《“十二五”應用型本科系列規劃教材：高等數學（下冊）》是以國家教育部高等工科數學課程教學指導委員會制定的《高等數學課程教學基本要求》為標準編寫而成的?書中滲透了不少現代數學觀點及數學文化，增加了部分數學實驗的內容，以培養學生的專業素質、提高學生應用數學的能力為目的，充分吸收了編者多年來的教學實踐與教學改革成果。《“十二五”應用型本科系列規劃教材：高等數學（下冊）》內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數?節后配有相應的習題，每章末配有綜合練習，書末附有部分習題的參考答案。本書適用于普通高等院校本、專科高等數學課程的教學，也可作為科技工作者的參考用書。
前言
第8章 向量代數與空間解析幾何
8.1 空間直角坐標系
8.1.1 空間直角坐標系的建立
8.1.2 點的坐標的確定
8.1.3 空間中兩點間的距離
習題8
8.2 向量及其線性運算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的加法
8.2.3 向量的減法
8.2.4 向量與數的乘法
8.2.5 線性運算的抽象化
習題8
8.3 向量的坐標表達式
8.3.1 向徑的坐標表達式
8.3.2 一般向量的坐標表達式
8.3.3 向量線性運算的坐標表達
形式
8.3.4 向量的模與方向余弦
8.3.5 向量在軸上的投影
習題8
8.4 向量的乘積
8.4.1 兩個向量的數量積
8.4.2 兩個向量的向量積
習題8
8.5 平面及其方程
8.5.1 平面的點法式方程
8.5.2 平面的一般式方程
8.5.3 平面的截距式方程
8.5.4 兩平面的夾角及兩平面垂直或平行的條件
8.5.5 點到平面的距離
習題8
8.6 空間直線及其方程
8.6.1 空間直線的一般式方程
8.6.2 空間直線的對稱式方程與參數方程
8.6.3 兩直線的夾角及兩直線的平行或垂直的條件
8.6.4 直線與平面的夾角
習題8
8.7 曲面及其方程
8.7.1 曲面的方程
8.7.2 球面及其方程
8.7.3 旋轉曲面及其方程
8.7.4 柱面及其方程
習題8
8.8 空間曲線及其方程
8.8.1 空間曲線的一般方程
8.8.2 空間曲線的參數方程
8.8.3 空間曲線在坐標平面上的投
影
習題8
8.9 二次曲面
8.9.1 橢球面
8.9.2 橢圓錐面
8.9.3 單葉雙曲面
8.9.4 雙葉雙曲面
8.9.5 橢圓拋物面
8.9.6 雙曲拋物面
習題8
8.1 0綜合例題選講
8.1 1空間解析幾何與向量代數的MATLAB實現
習題8
綜合練習
第9章 多元函數微分學
9.1 多元函數的基本概念
9.1.1 區域
9.1.2 二元函數的概念
9.1.3 二元函數的極限
9.1.4 二元函數的連續性
習題9
9.2 偏導數
9.2.1 偏導數的概念
9.2.2 偏導數的計算
9.2.3 偏導數的幾何意義
9.2.4 偏導數的經濟意義
9.2.5 高階偏導數
高等數學下冊目錄習題9
9.3 全微分
9.3.1 全微分的概念
9.3.2 可微分的條件
9.3.3 全微分在近似計算中的應用
習題9
9.4 復合函數微分法
9.4.1 全導數
9.4.2 多個自變量復合的情形
9.4.3 全微分形式的不變性
9.4.4 復合函數的高階偏導數
習題9
9.5 隱函數的微分法
9.5.1 一個方程確定的隱函數
9.5.2 方程組確定的隱函數
習題9
9.6 方向導數與梯度
9.6.1 方向導數
9.6.2 梯度
習題9
9.7 多元函數微分學在幾何上的應用
9.7.1 空間曲線的切線和法平面
9.7.2 曲面的切平面與法線
習題9
9.8 多元函數的極值
9.8.1 二元函數極值的概念
9.8.2 二元函數極值存在的必要條件
9.8.3 二元函數極值存在的充分條件
