《線性代數（第二版）》是根據高等學校理工類專業線性代數課程的教學大綱，并結合編者多年的教學經驗編寫而成的. 《線性代數（第二版）》分為7章，內容包括：線性方程組、行列式、向量與線性方程組、矩陣、線性空間與線性變換、矩陣的對角化、二次型. 《線性代數（第二版）》系統地介紹了線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，注重基本概念的合理引入，并對一些概念引入了幾何解釋，力求讓學生對線性代數的一些概念有更自然、更直觀和更深刻的理解，同時配有隨堂練習和不同層次的課后習題. 《線性代數（第二版）》結構體系合理、層次分明、邏輯嚴謹、通俗易懂、習題豐富，既便于學生自學，又易于教師教學.
目錄
前言
第一版前言
第1章 線性方程組 1
1.1 消元法 1
1.2 n 維向量 9
1.3 矩陣與線性變換 14
習題A 20
習題B 20
第2章 行列式 22
2.1 n 階行列式 22
2.2 行列式的性質 33
2.3 行列式按任一行(列)展開 41
2.4 行列式的計算 47
2.5 克拉默法則 52
習題A 56
習題B 62
第3章 向量與線性方程組 64
3.1 高斯消元法 64
3.2 向量的線性相關性 69
3.3 極大無關組與向量組的秩 75
3.4 矩陣的秩 79
3.5 線性方程組解的討論 85
習題A 96
習題B 102
第4章 矩陣 104
4.1 矩陣的概念 104
4.2 矩陣的運算 106
4.3 逆矩陣 112
4.4 矩陣的分塊 117
4.5 矩陣的初等變換 123
習題A 130
習題B 135
第5章 線性空間與線性變換 137
5.1 線性空間 137
5.2 維數 基與坐標 141
5.3 基變換與坐標變換 145
5.4 線性空間的同構 148
5.5 歐氏空間Rn 151
習題A 157
習題B 160
第6章 矩陣的對角化 162
6.1 矩陣的特征值與特征向量 162
6.2 相似矩陣矩陣可對角化的條件 169
6.3 實對稱矩陣一定可對角化 175
習題A 179
習題B 182
第7章 二次型 184
7.1 二次型的定義和矩陣 184
7.2 化二次型為標準形 190
7.3 二次型的規范形 198
7.4 正定二次型和正定矩陣 201
7.5 其他有定二次型 206
習題A 207
習題B 210
習題參考答案 212
參考文獻 227
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