本書遵循少講精講原則，以數學史、數學問題、數學知識和數學觀點為載體，介紹數學思想、數學方法、數學精神，不深入探討數學理論，以能講清數學思想為準則。本書包括6個模塊：數學與邏輯學；引歷史之脈；探數學之趣；感數學之美；謎數學之思；悟數學之用。以精講留白為主要形式，將講授、內化與吸收、討論、提問作為主線，構建師生共同學習的課堂，搭建有表達、思辨、智慧碰撞、創新創造、活力四射的教學平臺。本書包含豐富的思政元素，具有文理融合通專融合的特點。本書可作為高職院校數學文化類課程的教材，也可作為
本書是一本經典的數學思維入門圖書，從最基本的代數與幾何的知識開始，將不同方面的數學內容加以安排和設計，使得它們在邏輯上層層展開，形成易于理解的知識體系。本書內容包括：代數、個人理財、測量、幾何等。
本書關注現代數學中更貼合實際應用的領域——概率、統計與圖論，闡述了從事科學研究和技術開發的幾種工具，內容包括：計數法與概率論、統計學、選舉與分配、圖論。
本書嘗試觀察的知識現象，多有不為主流數學史所留意的題材，如“計算”大敘事的簡要輪廓、中國古代對角度的認識等。其實歷史發生的就發生了，沒發生的就沒發生，像所謂的“李約瑟難題”，即近代科學為什么沒有在中國產生這類問題，不敢期望會取得終極答案。歷史的進程是極度復雜的，從太多難以分辨的影響因素中，厘清一條因果明晰的關系鏈條，這種企圖對作者來說沒有什么吸引力。作者只希望讀者能從涉獵數學史的過程里尋覓一些樂趣，感受那種在前人到過的山川原野上采擷到被忽視的奇花異草的欣喜。
本書的主軸是“藝數”。“藝數”是近年來臺灣數學科普界所新造的名詞，它的范圍至少包含以下三類：（1）以藝術手法展示數學內容；（2）受數學思想或成果啟發的藝術；（3）數學家創作的藝術。數學與藝術互動最深刻的史實，莫過于歐洲文藝復興時期從繪畫發展出透視法，里昂?阿爾伯蒂的名著《論繪畫》開宗明義：“我首先要從數學家那里擷取我的主題所需的材料。”這種技法日后促成數學家建立了射影幾何學，終成為19世紀數學的主流。以往很多抽象的數學概念，數學家只能在腦中想象，很難傳達給外行人體會。但是自從計算機帶來的革命性進
本書各章的主角都曾經在當時數學主流之外，蹚出一條清溪，有的日后甚至拓展開恢弘的水域。歷史上這類辯證的發展，讓獨行者的聲音能不絕于耳，好似美國文學家梭羅在《瓦爾登湖》（Walden; or Life in the Woods）所說：“一個人沒跟上同伴的腳步，也許正因為他聽到另外的鼓點聲。”這種個人偏好當然也影響了價值取向，作者認為在數學的國境內，不應該有絕對的霸主。一些不起眼的題材，都有可能成為日后重要領域的開端。正如美國詩人佛洛斯特的著名詩作《未曾踏上的路》（The Road Not Taken
本書涉及有關自然數的本體論和認識論的基本問題。十九世紀后半葉，多位數學思考者、哲學思考者圍繞自然數這一概念展開過一系列探索。其結果各有所長、各有千秋，但都不盡如人意。原因在于人們只注意到自然數的有限基數特點而疏忽了自然的實在的剛性的序特點。我國古代充滿智慧的先人們則早已駕輕就熟地應用這種序結構來表達思想。 本書試圖從自然界的序現象出發，結合我國古代先人應用序的智慧，闡明這種幾乎無處不在的序結構如同到處可見的幾何結構一樣，是人類一種來自生活經驗的認識之源，有關自然數及其運算律的認識也和有關幾
本書為日本數學家、沃爾夫獎、高斯獎、京都獎得主伊藤清的數學思想文集。書中梳理了他學習數學、走上數學研究道路的經歷，收錄了他關于“數學與科學”“直觀與邏輯”“純粹數學與應用數學”“數學的科學性與藝術性”等方面的思考，同時也完整記錄了他創立的“伊藤引理”的過程與感悟。本書是了解伊藤清數學思想的珍貴資料，也可作為了解概率論相關概念與發展的讀本。本書適合數學專業的大學師生閱讀，也可作為一般讀者了解數學的啟蒙讀物。
《數學思想方法（第2版）》共十三章，分為三個部分。主要介紹數學思想方法的兩個源頭、數學思想方法的幾次突破、數學的真理性以及現代數學的發展趨勢，對于了解現代數學觀、確立現代數學教學觀頗有幫助。中篇分別對數學教學中常用的抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計算與算法、應用與建模，以及分類、數形結合、特殊化等數學思想方法進行了比較詳細的介紹，旨在讓學員能較好地掌握這些重要的數學思想方法。下篇主要闡述了數學思想方法與素質教育之關系、數學思想方法教學的主要階段及其原則。 這次修訂的主要內容如
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