《“十二五”應用型本科系列規劃教材·微積分（經濟類）》是經濟類微積分課程教材，主要特點是包含了MATLAB實驗、相關數學歷史文化知識介紹和常用經濟知識?全書共分9章，主要內容包括函數的極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微分學、二重積分、無窮級數、微分方程和差分方程?教材注意與中學數學的銜接，增加了中學數學教材中刪去而學習微積分必備的知識點，如冪函數、和差化積與積化和差公式、反三角函數等?另外，除了包含教學基本要求的微積分在經濟中的應用問題，還增加了連續復利、現在值與將來值、供需模型、消費模型等經濟管理類專業中的常用知識。
前言
第1章 函數極限與連續
1.1 函數
1.1.1 區間
1.1.2 函數概念
1.1.3 反函數與復合函數
1.1.4 初等函數
1.1.5 函數的幾種特性
習題1.1
1.2 數列的極限
1.2.1 數列的概念
1.2.2 數列極限的概念
1.2.3 數列極限的性質
習題1.2
1.3 函數的極限
1.3.1 自變量趨于無窮時函數的極限
1.3.2 自變量趨于有限值時函數的極限
1.3.3 函數極限的性質
習題1.3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小量
1.4.2 無窮大量
習題1.4
1.5 極限運算法則
習題1.5
1.6 極限存在準則及兩個重要極限
1.6.1 準則Ⅰ和第一個重要極限
1.6.2 準則Ⅱ和第二個重要極限
1.6.3 極限在經濟中的應用
習題1.6
1.7 無窮小的比較
習題1.7
1.8 函數的連續性
1.8.1 連續函數的概念
1.8.2 函數的間斷點
1.8.3 初等函數的連續性
1.8.4 閉區間上連續函數的
性質
習題1.8
知識縱橫 極限法的哲學思考
數學實驗
1.MATLAB簡介
2.曲線繪圖
3.求極限的MATLAB命令
練習
總習題
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 求導數舉例
2.1.4 導數的幾何意義
2.1.5 函數的可導性與連續性之間的關系
習題2.1
2.2 求導法則與基本初等函數的求導公式
2.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 復合函數的求導法則
2.2.4 求導法則與導數公式
習題2.2
2.3 高階導數
習題2.3
2.4 隱函數的導數
習題2.4
2.5 函數的微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分的幾何意義
2.5.3 基本初等函數的微分公式與微分運算法則
習題2.5
知識縱橫 微分和導數符號的歷史
數學實驗2 求函數的導數和微分
練習
總習題
第3章 中值定理與導數的應用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
習題3.2
3.3 泰勒（Taylor）公式
3.3.1 帶有佩亞諾型余項的泰勒公式
3.3.2 帶有拉格朗日型余項的泰勒公式
3.3.3 泰勒公式在近似計算上的應用
習題3.3
3.4 函數的單調性
習題3.4
3.5 函數的極值和最值
3.5.1 函數的極值
3.5.2 函數的最大值、最
小值
習題3.5
3.6 曲線的凹凸性與拐點
習題3.6
3.7 函數圖像的描繪
3.7.1 曲線的漸近線
3.7.2 函數圖像的描繪
習題3.7
3.8 導數在經濟中的應用
3.8.1 經濟中常用的一些函數
3.8.2 邊際分析
3.8.3 彈性分析
習題3.8
知識縱橫 微分中值定理的歷史與發展
數學實驗3 導數的應用
練習
總習題
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 基本積分公式
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 第一類換元法
4.2.2 第二類換元法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 有理函數的不定積分
4.4.1 有理函數的不定積分
4.4.2 三角函數有理式的不定
積分
習題4.4
知識縱橫 積分符號的由來
數學實驗4 求不定積分
練習
