《分數階復雜網絡同步》介紹了復雜網絡、分數階導數的概念和基本性質，探討了一般分數階復雜網絡、兩個不同分數階復雜網絡、分數階模糊神經網絡、帶有外部擾動的分數階時滯復雜網絡的同步問題�！斗謹惦A復雜網絡同步》在選材時注重新穎性，反映了近年來分數階復雜網絡同步方面的部分**研究成果，寫作時體現了通俗性與簡潔性，論述深入淺出。
計算數學,研究
目 錄
第1章 復雜網絡 1
1.1 復雜網絡的特性 1
1.2 復雜網絡基本概念 2
1.2.1 網絡的定義 2
1.2.2 聚類系數 3
1.2.3 平均路徑長度 3
1.2.4 度分布 4
1.2.5 度相關性 5
1.2.6 介數 6
1.2.7 模塊性 6
1.3 基本網絡模型 6
1.3.1 規則網絡 6
1.3.2 隨機網絡 7
1.3.3 小世界網絡 8
1.3.4 無標度網絡 10
1.4 復雜網絡同步 11
第2章 分數階導數及其性質 13
2.1 幾類特殊函數及變換 13
2.1.1 Gamma 函數 13
2.1.2 Beta 函數 15
2.1.3 Laplace 變換. 15
2.1.4 Mittag-Le2er 函數 16
2.2 分數階導數的定義 17
2.3 Caputo 分數階導數的性質 18
2.4 分數階系統的漸近穩定性 20
2.4.1 分數階線性系統的漸近穩定性 20
2.4.2 分數階非線性系統的漸近穩定性 21
2.4.3 分數階線性時滯系統的漸近穩定性 21
2.4.4 分數階非線性時滯系統的漸近穩定性 24
2.5 分數階微分方程的數值求解 26
2.6 分數階導數的應用 27
2.6.1 天氣和氣候的研究 27
2.6.2 醫學圖像處理 28
2.6.3 地震奇異性分析 28
2.7 矩陣的一些性質 28
第3章 分數階復雜網絡的牽制同步及自適應同步 30
3.1 分數階復雜網絡同步的一些基本概念 30
3.1.1 分數階復雜網絡的動力學角度 30
3.1.2 分數階復雜網絡的同步角度 31
3.1.3 分數階復雜網絡的控制角度 33
3.1.4 復雜網絡達到同步的數量角度 35
3.2 分數階復雜網絡的牽制同步 36
3.2.1 網絡模型 36
3.2.2 牽制同步 37
3.2.3 數值例子 39
3.3 分數階復雜網絡的自適應同步 41
3.3.1 模型描述 42
3.3.2 自適應同步 42
3.3.3 數值例子 45
第4章 兩個不同分數階復雜網絡間的外部同步 48
4.1 網絡模型 48
4.2 具有相同拓撲結構的分數階網絡間的外部同步. 49
4.3 具有不同拓撲結構的分數階網絡間的外部同步. 50
4.4 數值模擬 52
4.4.1 具有相同拓撲結構的分數階復數網絡間的同步 53
4.4.2 兩個具有不同拓撲結構的分數階復數網絡之間的同步 57
第5章 分數階模糊神經網絡的有界性及其自適應同步 61
5.1 相互作用的分數階模糊神經網絡模型 61
5.2 分數階模糊神經網絡的一些性質 63
5.3 分數階模糊神經網絡的自適應同步. 68
5.4 數值試驗 71
5.4.1 有界性及自同步 71
5.4.2 自適應同步 73
第6章 帶有外部擾動的分數階時滯復雜網絡的牽制同步 79
6.1 準備工作及數學模型 79
6.2 牽制同步條件 81
6.3 數值試驗 85
6.3.1 分數階混沌復雜網絡 85
6.3.2 分數階超混沌復雜網絡 88
第7章 分數階復雜網絡的牽制脈沖同步 92
7.1 準備工作和網絡模型 92
7.2 牽制脈沖同步條件 95
7.3 數值例子 99
7.3.1 帶有負權的耦合網絡. 100
7.3.2 全局耦合網絡 103
7.3.3 小世界耦合網絡 105
7.3.4 無標度耦合網絡 108
參考文獻112
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