本書是依據全國大學生數學競賽（非數學類）考試大綱要求編寫的一本學習指導書。本書涵蓋了“高等數學”與“線性代數”兩門課程的所有內容。章節順序基本與現行本科教材同步。為便于知識的歸納總結，各章均給出了知識結構圖。本書精選例題、習題近兩千道，題目經典，題型豐富，涵蓋面廣，綜合性強，解法新穎，富于啟發。為便于讀者理解，例題給出了解題前的簡要分析，題解后及時總結一般性的規律與方法，以利于讀者的掌握與提高。為配合考研同學的復習需要，本書對超出考研要求的內容（例題與習題）均標記“*”，以避免走彎路。本書各章均配有相當數量的習題，難度較大的歸入“綜合題”，其答案可掃描二維碼查詢。書后配有十套“模擬試題”，并配有詳細解答。本書適合作為大學生數學競賽（非數學類）的教材，也適合作為各類碩士研究生考試的數學復習參考書，具有很好的參考價值。
蒲和平,電子科技大學教授，"線性代數與空間解析幾何”國家精品課程第二負責人、"微積分”四川省精品課程第二負責人。曾獲教育部"國家級教學成果一等獎”。曾出版《大學生數學競賽教程》《線性代數疑難問題選講》《線性代數與空間解析幾何學習指導》。
第1章 函數、極限、連續 1
知識結構 1
1.1 函數 1
習題1.1 7
1.2 極限 8
習題1.2 41
1.3 連續 45
習題1.3 52
綜合題1* 54
第2章 一元函數微分學 58
知識結構 58
2.1 導數與微分 58
習題2.1 74
2.2 微分中值定理 76
習題2.2 92
2.3 導數的應用 95
習題2.3 119
綜合題2* 121
第3章 一元函數積分學 125
知識結構 125
3.1 不定積分 125
習題3.1 139
3.2 定積分 140
習題3.2 187
3.3 反常積分 194
習題3.3 204
綜合題3* 206
第4章 多元函數微分學 210
知識結構 210
4.1 多元函數的極限與連續 210
習題4.1 214
4.2 多元函數的微分法 215
習題4.2 236
4.3 多元函數微分學的應用 239
習題4.3 255
綜合題4* 258
第5章 多元數量值函數積分學 260
知識結構 260
5.1 二重積分 260
習題5.1 279
5.2 三重積分 282
習題5.2 292
5.3 第一型曲線與曲面積分 293
習題5.3 303
綜合題5* 304
第6章 多元向量值函數積分學 307
知識結構 307
6.1 對坐標的曲線積分 307
習題6.1 325
6.2 對坐標的曲面積分 327
習題6.2 337
綜合題6* 339
第7章 常微分方程 341
知識結構 341
7.1 一階微分方程 341
習題7.1 354
7.2 高階微分方程 356
習題7.2 371
7.3 微分方程應用 372
習題7.3 379
綜合題7* 380
第8章 無窮級數 383
知識結構 383
8.1 正項級數 383
習題8.1 402
8.2 任意項級數 405
習題8.2 416
8.3 函數項級數 417
習題8.3 450
綜合題8* 452
第9章 線性代數 456
知識結構 456
9.1 行列式與矩陣 457
習題9.1 469
9.2 向量組與線性方程組 471
習題9.2 484
9.3 特征值與特征向量 486
習題9.3 500
9.4 二次型 501
習題9.4 514
綜合題9* 516
附錄A 模擬試題（十套） 519
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