《快速數(shù)論變換（典藏版）》主要介紹快速數(shù)論變換的理論、方法、應(yīng)用及其新進(jìn)展。 數(shù)論變換是把數(shù)論應(yīng)用到數(shù)字處理中而得到的一種計(jì)算方法。其特點(diǎn)是：（1）沒有舍入誤差：（2）其中某些變換比快速傅里葉變換還快。它不僅在數(shù)字處理中有用，還可以應(yīng)用到多項(xiàng)式、大整數(shù)相乘等方面的計(jì)算中去。 《快速數(shù)論變換（典藏版）》可供計(jì)算數(shù)學(xué)工作者、大專院校有關(guān)專業(yè)教師、研究生、高年級(jí)學(xué)生等參考。
第一章 初等數(shù)論
§1．整數(shù)的分解
§2．同余式
§3．二次剩余
第二章 卷積運(yùn)算和抉速變換
§1．卷積運(yùn)算
§2．DFT
§3．FFT
§4．素?cái)?shù)冪變換
§5．WFTA
第三章 數(shù)論變換的理論基礎(chǔ)
§1．?dāng)?shù)論變換和快速數(shù)論變換
§2．?dāng)?shù)論變換的具體構(gòu)造
§3．Fermat數(shù)變換
§4．用快速數(shù)論變換計(jì)算循環(huán)卷積
§5．三項(xiàng)式變換
§6．二維數(shù)論變換
§7．用二維快速數(shù)論變換計(jì)算一維卷積
§8．多維數(shù)論變換
§9．用孫子定理減少字長(zhǎng)
第四章 Fermat數(shù)變換實(shí)現(xiàn)中的若干問題
§1．流向圖與蝶件
§2．計(jì)算機(jī)上模一運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)
§3．字長(zhǎng)與序列長(zhǎng)度間的關(guān)系
§4．用快速Fermat數(shù)變換與FFT計(jì)算卷積運(yùn)算量的比較
第五章 代數(shù)數(shù)論初步
§1．環(huán)和域
§2．代數(shù)數(shù)和代數(shù)數(shù)域
§3．R(θ)的基底和整底
§4．整除性和素?cái)?shù)
§5．理想數(shù)，同余
§6．二次域R(√m)
§7．屬于不同域的理想數(shù)
§8．素理想數(shù)的一些性質(zhì)
§9．[p]的分解
§10．在分圓域上[p]的分解
第六章 二次域和分圓域內(nèi)的DFT構(gòu)造
§1．計(jì)算復(fù)整數(shù)序列的卷積
§2．在二次域R(√m里計(jì)算卷積
§3．在分圓域里計(jì)算卷積
第七章 任意環(huán)上具有循環(huán)卷積性質(zhì)的可逆變換
§1．引言
§2．任意環(huán)上的cRT
§3．Zμ上的cRT
§4．二維cRT
第八章 數(shù)論變換在其他方面的應(yīng)用
§1．GF(pn)上的多項(xiàng)式相乘
§2．大整數(shù)相乘
§3．F＝GF(p)上的多項(xiàng)式的除法
§4．計(jì)算序列的相關(guān)函數(shù)
參考文獻(xiàn)
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