在約束系統控制中，集合理論中的不變集屬性與控制律、約束滿足與李雅普諾夫函數存在密切的數學關系。面向約束系統的集合理論與模型預測控制成為理論研究的熱點。《基于集合理論的約束不確定系統魯棒模型預測控制》重點介紹基于集合理論的模型預測控制保性能、保穩定性、保可行性設計理論與方法，包括約束多胞不確定線性系統魯棒模型預測控制、約束干擾有界線性系統魯棒模型預測控制、混合目標魯棒模型預測控制、約束非線性系統魯棒非線性模型預測控制，以及基于線性變參數的約束非線性系統魯棒模型預測控制等。
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 模型預測控制概述 1
1.1.1 研究背景 1
1.1.2 研究意義 2
1.1.3 模型預測控制基本概念 3
1.2 魯棒模型預測控制研究 5
1.2.1 魯棒模型預測控制研究現狀 6
1.2.2 相關模型預測控制研究現狀分析 10
1.2.3 相關模型預測控制應用研究現狀 11
第2章 預備知識與基礎理論 13
2.1 引言 13
2.2 線性矩陣不等式及相關引理 13
2.2.1 線性矩陣不等式的一般表示 13
2.2.2 標準線性矩陣不等式問題 14
2.2.3 Schur補 15
2.3 集合理論的基礎知識與基本概念 15
2.3.1 不變集 16
2.3.2 不變集的一些基本概念 16
2.3.3 容許集 17
2.3.4 集合的基本運算 18
2.4 本章小結 19
第3章 約束多胞不確定線性系統的變終端約束魯棒模型預測控制 20
3.1 引言 20
3.2 多胞不確定線性系統的擴展終端約束集魯棒模型預測控制 21
3.2.1 基于多面體不變集的魯棒模型預測控制 22
3.2.2 仿真算例 26
3.3 基于容許集的變終端約束模型預測控制 29
3.3.1 多面體集的容許集計算 29
3.3.2 基于容許集的變終端約束魯棒模型預測控制方法 30
3.3.3 仿真算例 32
3.4 基于魯棒容許集的三模魯棒模型預測控制 35
3.4.1 魯棒容許集及其計算方法 35
3.4.2 基于魯棒容許集的三模魯棒模型預測控制方法 36
3.4.3 仿真算例 42
3.5 本章小結 48
第4章 約束干擾有界線性系統的魯棒模型預測控制 49
4.1 引言 49
4.2 干擾有界離散線性系統的魯棒模型預測控制 49
4.2.1 問題描述 49
4.2.2 基于Tube不變集的離線魯棒模型預測控制 50
4.2.3 仿真算例 53
4.3 干擾有界多胞線性時變系統的魯棒模型預測控制 56
4.3.1 問題描述 56
4.3.2 干擾有界多胞線性時變系統的魯棒模型預測控制 57
4.3.3 魯棒容許集及其算法 59
4.3.4 干擾有界多胞線性時變系統的魯棒容許集魯棒模型預測控制 63
4.3.5 仿真算例 66
4.4 本章小結 71
第5章 受擾不確定系統混合目標魯棒模型預測控制 73
5.1 引言 73
5.2 問題描述 73
5.3 受擾不確定系統混合目標狀態反饋魯棒模型預測控制 75
5.3.1 混合目標線性矩陣不等式條件 75
5.3.2 系統穩定性及可行性線性矩陣不等式條件 77
5.3.3 仿真驗證 80
5.4 基于狀態觀測器的受擾不確定系統混合目標輸出反饋魯棒模型預測控制 82
5.4.1 離線魯棒狀態觀測器設計 82
5.4.2 混合目標線性矩陣不等式條件 84
5.4. 系統穩定性及可行性線性矩陣不等式條件 87
5.4.4 仿真驗證 90
5.5 受擾不確定系統混合目標動態輸出反饋魯棒模型預測控制 96
5.5.1 系統穩定性線性矩陣不等式條件 96
5.5.2 混合目標線性矩陣不等式條件 100
5.5.3 約束處理線性矩陣不等式條件及可行性分析 104
5.5.4 仿真驗證 108
5.6 本章小結 112
第6章 一類約束非線性系統的魯棒非線性模型預測控制 113
6.1 引言 113
6.2 一類干擾有界約束非線性系統的不變集切換控制策略 113
6.2.1 問題描述 113
6.2.2 基于不變集切換的魯棒非線性模型預測控制策略 115
6.3 基于容許集的約束非線性系統魯棒非線性模型預測控制 124
6.3.1 區間算法 124
6.3.2 基于區間算法的約束非線性系統一步容許集內近似算法 125
6.3.3 基于容許集的約束非線性系統魯棒模型預測控制 128
6.4 仿真實例 130
6.4.1 ISS-RNMPC仿真驗證與分析 131
6.4.2 RAS-RNMPC仿真驗證與分析 134
6.5 本章小結 136
第7章 基于線性變參數的約束非線性系統魯棒模型預測控制 137
7.1 引言 137
7.2 線性變參數系統 137
7.3 約束線性變參數系統的滾動時域H∞控制 138
7.3.1 滾動時域H∞控制 139
7.3.2 線性變參數系統的參數依賴滾動時域H∞控制 141
7.3.3 仿真算例 147
7.4 非線性系統的多胞線性變參數模型描述 151
7.4.1 非線性系統的線性變參數模型轉換 151
7.4.2 線性變參數系統的多胞形描述 153
7.5 一類高超聲速飛行器的線性變參數建模 154
7.5.1 高超聲速飛行器的縱向非線性模型 155
7.5.2 高超聲速飛行器縱向動態的線性變參數建模 157
7.5.3 高超聲速飛行器縱向動態線性變參數模型的多胞形描述 161
7.6 基于LPV-RHHC的高超聲速飛行器縱向控制器設計 161
7.7 仿真分析 163
7.8 本章小結 168
參考文獻 169
附錄：部分高超聲速飛行器氣動參數 181
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