本套教材是根據(jù)教育部制定的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，并按照高職高專院校的培養(yǎng)目標(biāo)而編寫的。
本套教材共分三冊，即高等數(shù)學(xué)（上）、高等數(shù)學(xué)（下）、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步。本書為高等數(shù)學(xué)（上），內(nèi)容包括：一元函數(shù)微積分、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何和MATLAB 7.0應(yīng)用簡介（一）。
本書可作為高等職業(yè)院校、高等�？圃盒！⒊扇烁咝＜氨究圃盒５亩壜殬I(yè)技術(shù)學(xué)院和民辦高校的高等數(shù)學(xué)教材，也可作為一般工程技術(shù)人員的參考用書。
前言
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 初等函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)學(xué)模型
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 極限的運(yùn)算
第五節(jié) 無窮小量與無窮大量
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
復(fù)習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的微分 前言
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 初等函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)學(xué)模型
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 極限的運(yùn)算
第五節(jié) 無窮小量與無窮大量
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
復(fù)習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)的微分
第六節(jié) 變化率問題的實(shí)際應(yīng)用舉仍
復(fù)習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第四節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值
第五節(jié) 曲線的凹凸與拐點(diǎn)
第六節(jié) 函數(shù)圖像的描繪
復(fù)習(xí)題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念及性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 積分表的使用
復(fù)習(xí)題四
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 微積分基本定理
第四節(jié) 定積分的計(jì)算方法
第五節(jié) 廣義積分
第六節(jié) 定積分的應(yīng)用
復(fù)習(xí)題五
第六章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 一階微分方程應(yīng)用舉例
第四節(jié) 可降階的高階微分方程
第五節(jié) 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
第六節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
第七節(jié) 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
復(fù)習(xí)題六
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系
第二節(jié) 向量的概念及線性運(yùn)算
第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
第四節(jié) 曲面方程與空間曲線方程
第五節(jié) 平面方程
第六節(jié) 空間直線方程
第七節(jié) 常見的二次曲面
復(fù)習(xí)題七
第八章 MATLAB 7.0應(yīng)用簡介（一）
第一節(jié) 基本知識
第二節(jié) 基本命令與基本函數(shù)
第三節(jié) 初等數(shù)學(xué)運(yùn)算
第四節(jié) 函數(shù)作圖
第五節(jié) 函數(shù)的微積分計(jì)算
復(fù)習(xí)題八
附錄
附錄A 積分表
附錄B 幾種常用的曲線
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第二節(jié) 數(shù)學(xué)模型
二、建立數(shù)學(xué)模型的全過程
數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的過程，就是將實(shí)際問題，通過分析、歸納、綜合，轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題加以解決，并用其給出實(shí)際問題的解答。前面的航行問題大致描述了用建模方法解決實(shí)際問題的途徑。一般說來，這一過程可以分為表述、求解、解釋、驗(yàn)證等幾個(gè)階段，并且通過這些階段完成從現(xiàn)實(shí)對象到數(shù)學(xué)模型，再從數(shù)學(xué)模型到現(xiàn)實(shí)對象的循環(huán)，如圖1-11所示。
但是，許多實(shí)際問題所包含的關(guān)系是錯(cuò)綜復(fù)雜的，因此建模過程也就比普通的解答應(yīng)用題復(fù)雜得多。建立數(shù)學(xué)模型不僅僅是展示解決實(shí)際問題所用的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是如何提煉實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵并使用數(shù)學(xué)的方法解決它，再用求得的結(jié)果去解答實(shí)際問題，指導(dǎo)實(shí)際問題。一般地，建立數(shù)學(xué)模型的方法、步驟如下。
（1）模型準(zhǔn)備建模者需深刻了解問題的背景，明確建模的目的；進(jìn)行深入的調(diào)查研究，盡量掌握建模對象的各種信息；找出問題的內(nèi)在規(guī)律。
�。�2）模型假設(shè)對錯(cuò)綜復(fù)雜的各種信息進(jìn)行清理，抓住主要因素，拋棄次要因素，提出恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。在提出假設(shè)時(shí)，如考慮因素過多，模型過于復(fù)雜就無法求解；反之，如考慮因素過少，模型十分粗糙，就會(huì)與實(shí)際情況不符，所以由假設(shè)建立的模型必須進(jìn)行檢驗(yàn)。
�。�3）模型建立根據(jù)假設(shè)，利用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具建立各種因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。同一實(shí)際問題選擇不同的假設(shè)、不同的數(shù)學(xué)方法可以得到不同的數(shù)學(xué)模型。
（4）模型求解包括求解各種類型的方程、圖表、函數(shù)關(guān)系式等，有時(shí)需要利用數(shù)學(xué)軟件編程解答。
�。�5）模型分析和檢驗(yàn)對模型和求解結(jié)果進(jìn)行解釋，分析各種變量之間的依賴關(guān)系，穩(wěn)定性質(zhì)，并與實(shí)際情況進(jìn)行比較，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇耘c適用范圍。如果不合理，則修改模型假設(shè)重新建模。
�。�6）模型應(yīng)用 把所得的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實(shí)際問題中去。
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