級數的性質及冪級數
的和函數
習題8.3
8.4冪級數的應用
8.4.1泰勒級數
8.4.2函數展開為冪級數
8.4.3冪級數在數值計算中的應用
習題8.4
綜合習題8
第9章微分方程與差分方程
9.1常微分方程的基本概念
習題9.1
9.2一階微分方程
9.2.1可分離變量的微分方程
9.2.2齊次方程
9.2.3一階線性微分方程
習題9.2
9.3二階常系數線性微分方程
9.3.1二階常系數齊次線性微分
方程
9.3.2二階常系數非齊次線性
微分方程
習題9.3
9.4差分方程
9.4.1差分方程的概念
9.4.2一階常系數線性差分方程
習題9.4
9.5均衡解與穩定性
習題9.5
綜合習題9
參考文獻
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