9.8.4 最大值與最小值
習題9
9.9 最小二乘法
習題9
9.1 0約束最優化問題
9.1 0.1 約束最優化問題的提法
9.1 0.2 拉格朗日乘數法
習題9
9.1 1多元函數微分學的MATLAB實現
習題9
綜合練習
第10章 重積分
10.1 二重積分
10.1.1 二重積分的引入
10.1.2 二重積分的定義
10.1.3 二重積分的性質
習題10
10.2 二重積分的計算
10.2.1 二重積分在直角坐標系中的計算
10.2.2 二重積分在極坐標系中的計算
習題10
10.3 三重積分
10.3.1 三重積分的定義及性質
10.3.2 三重積分在直角坐標系中的計算
10.3.3 三重積分在柱面坐標系中的計算
10.3.4 三重積分在球面坐標系中的計算
習題10
10.4 重積分的應用
10.4.1 二重積分在幾何上的應用
10.4.2 二重積分在物理上的應用
習題10
10.5 典型例題選講
10.6 重積分的MATLAB實現
10.6.1 計算積分的MATLAB符號
法
10.6.2 重積分的數值積分法
習題10
綜合練習
第11章 曲線積分與曲面積分
11.1 對弧長的曲線積分
11.1.1 對弧長的曲線積分的概念與性質
11.1.2 對弧長的曲線積分的計算
習題11
11.2 對坐標的曲線積分
11.2.1 對坐標的曲線積分的概念與性質
11.2.2 對坐標的曲線積分的計算法
11.2.3 兩類曲線積分的關系
習題11
11.3 格林公式及其應用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平面上曲線積分與路徑無關的條件
11.3.3 二元函數的全微分求積
習題11
11.4 對面積的曲面積分
11.4.1 對面積的曲面積分的概念
11.4.2 對面積的曲面積分的計算
法
習題11
11.5 對坐標的曲面積分
11.5.1 有向曲面的概念
11.5.2 對坐標的曲面積分的概念
11.5.3 對坐標的曲面積分的計算
11.5.4 兩類曲面積分之間的聯系
習題11
11.6 高斯公式與斯托克斯公式
11.6.1 高斯公式
11.6.2 斯托克斯公式
11.6.3 空間曲線積分與路徑無關的條件
習題11
11.7 場論初步
11.7.1 場的概念
11.7.2 梯度場
11.7.3 散度場
11.7.4 旋度場
習題11
綜合練習
第12章 無窮級數
12.1 常數項級數
12.1.1 常數項級數的概念
12.1.2 級數的基本性質
習題12
12.2 常數項級數斂散性判別
12.2.1 正項級數審斂準則
12.2.2 任意項級數審斂法則
習題12
12.3 冪級數
12.3.1 函數項級數的概念
12.3.2 冪級數及其斂散性
12.3.3 冪級數收斂半徑與收斂區間
12.3.4 冪級數的運算性質
習題12
12.4 函數展開成冪級數
12.4.1 泰勒級數
12.4.2 函數展開成冪級數
12.4.3 函數的冪級數展開式在近似計算中的應用
習題12
12.5 傅里葉級數
12.5.1 三角級數、正交函數系
12.5.2 以2π為周期的函數的傅里葉級數
12.5.3 以2l為周期的函數的傅里葉級數
習題12
12.6 有限區間上函數的傅里葉展開式
12.6.1 在［-π，π］上函數的傅里葉展開式
12.6.2 在［-l,l］上函數的傅里葉展開式
12.6.3 在［0，π］或［0，l］上函數展成正弦級數或余弦級數
習題12
12.7 MATLAB在級數運算中的應用
12.7.1 級數求和的MATLAB實現
12.7.2 函數展開成泰勒級數
習題12
綜合練習
部分習題參考答案與提示
參考文獻
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