本書討論強不定變分問題，拋磚引玉，以期深入變分理論與交叉科學研究領域。從自然法則出發論及變分與交叉的聯系：引入規度空間上的Lipschitz單位分解、Lipschitz正規性，建立規度空間上的常微分方程流的存在**性，從而得到局部凸拓撲向量空間上的形變理論；在此基礎上，獲得系列的處理強不定問題的臨界點理論。在交叉科學中的應用，主要介紹了Hamilton系統的同宿軌、非線性Schrodinger方程、反應-擴散方程，以及（平坦空間或自旋流形上的）Dirac方程等系統的解，并展開了對這四部分的討論。
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