《經濟數學(第2版)》是根據高等學校經濟類專業微積分課程的教學大綱組織編寫的。在體系編排上注重突出數學課程的循序漸進、由淺入深的特點。全書以“注重概念、強化應用、培養技能”為重點,充分體現了“以應用為目的,以基本夠用為標準”的原則。
《經濟數學(第2版)》的主要內容有一元函數微積分學、微分方程、多元函數微積分學、無窮級數。為了更好地適應現代數學教學的要求,本書在附錄a和附錄b分別介紹了數學建模和數學軟件matlab的內容。各節配有習題和自測題,書末附有習題答案。帶*號內容供學時較多的專業選用。
《經濟數學(第2版)》可作為高等學校、成人高校及本科院校舉辦的二級學院和民辦高校的教材。
《經濟數學(第2版)》內容上突出精選夠用,表達上力求通俗易懂,滿足了高等教育實踐性、應用性強的特點。在概念引入、理論分析等環節上注意結合經管類學生的實際,盡可能從學生熟悉的問題人手,進行深人淺出的講解,力求使基本概念、基本定理直觀化、具體化,這樣可以使學生從實際背景中理解微積分概念的來龍去脈,并獲得解決問題的啟示,從而最大限度地降低學習難度。本書在例題和習題的選配上,遵循由易到難的原則,同時輔以歷年研究生入學考試中的經典題型,以滿足不同層次學生的需求。主要內容有一元函數微積分學、微分方程、多元函數微積分學、無窮級數。
第一章 函數
第一節 集合
第二節 函數
第三節 反函數、復合函數和初等函數
第四節 經濟學中的幾個常用函數
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本章小結
第二章 極限 連續
第一節 極限
第二節 極限的運算
第三節 無窮小量與無窮大量
第四節 連續
知識拓展 復利、貼現模型(極限)
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第三章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 導數的運算法則
第三節 高階導數、隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
第四節 微分
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本章小結
第四章 導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 函數的單調性與極值
第四節 函數圖形的描繪
第五節 導數在經濟分析中的應用
知識拓展 生產函數模型(微分)
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本章小結
第五章 不定積分
第一節 不定積分
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函數的積分
第五節 積分表的使用方法
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本章小結
第六章 定積分
第一節 定積分
第二節 微積分基本定理
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節 廣義積分
第五節 定積分的近似計算
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本章小結
第七章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何上的應用
第三節 定積分在經濟上的應用
知識拓展 紅綠燈管理模型(積分)
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第八章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
第三節 可降階的高階微分方程
第四節 二階常系數線性微分方程
第五節 差分方程
第六節 微分方程在經濟中的應用
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第九章 多元函數微分學
第一節 空間解析幾何簡介
第二節 多元函數的概念、極限與連續
第三節 偏導數與全微分
第四節 多元復合函數與隱函數的微分法
第五節 多元函數的極值
知識拓展 期權定價模型(偏微分)
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第十章 多元函數積分學
第一節 二重積分
第二節 二重積分的計算
第三節 二重積分的應用
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本章小結
第十一章 無窮級數
第一節 數項級數
第二節 數項級數收斂判別法
第三節 冪級數及其性質
第四節 函數展開成冪級數
第五節 級數在經濟中的應用舉例
知識拓展 人口預測模型
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本章小結
附錄A 積分表
附錄B 數學建模簡介
附錄C 數學軟件MATLAB簡介
部分習題參考答案
參考文獻