總習題
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念及性質
5.1.1 曲邊梯形的面積
5.1.2 變速直線運動的路程
5.1.3 定積分的概念
5.1.4 定積分的幾何意義
5.1.5 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本定理
5.2.1 積分上限的函數及其
導數
5.2.2 牛頓?萊布尼茨公式
習題5.2
5.3 定積分的換元積分法和分部
積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 反常積分
5.4.1 無窮區間上的反常
積分
5.4.2 無界函數的反常積分
5.4.3 Γ函數
習題5.4
5.5 定積分在幾何上的應用
5.5.1 微元法
5.5.2 平面圖形的面積
5.5.3 立體的體積
習題5.5
5.6 定積分在經濟上的應用
5.6.1 已知邊際函數求總函數
5.6.2 收益流的現值和將來值
習題5.6
知識縱橫 微積分的創立
數學實驗5 求定積分
練習
總習題
第6章 多元函數微分學
6.1 空間解析幾何簡介
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 空間兩點間的距離
6.1.3 空間曲面及其方程
習題6.1
6.2 多元函數的基本概念
6.2.1 平面區域
6.2.2 多元函數的概念
6.2.3 二元函數的極限
6.2.4 二元函數的連續性
習題6.2
6.3 偏導數
6.3.1 偏導數
6.3.2 高階偏導數
習題6.3
6.4 全微分
6.4.1 全微分的概念
6.4.2 全微分在近似計算中的應用
習題6.4
6.5 多元復合函數的微分法
6.5.1 多元復合函數的偏導數
6.5.2 全微分的形式不變性
習題6.5
6.6 隱函數的微分法
習題6.6
6.7 多元函數的極值
6.7.1 多元函數的極值及最大值、最小值
6.7.2 條件極值
習題6.7
知識縱橫 偏導數符號的由來
數學實驗
1.二元函數圖像的繪制
2.求多元函數的偏導數和極
值練習
總習題
第7章 二重積分
7.1 二重積分的概念及性質
7.1.1 曲頂柱體的體積
7.1.2 二重積分的定義
7.1.3 二重積分的性質
習題7.1
7.2 二重積分的計算方法
7.2.1 利用直角坐標計算二重積分
7.2.2 利用極坐標計算二重積分
習題7.2
知識縱橫 二重積分的換元法
數學實驗7 二重積分的計算
練習
總習題
第8章 無窮級數
8.1 常數項級數的概念和性質
8.1.1 常數項級數的概念
8.1.2 無窮級數的基本性質
習題8.1
8.2 正項級數
習題8.2
8.3 任意項級數
8.3.1 交錯級數
8.3.2 絕對收斂與條件收斂
習題8.3
8.4 冪級數
8.4.1 函數項級數的概念
8.4.2 冪級數及其收斂域
8.4.3 冪級數的運算
習題8.4
8.5 函數展開成冪級數
8.5.1 泰勒級數
8.5.2 函數展開成冪級數
習題8.5
知識縱橫 有趣的幾何級數
數學實驗8 函數的泰勒展開與
求級數的和
練習
總習題
第9章 微分方程和差分方程
9.1 微分方程的基本概念
習題9.1
9.2 一階微分方程
9.2.1 可分離變量的微分方程
9.2.2 齊次方程
9.2.3 一階線性微分方程
9.2.4 伯努利方程
習題9.2
9.3 可降階的二階微分方程
9.3.1 y″＝f（x）型的微分方程
9.3.2 y″＝f（x，y′）型的微分方程
9.3.3 y″＝f（y，y′）型的微分方程
習題9.3
9.4 二階常系數線性微分方程
9.4.1 二階常系數線性微分方程的解的結構
9.4.2 二階常系數齊次線性微分方程的解法
9.4.3 二階常系數非齊次線性微分方程的解法
習題9.4
9.5 微分方程在經濟中的應用
習題9.5
9.6 差分及差分方程的基本概念
9.6.1 差分的概念
9.6.2 差分方程的基本概念
習題9.6
9.7 一階常系數線性差分方程
9.7.1 一階常系數齊次線性差分方程的解法
9.7.2 一階常系數非齊次線性差分方程的解法
習題9.7
9.8 差分方程在經濟中的應用
習題9.8
知識縱橫 一階常微分方程的發展簡史及應用
數學實驗9 求解微分方程
練習
總習題
部分習題答案與提示
參考文獻
新書資訊