動力系統(tǒng)理論以確定的隨時問演變的系統(tǒng)的大范圍動力學性態(tài)為研究內容，它在物理、力學、化學。生物和經濟等許多學科中具有廣泛的應用，受到國際上的廣泛重視�！冬F(xiàn)代數(shù)學基礎叢書·典藏版56：動力系統(tǒng)的定性與分支理論》包括由常微分方程組和點射所確定的動力系統(tǒng)的定性理論和分支理論的基本內容。如奇點和不動點的性態(tài)的系統(tǒng)分析，平面系統(tǒng)的全局分析。其中突出了極限環(huán)不存在性、存在性的判別法月�！冬F(xiàn)代數(shù)學基礎叢書·典藏版56：動力系統(tǒng)的定性與分支理論》從結構穩(wěn)定性出發(fā)引入分支概念，分類分析了各種分支現(xiàn)象，以及與極限環(huán)問題密切相關的各種分支，如廣義Hopf分支。Poincare分支，同宿、異宿奇團軌分支和Bogdanov-Takens分支等，此外，與混沌性態(tài)相關的符號動力系統(tǒng)，Smale馬蹄Melnikov方法等書中作了介紹。
《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書·典藏版56：動力系統(tǒng)的定性與分支理論》可供高等院校數(shù)學系、物理系及其他應用學科的高年級學生和研究生使用，也可供相關領域的科技人員參考。
動力系統(tǒng)理論是現(xiàn)代大范圍分析這一綜合性數(shù)學分支的一個重要組成部分，它以確定的隨時間演變的系統(tǒng)的大范圍動力學性態(tài)為其研究內容，又在物理、力學、化學、生物和經濟等許多學科分支中得到廣泛的應用，因而在國際范圍內引起廣泛重視。
從歷史發(fā)展來看，H.Poincare所創(chuàng)立的微分方程定性理論就曾以天體運動中所出現(xiàn)的一些非線性微分方程的模型作為重要的研究背景之一。由于不能得到其通解的表達式，他著眼于從方程本身的特性去研究其解應具有的各種性質，這就是定性理論的基本出發(fā)點。解的某些局部的或大范圍的性態(tài)有時往往要隨著方程的變化（常體現(xiàn)為系統(tǒng)中的參數(shù)的變化）而發(fā)生變化，這就是分支（bifurcation）的概念。20世紀60年代以來，分支理論迅猛發(fā)展，作為它的一個重要組成部分，微分方程和動力系統(tǒng)的分支理論的研究也系統(tǒng)深入地展開，并對許多應用學科中所出現(xiàn)的復雜問題的研究給以推動。本書的主要內容就包含定性理論與分支理論兩個方面，前者以豐富的平面系統(tǒng)的定性理論為主，也包含了一般IRn空間中動力系統(tǒng)的一些基本概念、理論和方法，如平面系統(tǒng)的奇點分析，極限環(huán)的不存在性，存在性的一些判別法則，它們以極限集理論作為基礎，對于研究極限環(huán)問題的一個重要工具，旋轉向量場理論也作了介紹。
新書資訊