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本書側重于介紹一些研究分數階系統分岔與共振的新方法，這些方法有的是作者近年來所提出，有的是國外有相關書籍進行介紹，但國內介紹較少，且作者將這些方法進行了進一步的改進與發展。全書內容分為9章，涉及不同周期激勵下分數階線性系統的共振分析，不同分數階非線性系統的叉形分岔、鞍結分岔、跨臨界分岔、分岔轉換以及這些分岔行為對共振現象的影響。本書引入待定系數法研究分數階線性系統的穩態響應，發展了快慢變量分離法研究雙頻周期信號激勵下分數階非線性系統的分岔與共振行為，作者提出了三種不同的數值方法模擬平衡點的靜態分岔，研究了分數階阻尼對響應幅值增益共振模式的影響。