《線性代數/“十二五”應用型本科系列規劃教材》是普通高等本科院校線性代數類課程教材,按照教育部教學指導委員會教學基本要求并結合應用型本科院校教學實際編寫而成。
《線性代數/“十二五”應用型本科系列規劃教材》由矩陣及初等行變換、線性方程組及向量組的線性相關性、方陣的行列式、相似矩陣與二次型共4章內容組成.書中各節(除每章的“應用”部分之外)均配有習題,每章后配有總習題,書后有參考答案。
《線性代數/“十二五”應用型本科系列規劃教材》主要特色是以線性方程組為主線逐步介紹線性代數的基本概念,對于比較難證明的定理大多采用例證的方法,希望能夠借此啟發和培養學生的自學能力。
《線性代數/“十二五”應用型本科系列規劃教材》適合作為應用型本科院校各專業教材,也可作為大專院校和成人教育學院的教學參考書,還可供參加自考的廣大讀者參考。
第1章 矩陣及初等行變換
1.1 矩陣
習題1.1
1.2 矩陣的運算
習題1.2
1.3 矩陣的初等變換與線性方程組
習題1.3
1.4 初等矩陣與方陣的逆
習題1.4
1.5 應用
總習題1
第2章 線性方程組及向量組的
線性相關性
2.1 維向量及其運算
習題2.1 第1章 矩陣及初等行變換
1.1 矩陣
習題1.1
1.2 矩陣的運算
習題1.2
1.3 矩陣的初等變換與線性方程組
習題1.3
1.4 初等矩陣與方陣的逆
習題1.4
1.5 應用
總習題1
第2章 線性方程組及向量組的
線性相關性
2.1 維向量及其運算
習題2.1
2.2 向量組的線性相關性
習題2.2
2.3 線性方程組的解的結構
習題2.3
2.4 矩陣的秩
習題2.4
2.5 向量空間
習題2.5
2.6 應用
總習題2
第3章 方陣的行列式
3.1 階行列式的定義
習題3.1
3.2 行列式的性質及計算
習題3.2
3.3 行列式按行(列)展開及計算
習題3.3
3.4 行列式的應用
習題3.4
總習題3
第4章 相似矩陣與二次型
4.1 向量的內積、長度及正交性
習題4.1
4.2 方陣的特征值與特征向量
習題4.2
4.3 相似矩陣
習題4.3
4.4 二次型及其標準形
習題4.4
4.5 應用
總習題4
附錄
附錄A 連加號、連乘號及其性質
附錄B 習題參考答案
參考文獻