本書涵蓋了作者近五年有關高精度離散玻爾茲曼數值方法應用于流體力學問題的研究成果，主要包含不可壓流動和可壓縮流動兩部分。第一部分包含不可壓等溫流、不可壓熱流和不可壓多相流。第二部分包含無黏可壓縮流和黏性可壓縮流。此外，還簡要介紹了本書涉及的動理學方程和高精度格式。
目錄
第1章緒論1
1.1流體運動控制方程1
1.2數值離散方法2
1.2.1傳統CFD方法2
1.2.2介觀方法6
參考文獻12
第2章動理學方程19
2.1玻爾茲曼方程19
2.1.1連續玻爾茲曼方程19
2.1.2麥克斯韋分布函數和BGK碰撞模型20
2.2離散速度玻爾茲曼方程21
2.2.1從CBE到DVBE21
2.2.2有限體積DVBE22
2.3格子玻爾茲曼方程24
2.3.1從DVBE到LBE24
2.3.2Chapman-Enskog展開26
參考文獻30
第3章高精度格式33
3.1高精度格式發展現狀33
3.2譜差分格式34
3.3通量重構格式37
3.3.1連續通量函數的構造38
3.3.2修正函數的構造40
3.4WENO格式41
3.4.1WENO-JS格式42
3.4.2WENO-M格式43
3.4.3WENO-Z格式43
參考文獻44
第4章不可壓等溫流的高精度玻爾茲曼方法48
4.1FR-LBM48
4.1.1控制方程49
4.1.2方程離散50
4.1.3數值模擬與結果討論54
4.2FR-LBFS63
4.2.1控制方程63
4.2.2方程離散65
4.2.3數值模擬與結果討論66
4.3FR-DUGKS75
4.3.1一步二階FR-DUGKS75
4.3.2兩步三階FR-DUGKS77
4.3.3數值模擬與結果討論79
4.4隱式大渦模擬81
4.4.1方法簡介81
4.4.2各向同性湍流83
4.4.3槽道湍流89
參考文獻97
第5章不可壓熱流的高精度玻爾茲曼方法101
5.1FR-TLBM101
5.1.1控制方程101
5.1.2方程離散103
5.1.3數值模擬與結果討論103
5.2FR-TLBFS109
5.2.1控制方程110
5.2.2方程離散111
5.2.3數值模擬與結果討論112
參考文獻121
第6章不可壓多相流的高精度玻爾茲曼方法125
6.1SD-PFLBM126
6.1.1控制方程126
6.1.2方程的離散129
6.1.3數值模擬與結果討論134
6.2WENO-PFLBM142
6.2.1控制方程142
6.2.2方程的離散143
6.2.3數值模擬與結果討論146
參考文獻156
第7章可壓縮流的高精度玻爾茲曼方法161
7.1無黏FR-LBFS161
7.1.1宏觀控制方程162
7.1.2FR離散162
7.1.3無自由參數的可壓縮LBFS模型165
7.1.4數值模擬與結果討論167
7.2黏性FR-LBFS175
7.2.1宏觀控制方程176
7.2.2混合可壓縮LBFS模型176
7.2.3FR離散179
7.2.4數值模擬與結果討論180
7.3WENO-GKFS189
7.3.1基于圓函數的GKFS190
7.3.2空間重構和時間離散195
7.3.3數值模擬與結果討論196
參考文獻205
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