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本書(shū)內(nèi)容包括：線性方程組、矩陣及其運(yùn)算、行列式、矩陣的秩與現(xiàn)性方程組的解、向量組的線性相關(guān)性以及相似矩陣與二次型，書(shū)中除每一節(jié)配有習(xí)題外，各章均配有一定數(shù)量的總習(xí)題。

為了更好地滿(mǎn)足課程研究性教學(xué)改革的需要，編者編寫(xiě)了這本旨在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、與研究性教學(xué)相適應(yīng)的教材。本書(shū)依據(jù)《工科本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》編寫(xiě)而成，可供高等院校各工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)使用，包括電子信息、自動(dòng)化、機(jī)械制造、管理工程等新興工程專(zhuān)業(yè)，也可供自學(xué)者、考研者和科技工作者閱讀。
　　線性代數(shù)是高等院校一門(mén)重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性，其應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛。本書(shū)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
　　（1）以問(wèn)題為中心逐層展開(kāi)敘述，介紹有關(guān)概念和方法，使學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈及其內(nèi)在聯(lián)系；（2）通過(guò)一些實(shí)例的介紹，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣；（3）通過(guò)大量的例題闡明線性代數(shù)的思想。
　　本書(shū)承南京大學(xué)秦厚榮教授、南京理工大學(xué)劉東升教授和南京航空航天大學(xué)張欽教授審閱，謹(jǐn)此表示感謝！
　　本書(shū)系中華農(nóng)業(yè)科教基金教材建設(shè)研究項(xiàng)目和南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院研究性教學(xué)改革項(xiàng)目研究成果。
　　限于編者的水平，書(shū)中錯(cuò)誤和不妥之處在所難免，懇請(qǐng)廣大讀者和同行批評(píng)指正。
　　編者

前言
緒論第1章線性方程組1
1.1線性方程組1
習(xí)題1.13
1.2矩陣記號(hào)3
習(xí)題1.26
1.3矩陣的行階梯形7
習(xí)題1.310
總習(xí)題113第2章矩陣及其運(yùn)算15
2.1矩陣15
習(xí)題2.117
2.2矩陣運(yùn)算18
習(xí)題2.224
2.3逆矩陣25
習(xí)題2.331
2.4分塊矩陣31
習(xí)題2.436
總習(xí)題239
第3章行列式41
3.1行列式的定義41
習(xí)題3.145
3.2行列式的性質(zhì)45
習(xí)題3.253
3.3克拉默法則54
習(xí)題3.357
總習(xí)題361
第4章矩陣的秩與線性方程組的解63
4.1矩陣的秩63
習(xí)題4.167
4.2線性方程組的解68
習(xí)題4.274
總習(xí)題477
第5章向量組的線性相關(guān)性80
5.1向量組及其線性組合80
習(xí)題5.184
5.2向量組的線性相關(guān)性84
習(xí)題5.289
5.3向量組的秩89
習(xí)題5.393
5.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)93
習(xí)題5.498
5.5向量空間 98習(xí)題5.5102
總習(xí)題5108
第6章相似矩陣與二次型111
6.1二次型的概念111
習(xí)題6.1114
6.2向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度、正交性114
習(xí)題6.2119
6.3方陣的特征值與特征向量119
習(xí)題6.3124
6.4相似矩陣124
習(xí)題6.4127
6.5實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化127
習(xí)題6.5130
6.6化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形130
習(xí)題6.6136
6.7二次型的正定性136
習(xí)題6.7138
總習(xí)題6142
附錄: MATLAB軟件簡(jiǎn)介144
參考文獻(xiàn)157