《高等數學（第2版）/“十二五”應用型本科系列規劃教材》內容符合最新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”。主要內容有一元微積分，微分方程，空間解析幾何，多元微積分，無窮級數，數學軟件介紹等，全書配有習題與解答。除了各章的綜合例題可供考研學生選學之外，其他內容相對較淺。教材在引入數學概念時先用形象和直觀的例子切入，然后再進行嚴謹定義。教材中還介紹了許多應用性實例與習題，期望以此提高學生學習數學的興趣，培養學生使用數學知識解決實際問題的意識與能力。
第一章 函數與極限
第一節 函數
一、集合
二、一元函數的定義
三、函數的幾種特性
四、反函數
習題
第二節 初等函數
一、基本初等函數
二、復合函數
三、初等函數
四、雙曲函數
習題
第三節 數列的極限
第2版前言
第一章 函數與極限
第一節 函數
一、集合
二、一元函數的定義
三、函數的幾種特性
四、反函數
習題
第二節 初等函數
一、基本初等函數
二、復合函數
三、初等函數
四、雙曲函數
習題
第三節 數列的極限
一、數列
二、數列極限的定義
三、數列收斂的充分條件與性質
習題
第四節 函數的極限
一、自變量趨向無窮大時函數的極限
二、自變量趨向有限值時函數的極限
三、函數極限的性質
習題
第五節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大25習題
第六節 極限運算法則
習題
第七節 兩個重要極限
一、重要極限limx→0sinxx=
二、重要極限limx→∞1+1xx=e33習題
第八節 無窮小的比較
習題
第九節 *極限的精確定義
一、數列極限的精確定義
二、函數極限的精確定義
三、無窮小與無窮大的精確定義
四、極限的一些基本定理的證明
習題
第十節 函數的連續性
一、函數連續的定義
二、函數的間斷點
習題
第十一節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、積及商的連續性
二、反函數與復合函數的連續性
三、初等函數的連續性52習題
第十二節 閉區間上連續函數的性質
一、最大值和最小值定理
二、介值定理54習題
第十三節 *綜合例題
復習題一
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、引例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、函數的可導性與連續性之間的關系
五、導數的幾何意義
習題2
第二節 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的導數
習題2
第三節 高階導數
習題2
第四節 隱函數的導數由參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的導數
四、相關變化率89習題2
第五節 函數的微分
一、微分的概念
二、微分的運算公式
三、微分在近似計算中的應用94習題2
第六節 微元
第七節 綜合例題
復習題二
第三章 中值定理與導數的應用
第一節 中值定理
一、費馬引理
二、羅爾定理
三、拉格朗日中值定理
四、柯西中值定理
習題3
第二節 洛必達法則
習題3
第三節 泰勒中值定理
習題3
第四節 函數單調性判別法
習題3
第五節 函數的極值與最值
一、函數的極值及其求法
二、函數的最值及其求法
習題3
第六節 曲線的凹凸性與拐點
習題3
第七節 函數作圖
習題3
第八節 曲線的曲率
一、曲率概念
二、曲率圓與曲率半徑
習題3
第九節 *方程的近似解
一、二分法
二、牛頓法136習題39*
第十節 綜合例題
復習題三
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念和性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、不定積分的基本公式
習題4
……
第2版前言
第一章 函數與極限
第一節 函數
一、集合
二、一元函數的定義
三、函數的幾種特性
四、反函數
習題
第二節 初等函數
一、基本初等函數
二、復合函數
三、初等函數
四、雙曲函數
習題
第三節 數列的極限
第2版前言
第一章 函數與極限
第一節 函數
一、集合
二、一元函數的定義
三、函數的幾種特性
四、反函數
習題
第二節 初等函數
一、基本初等函數
二、復合函數
三、初等函數
四、雙曲函數
習題
第三節 數列的極限
一、數列
二、數列極限的定義
三、數列收斂的充分條件與性質
習題
第四節 函數的極限
一、自變量趨向無窮大時函數的極限
二、自變量趨向有限值時函數的極限
三、函數極限的性質
習題
第五節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大25習題
第六節 極限運算法則
習題
第七節 兩個重要極限
一、重要極限limx→0sinxx=
二、重要極限limx→∞1+1xx=e33習題
第八節 無窮小的比較
習題
第九節 *極限的精確定義
一、數列極限的精確定義
二、函數極限的精確定義
三、無窮小與無窮大的精確定義
四、極限的一些基本定理的證明
習題
第十節 函數的連續性
一、函數連續的定義
二、函數的間斷點
習題
第十一節 連續函數的運算與初等函數的連續性
一、連續函數的和、積及商的連續性
二、反函數與復合函數的連續性
三、初等函數的連續性52習題
第十二節 閉區間上連續函數的性質
一、最大值和最小值定理
二、介值定理54習題
第十三節 *綜合例題
復習題一
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
一、引例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、函數的可導性與連續性之間的關系
五、導數的幾何意義
習題2
第二節 函數的求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、反函數的求導法則
三、復合函數的導數
習題2
第三節 高階導數
習題2
第四節 隱函數的導數由參數方程所確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、對數求導法
三、由參數方程所確定的函數的導數
四、相關變化率89習題2
第五節 函數的微分
一、微分的概念
二、微分的運算公式
三、微分在近似計算中的應用94習題2
第六節 微元
第七節 綜合例題
復習題二
第三章 中值定理與導數的應用
第一節 中值定理
一、費馬引理
二、羅爾定理
三、拉格朗日中值定理
四、柯西中值定理
習題3
第二節 洛必達法則
習題3
第三節 泰勒中值定理
習題3
第四節 函數單調性判別法
習題3
第五節 函數的極值與最值
一、函數的極值及其求法
二、函數的最值及其求法
習題3
第六節 曲線的凹凸性與拐點
習題3
第七節 函數作圖
習題3
第八節 曲線的曲率
一、曲率概念
二、曲率圓與曲率半徑
習題3
第九節 *方程的近似解
一、二分法
二、牛頓法136習題39*
第十節 綜合例題
復習題三
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念和性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、不定積分的基本公式
習題4
……
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