理性力學的張量化表述是非常抽象的，因而阻礙了其在工程力學上的應用。在工程上如何理解和應用應變張量是本書的主題，也是現代力學進入工程化的必經之地。結構壽命評價、穩定性等的理論方程；斷裂、疲勞、流變等力學理論問題均可歸結為更基本的應變理論問題。《應變的幾何場理論》主要內容包含應變（變形）的張量理論；變形張量的陳-Stokes直和分解的幾何意義及運動方程；彎曲變形（桿板殼彎曲）的應變及力學意義；微結構的彎曲變形與疲勞斷裂；大變形的非線性運動方程；流變；流體的應變。
《應變的幾何場理論》可作為工程力學（疲勞斷裂、結構完整性、穩定性），理性力學等專業本科生和研究生的教材，也可作為相關行業科技工作人員和工程師的參考書。
工程力學是工程科學的理論基礎，工程力學的基礎是純粹力學，或簡稱為力學。對力學有多種看法，但是目前的共識性理論是20世紀60年代后形成的連續介質力學（理性力學或非線性連續介質力學）。在我國，錢偉長、陳至達、郭仲衡、匡震邦，楊桂通、戴天民、武際可、徐秉業等都是有影響的，對理論的建立有貢獻，國外主要是以Truesdell、Erickson、Noll、Finger、Biot、Lodge等為代表。事實上，錢偉長先生在1943年的論文（連續三篇長文）就是用張量理論建立板殼變形力學非線性理論的開山之作。上述力學家工作形成的理論路線是采用拖帶坐標，引入應變張量；用位移梯度定義變形張量，引入極分解定理把變形分解為伸張和轉動的乘積；用基矢變換表達變形張量，引入直和分解定理把變形分解為伸張和轉動的相加。
由于應變概念上的不同，關于運動方程、本構方程等的理論也有所不同。對于微小變形，所有理論的結果與經典力學理論是一致的。這樣，對于現代力學理論就有了多個競爭性的理論。然而，這類競爭是在抽象數學表述下進行的，從而在半個世紀里幾乎對工程力學沒有影響，這也大大地滯后了現代力學在工程上的應用。因此，出版一部以應變概念為中心而展開的面向工程應用的專著是有必要的。
國內外的力學發展歷程告訴我們，在一個統一的思想框架下講述有關理論，反而使讀者易于理解問題的本質，并能把握工程力學的核心理論問題。基于此，本書采用我國力學家陳至達先生建立的用拖帶坐標系下基矢變換表達變形張量（引入直和分解定理把變形分解為伸張和轉動的相加）的理性力學體系展開。
一般而言，力學可以分成為應變、物性、運動方程及求解。多數力學類著作是圍繞各類求解問題而展開的，但本書不介入此類問題，而是圍繞應變概念而展開理性力學的基本理論。這是完全不同于其他力學書的。目前，國內專門圍繞應變而展開的著作只有我國力學家陳至達的專著《理性力學》，及其簡化版的力學類專業教科書《有限變形力學基礎》。國外是Truesdell寫的幾部著作及教科書。
本書將2000年以后的研究成果一并包括進來，基本上反映了現代力學的應變理論。
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序
前言
第0章 引論
0．1 簡單剪切變形的應力應變
0．2 變形的基本問題：彎曲的幾何描述
0．3 彎曲與長度變化分離的力學價值
0．4 Stokes-陳R+S和分解公式
0．5 運動方程
第1章 位形的幾何描述
1．1 自由質點運動的幾何描述
1．2 連續介質內微元體（質點）運動的描述
1．3 內稟坐標和拖帶坐標系
1．4 位形的幾何場描述
1．5 變形張量的位移表示
第2章 微元體的變形及應變應力
2．1 變形張量
2．2 應變
2．3 應力與物性（本構）方程
2．4 平衡方程
2．5 理性力學的疲勞斷裂變形
2．6 曲線系下的應變
第3章 桿的變形及其應變
3．1 一維流形的變形張量
3．2 彈性線
3．3 桿的彎曲
3．4 理性力學中桿的變形理論
第4章 板殼的變形及其應變
4．1 二維流形的變形張量
4．2 板的彎曲
4．3 殼體的變形
4．4 管道、球罐的變形
第5章 疲勞斷裂
5．1 微觀變形與疲勞應變
5．2 微結構與熱應變
5．3 裂紋及裂紋擴展
5．4 壽命
5．5 疲勞的非線性力學理論
5．6 斷口反演分析
5．7 沖擊斷裂
第6章 大變形的非線性運動方程
6．1 Clifford幾何代數下的變形張量
6．2 應力為混合張量
6．3 大變形的非線性運動方程
6．4 曲線系中的一般運動方程
6．5 桿的非線性運動方程
6．6 板的非線性運動方程
6．7 殼的非線性運動方程
6．8 曲線系下的板殼方程簡化
第7章 流變
7．1 經典流變理論概要
7．2 流變速率型本構關系的理論探討
7．3 圓柱體試樣在剪切應變下的流變解
7．4 流變作為宏觀運動方程的解
7．5 水流與地應力間的解析關系
7．6 孔隙巖石的本構方程
7．7 氣固相變過程中壓力與流動的理論方程
第8章 流體的應變
8．1 經典流體應變的兩種觀點
8．2 圓管內的單向流
8．3 牛頓流體中的渦流與N-S方程
8．4 牛頓流體的運動方程
8．5 流體的內在不穩定性
8．6 牛頓流體中的氣泡
8．7 薄片在水面上的彈跳
8．8 熱作模具失效機理探討
參考文獻
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前言/序言
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