本書是根據高等院校各專業的“概率論與數理統計課程基本要求”編寫的。本書主要包括*事件與概率、一維*變量及其分布、多維*變量及其分布、*變量的數字特征、極限定理、數理統計基本概念、參數估計、假設檢驗、回歸分析、數學軟件的應用等十章。根據學生學習的認知規律，本書采用每章以知識結構圖引入，以綜合例題選講為結束，注重提高學生的學習興趣和應用能力。本書內容豐富，闡述簡明易懂，注重理論聯系實際，可作為高等院校各專業概率論與數理統計課程的教材；本書也可作為教學參考書。
本書第2 版于2012 年4 月出版后, 已經在教學中使用了5 年. 根據教學改革的需要和使用本書讀者和同行們所提出的寶貴意見. 特別是各行各業對統計知識日益增長的需求, 我們對本書的部分內容做了適當的修訂.這次修訂與調整, 我們修正了在第2 版中不當之處和印刷中錯誤, 并致力于教材質量的提高.考慮到各行各業對統計知識的需求有所不同, 本書主要在第2 版的第九章回歸分析中增加了單因素方差分析的教學內容, 并補充和增加了第九章的習題. 對第十章數學軟件的應用也做了部分擴充.在本書出版之際, 謹向關心本書并提出過寶貴意見的同仁深表謝意. 本書最后所附的參考文獻僅是主要參考文獻, 在此要向列入和未列入參考文獻的作者們深表謝意.由于編者水平有限, 書中不妥之處敬請讀者批評指正.編 者2017 年1 月
第3 版前言
第2 版前言
第1 版前言
緒論 1
第一節 概率論與數理統計發展史簡介 1
第二節 概率論與數理統計知識結構圖
與研究對象 5
第1 章 隨機事件與概率 8
第一節 隨機試驗與隨機事件 9
第二節 隨機事件的概率 13
第三節 古典概型(等可能概型) 17
第四節 條件概率及事件的獨立性 23
第五節 綜合例題選講 37
習題一 44
第2 章 一維隨機變量及其分布 47
第一節 隨機變量 48
第二節 離散型隨機變量及其分布 49
第三節 隨機變量的分布函數 56
第四節 連續型隨機變量及其分布 60
第五節 隨機變量函數的分布 70
第六節 綜合例題選講 75
習題二 83
第3 章 多維隨機變量及其分布 86
第一節 二維隨機變量及其聯合分布
函數 87
第二節 邊緣分布及條件分布 93
第三節 相互獨立的隨機變量 100
第四節 兩個隨機變量函數分布 104
第五節 綜合例題選講 112
習題三 120
第4 章 隨機變量的數字特征 123
第一節 隨機變量的數學期望 124
第二節 隨機變量的方差與矩 133
第三節 協方差與相關系數 139
第四節 綜合例題選講 144
習題四 154
第5 章 極限定理 157
第一節 大數定律 158
第二節 中心極限定理 161
第三節 綜合例題選講 166
習題五 174
第6 章 數理統計基本概念 175
第一節 總體與隨機樣本 176
第二節 統計量及其分布 179
第三節 常用的重要統計量及其
分布 186
第四節 綜合例題選講 194
習題六 200
Ⅷ
第7 章 參數估計 201
第一節 矩估計法 202
第二節 極大似然估計法 204
第三節 點估計的優良性 208
第四節 區間估計的概念 210
第五節 正態總體均值與方差的區間
估計 211
第六節 (0-1) 分布參數的區間
估計 216
第七節 綜合例題選講 217
習題七 225
第8 章 假設檢驗 228
第一節 假設檢驗的基本概念 228
第二節 單個正態總體參數的假設
檢驗 232
第三節 兩個正態總體參數的假設
檢驗 236
第四節 分布擬合檢驗簡介 238
第五節 綜合例題選講 239
習題八 244
第9 章 回歸分析及方差分析簡介 246
第一節 一元線性回歸 247
第二節 多元線性回歸模型 253
第三節 單因素方差分析 267
習題九 276
第10 章 數學軟件的應用 278
第一節 MATLAB 在概率統計中的
應用 278
第二節 SPSS 軟件在概率統計中的
應用 298
習題參考答案 304
附錄 317
附錄A 排列組合與二項式定理 317
附錄B 附表 319
參考文獻 338
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