《貴州民族大學學術文庫：復合材料的多尺度分析》針對復合材料及其結構的熱傳導問題、熱-力耦合和力-電耦合問題給出了多尺度計算方法及其理論分析。本書共分為八章，第一章給出了復合材料的多尺度分析方法；第二章介紹了小周期參數的橢圓形方程的均勻化理論；第三章介紹了兩種多尺度算法；第四、五章給出了小周期復合材料熱傳導問題的二階雙尺度展開式及其收斂性分析；第六至八章分別研究了復合材料板的彎曲、熱-力耦合和力-電耦合問題的二階多尺計算方法。
讀者需具備微分方程、有限元方法和程序設計方面的初步知識即可學習本書。
《貴州民族大學學術文庫：復合材料的多尺度分析》可供統計學、信息與計算科學、數學與應用數學專業的本科生，應用數學、計算數學、運籌學與控制論和統計學專業的研究生，理工科相關專業的研究生，對微分方程數值解感興趣的教師及科技工作者閱讀。
王自強，2004年畢業于鄭州大學數學系信息與計算科學專業，2013年于中國科學院數學與系統科學研究院獲得博士學位。現為貴州民族大學理學院副教授，碩士生導師。十要從事復合材料的多尺度分析和科學計算方面的研究，發表文章20余篇，其中被SCI和EI收錄10余篇，主持貴州省科技廳自然科學基金項1項。
第1章 緒論
1.1 研究背景
1.2 預備知識
第2章 含有高階振蕩參數橢圓型方程的多尺度漸近展開式
2.1 數學模型
2.2 數學模型
2.3 多尺度漸近展開式的收斂性分析
第3章 數值多尺度算法
3.1 基于多尺度漸近分析的有限元算法
3.2 多尺度有限元算法
第4章 小周期復合材料熱傳導問題的二階雙尺度漸近展開及收斂性分析
4.2 收斂性分析
4.3 高-低階的半離散二階雙尺度有限元分析
4.4 全離散雙尺度有限元格式的誤差估計
4.5 熱傳導問題的二階雙尺度算法和數值算例
第5章 平面復合材料熱傳導問題的一個新的多尺度漸近展開式
5.1 傳統的漸近展開式和已知結果
5.2 新的漸近展開式和誤差分析
5.3 高-低階的半離散二階雙尺度有限元分析
5.4 新的二階雙尺度有限元方法的全離散誤差分析
5.5 熱傳導問題的二階雙尺度算法和數值算例
第6章 復合材料板彎曲問題的二階雙尺度方法及其近似性分析
6.1 二階雙尺度近似解的構造
6.2 均勻化板問題的求解
6.3 二階雙尺度近似解的近似性分析
6.4 二階雙尺度算法和數值例子
第7章 復合材料板靜態熱力耦合問題的二階雙尺度算法
7.1 數學模型
7.2 位移場的二階雙尺度近似解的構造和均勻化板問題的求解
7.3 二階雙尺度算法和數值例子
第8章 壓電復合材料板的二階雙尺度算法
8.1 穩態力-電耦合問題的二階雙尺度展開式
8.2 壓電復合材料板的均勻化力-電耦合問題的求解
8.3 二階雙尺度算法和數值例子
參考文獻
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