《數學分析（下冊）》的編寫注重數學分析理論、方法和實例的有機結合，力求做到以例示理，以題示法，注重廣度和梯度，達到從一題到一類，從一類到一系列的效果，本書內容選取適當，結構嚴謹，邏輯清晰，敘述詳細，通俗易懂，便于自學，同時注意吸收當前教材改革中成功的改革舉措，使得所編教材更能適合當前教學的需要，適應時代的要求，體現創新的教學理念，有利于提高學生的綜合素質和創新能力，成為既適應時代要求、符合改革精神，又繼承傳統優點的教材．本書內容包括數項級數、函數列與函數項級數、冪級數、傅里葉級數、多元函數的極限與連續、多元函數微分學、隱函數定理及其應用、含參量積分、重積分、曲線積分、曲面積分等，各章配有習題，書末附有習題答案
眾所周知，目前我國的高等教育已從精英化階段進入了大眾化階段．為了滿足形勢變化的需要，我們根據多年的教學改革經驗編寫了這套數學分析教材．我們希望做到在新的起點上幫助讀者夯實基礎，鞏固知識，掌握方法，提高能力，開闊視野，融會貫通．本套教材注重理論、方法和實例的有機結合，力求以例示理，以題示法，同時注重選題的廣度與梯度，力求從一題到一類，從一類到一系列，且內容選取適當，結構嚴謹，邏輯清晰，敘述詳細，通俗易懂，本套教材的主要特色是，加強了一元微積分學的介紹，注重對讀者分析思想和用專門的數學分析語言描述和解決數學問題的能力的培養，并對一元微積分學基本知識進行了概括和總結，指出了自變量趨于無窮大時函數極限與數列極限的聯系，歸納總結了函數極限與數列極限的各種類型；強調了費馬定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒（麥克勞林）公式等微分中值定理的內在關聯，并總結歸納了各種微分中值定理所能解決的問題的類型；突出了二、三重積分，曲線積分，曲面積分等各種多元積分與定積分在本質上的聯系，淡化了各種多元積分性質的敘述和證明，重點介紹了以2Z為周期的函數的傅里葉級數及其在工程中的應用，而沒有專門介紹以2訂為周期的函數的傅里葉級數（事實上，我們將以21T為周期的函數的傅里葉級數當作了以22為周期的函數的傅里葉級數的特殊情況）；壓縮了含參變量積分、旋度和散度等不經常使用且不要求過多技巧的內容的介紹；弱化了某些定理煩瑣的證明過程．本套教材分上、下兩冊，上冊包含實數的完備性理論和一元函數？
前言
第12章數項級數
12.1級數的收斂與發散
12.1.1 收斂與發散的概念
12.1.2 收斂級數的性質
習題12.1
12.2同號級數
習題12.2
12.3變號級數
習題12.3
12.4絕對收斂級數的性質
習題12.4
第13章函數列與函數項級數
13.1 函數級數的收斂域
13.2-致收斂的概念
13.3-致收斂的判別法
13.4函數列的一致收斂
13.5和函數的分析性質
習題13
第14章冪級數
14.1冪級數及其性質
14.1.1 冪級數及其收斂性
14.1.2冪級數的運算性質及冪級數的和函數
習題14.1
14.2函數展開成冪級數
14.2.1 泰勒級數
14.2.2初等函數的冪級數展開
習題14.2
14.3冪級數的應用
14.3.1 冪級數在數值計算中的應用
14.3.2 復變量的指數函數和歐拉公式
習題14.3 一
第15章傅里時級數
15.1 傅里葉級數及函數展開為傅里葉級數
15.1.1 傅里葉級數的引入
15.1.2 三角函數系的正交性一
15.1.3 函數展開成傅里葉級數
習題15.1
15.2復數形式的傅里葉級數與譜分析
15.2.1 傅里葉級數的復數形式
15.2.2頻譜分析
習題15.2
第16章多元函數的極限與連續
16.1 平面點集與多元函數
16.1.1 平面點集
16.1.2 R2上的完備性定理
16.1.3 二元函數
16.1.4 n元函數
習題16.1
16.2二元函數的極限
16.2.1 正常極限和非正常極限
16.2.2 累次極限
習題16.2
16.3二元函數的連續性
16.3.1 二元函數的連續性概念
16.3.2有界閉域上連續函數的性質
習題16.3
第17章多元函數微分學
17.1偏導數與全微分
? 17.1.1 偏導數
17.1.2全微分
17.1.3 高階偏導數和高階全微分
17.1.4全微分在近似計算中的應用
習題l7.1
17.2多元復合函數求導數
習題17.2
17.3方向導數與梯度
17.3.1 方向導數
17.3.2梯度
習題17.3
17.4泰勒公式與極值
17.4.1 二元函數的泰勒公式
17.4.2極值
習題17.4
第18章隱函數定理及其應用
18.1隱函數
18.1.1 一元隱函數
18.1.2 多元隱函數
習題18.1
18.2隱函數組反函數組與坐標變換
18.2.1 隱函數組
18.2.2 反函數組與坐標變換 一
習題18.2
18.3微分學在幾何中的應用
18.3.1 平面曲線的切線與法線
18.3.2 空間曲線的切線與法平面
18.3.3 曲面的切平面與法線
習題18.3
18.4條件極值
習題18.4
第19章含參變量積分
19.1定限含參變量常義積分
習題19.1
?19.2變限含參量積分
習題19.2
19.3含參變量廣義積分
19.3.1 含參變量廣義積分的一致收斂性
19.3.2含參變量廣義積分的性質
19.3.3 歐拉積分簡介
習題19.3
第20章重積分
20.1二重積分
20.1.1 二重積分的概念
20.1.2 可積性定理及可積函數類
20.1.3 二重積分的性質
20.1.4 二重積分在直角坐標系下的計算
20.1.5 二重積分的變量替換
習題20.1
20.2三重積分
20.2.1 三重積分的概念
20.2.2 三重積分在直角坐標系下的計算
20.2.3 三重積分的換元公式
習題20.2
20.3重積分的應用
20.3.1 曲面的面積
20.3.2 重心
20.3.3 轉動慣量
20.3.4 引力
習題20.3
第21章曲線積分
21.1第一型曲線積分（對弧長的曲線積分）
21.1.1 具有質量分布的曲線構件的質量問題
21.1.2 第一型曲線積分的定義
21.1.3 第一型曲線積分的性質
21.1.4 第一型曲線積分的計算
習題21.1
21.2第二型曲線積分（對坐標的曲線積分）
? 21.2.1 力場對物體所做的功
21.2.2 第二型曲線積分的概念及性質
21.2.3 第二型曲線積分的計算
21.2.4 兩類曲線積分的關系
習題21.2
21.3格林公式及其應用
21.3.1 連通區域與區域邊界曲線的定向
21.3.2格林公式
21.3.3 平面曲線積分與路徑無關的條件
習題21.3
第22章曲面積分
22.1第一型（對面積的）曲面積分
22.1.1 第一型曲面積分的概念和性質
22.1.2 第一型曲面積分的計算
習題22.1
22.2第二型（對坐標的）曲面積分
22.2.1 曲面的定向（側）與投影
22.2.2 第二型曲面積分的概念及性質
22.2.3 兩類曲面積分之間的關系
22.2.4 第二型曲面積分的計算
習題22.2
22.3高斯公式
22.3.1 向量場的通量及散度
22.3.2 高斯公式定義
22.3.3 第二型曲面積分與曲面無關的條件
習題22.3
22.4斯托克斯公式
習題答案
參考文獻
新書資訊