線性代數(shù)是大學數(shù)學教育中的重要基礎(chǔ)課程。本書是為了給學生在學習線性代數(shù)的過程中提供適當?shù)膶W習指導而編寫的。本書從*章到第七章主要是關(guān)于行列式、矩陣的概念與運算，n維向量空間，線性方程組解的結(jié)構(gòu)與求解方法，矩陣的特征值與特征向量，矩陣的對角化，二次型及其標準化，線性空間與線性變換等課程內(nèi)容的學習指導。在前六章各章中給出了用MATLAB編程方法去解決線性代數(shù)課程中的各種計算問題的例子。本書可作為大學理工科與經(jīng)濟、管理等學科線性代數(shù)課程的學習指導書，也可作為工程技術(shù)人員的自學參考用書。
線性代數(shù)是大學數(shù)學教育中的一門主要基礎(chǔ)課程，是用數(shù)學知識解決實際問題的一個強有力工具。在工科與經(jīng)濟管理等學科線性代數(shù)課程的教學過程中，由于學時不多，學生對課程中一些重要的基本概念與理論難以深入理解，對有關(guān)的基本方法往往難以熟練地掌握。本書就是著眼于這兩個方面，同時考慮到在線性代數(shù)課程的學習過程中，如何將課程學習與MATLAB軟件的使用，以及用編程方法解決實際問題結(jié)合起來，從線性代數(shù)課程教學的實際需要出發(fā)編寫而成。在本書各章的編寫中，我們首先將線性代數(shù)各章的基本概念、理論與基本方法等教學內(nèi)容做了簡要的概述。在此基礎(chǔ)上，通過不同層次、不同題型的例題來深化對這些概念與方法的理解。每章的例題包括基本題（45%左右）、綜合題（30%左右）、提高題（15%左右）、編程題（10%左右）。基本題、綜合題是面向課堂教學要求的復習題，提高題主要指像研究生入學考試這樣水平層次的題；在例題求解中，我們注重對典型方法進行適當?shù)臍w類，對較難的題，在解題前后則作比較詳細的分析。為了增強學生應用數(shù)學知識與數(shù)學軟件的能力，在前面的六章中，每章安排了兩道左右的編程例題。本指導書通過編程解題，是希望把數(shù)學實驗的思想引入到數(shù)學基礎(chǔ)課程教學中, 逐步培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識、結(jié)合計算機方法和使用已有的軟件來解決實際問題的能力。通過編程實踐，相信學生能在MATLAB編程方面打下初步的基礎(chǔ)，對用數(shù)學軟件求解線性代數(shù)等學科與工程領(lǐng)域中的實際問題產(chǎn)生更加濃厚的興趣。在書后的附錄部分，安排了兩份完整的練習與測試試題，并給出了詳細的解答。需要本書各章中源程序的讀者可以聯(lián)系：shaojianf@163.com。本書是在原有同名教材與指導書的基礎(chǔ)上，重新編寫而成。邵建峰、劉彬、丁建東、王成、朱耀亮、石巋然、殷翔等參加了原版教材或指導書的編寫。這次由邵建峰、劉彬?qū)滩呐c指導書又做了系統(tǒng)和仔細的增刪修改與審定工作。本次指導書的修改工作主要包括：對原版書中例題解題過程的細化與訂正，力求能使讀者理解起來更清晰；每章中適當增加了MATLAB編程應用的例子，并且與教材各章的應用舉例相配合；從最近幾年的考研試卷線性代數(shù)考題中選取題目，增加了指導書中的一些例子，同時刪除了原指導書中理論性過強、解題難度過大的一些例題。由于時間倉促和編者水平所限, 書中若有不妥或錯漏之處，還望使用本書的讀者批評指正。編者2017年7月
第一章行列式1
第一節(jié)內(nèi)容提要1
第二節(jié)典型例題4
第三節(jié)編程應用15
第四節(jié)習題21
習題答案與解法提示24
第二章矩陣28
第一節(jié)內(nèi)容提要28
第二節(jié)典型例題33
第三節(jié)編程應用46
第四節(jié)習題52
習題答案與解法提示56
第三章向量組的線性相關(guān)與矩陣的秩58
第一節(jié)內(nèi)容提要58
第二節(jié)典型例題62
第三節(jié)編程應用73
第四節(jié)習題78
習題答案與解法提示80
第四章線性方程組83
第一節(jié)內(nèi)容提要83
第二節(jié)典型例題86
第三節(jié)編程應用97
第四節(jié)習題107
習題答案與解法提示110
第五章特征值與特征向量矩陣的對角化116
第一節(jié)內(nèi)容提要116
第二節(jié)典型例題118
第三節(jié)編程應用132
第四節(jié)習題139
習題答案與解法提示141
第六章二次型146
第一節(jié)內(nèi)容提要146
第二節(jié)典型例題148
第三節(jié)編程應用161
第四節(jié)習題166
習題答案與解法提示168
第七章線性空間與線性變換171
第一節(jié)內(nèi)容提要171
第二節(jié)典型例題175
第三節(jié)習題 184
習題答案與解法提示186
附錄線性代數(shù)練習與測試試題及詳解187
線性代數(shù)練習與測試試題（一）187
線性代數(shù)練習與測試試題（一）解答189
線性代數(shù)練習與測試試題（二）191
線性代數(shù)練習與測試試題（二）解答194
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