《高職高專教材：高等數學》在內容的組織和結構設計上注重循序漸進的原則，精心設計內容，大膽改革創新，在保證主線完整的前提下，刪除一些較難的、不必要的內容，使其符合高職高專教學與學生學習的特點。在例題、習題的選擇安排上，都圍繞理解基本概念、掌握基本運算方法為目標展開。語言表達通俗易懂，有利于學生課后閱讀和進一步提高訓練。
本教材共分為十章，包括一元函數微積分學、多元函數微積分學、空間解析幾何與向量代數、常微分方程及無窮級數等內容。在每章內容之后，都精選了一套復習題，可供學生復習、自測使用。
為了適應我國高等職業教育的迅速發展，我們以教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》為依據，以培養學生必要的數學素養為前提，按照“必需、夠用為度”的教學原則，結合高職高專學制短、學時少的教學特點，編寫了本教材。
本教材注重由實際問題引入概念，重視數學在實踐中的應用，強化了學生對數學的應用知識，激發其學習興趣，從而有利于促進應用能力的提高。
本教材在內容的組織和結構設計上注重循序漸進的原則，語言表達通俗易懂，有利于學生課后閱讀和進一步的提高訓練。編者精心設計的內容，大膽改革創新，在保證主線完整的前提下，刪除一些較難的、不必要的內容，使其符合高職高專教學與學生學習的特點。在例題、習題的選擇安排上，都圍繞理解基本概念、掌握基本運算方法為目標展開。
本教材不注重數學概念的嚴密推理，避免繁雜的理論證明，對有利于培養學生思維能力的定理證明或說明，盡可能做到表達確切、思維清晰，使學生從已有的知識當中理解其來龍去脈，并獲得解決問題的能力。使數學教育不僅具備工具功能，還具備思維訓練、綜合素質提高的功能。
全書共分為十章，分別為函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程，空間解析幾何與向量代數，多元函數微分學，二重積分，無窮級數。在每章內容之后，都精選了一套復習題，可供學生復習、自測使用。
本教材參考學時為72～144學時，適用于高職高專理工科類、經管類等專業的學生，同時也可供自學者使用。
本教材由硅湖職業技術學院王海舟、郭君老師主編。第一、二、三、六章由郭君編寫，第四、五、七、八、九、十章由王海舟編寫。教材在編寫過程中還得到了數學教研室其他同仁的大力支持，在此一并表示感謝。
第一章 函數、極限與連續
第一節 函數
習題1．1
第二節 建立函數關系
習題1．2
第三節 極限的概念
習題1．3
第四節 極限的運算
習題1．4
第五節 函數的連續性
習題1．5
復習題一
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
習題2-1
第二節 導數的基本公式與運算法則
習題2．2
第三節 幾類特殊求導法
習題2．3
第四節 高階導數
習題2．4
第五節 函數的微分
習題2．5
復習題二
第三章 導數的應用
第一節 微分中值定理與洛必達法則
習題3．1．
第二節 函數的單調性與極值
習題3．2
第三節 最大值與最小值問題
習題3．3
第四節 曲線的凹凸性與拐點
習題3．4
第五節 函數圖形的描繪
習題3．5
第六節 導數在實際問題中的應用
習題3．6
復習題三
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
習題4．1
第二節 換元積分法
習題4．2
第三節 分部積分法
習題4．3
復習題四
第五章 定積分及其應用
第一節 定積分的概念與性質
習題5．1
第二節 微積分基本定理
習題5．2
第三節 定積分的換元與分部積分法
習題5．3
第四節 廣義積分
習題5．4
第五節 定積分的幾何應用
習題5．5
復習題五
第六章 常微分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題6．1
第二節 一階微分方程
習題6．2
第三節 可降階的二階微分方程
習題6．3
第四節 二階線性微分方程
習題6．4
復習題六
第七章 空間解析幾何與向量代數
第一節 二階及三階行列式空間直角坐標系
習題7．1
第二節 向量及其坐標表示
習題7．2
第三節 向量的數量積與向量積
習題7．3
第四節 平面及其方程
習題7．4
第五節 空間直線及其方程
習題7．5
復習題七
第八章 多元函數微分學
第一節 多元函數的基本概念
習題8．1
第二節 偏導數
習題8．2
第三節 全微分
習題8．3
第四節 多元復合函數和隱函數的求導法則
習題8．4
第五節 多元函數的極值
習題8．5
復習題八
第九章 二重積分
第一節 二重積分的概念與性質
習題9．1
第二節 二重積分的計算
習題9．2
復習題九
第十章 無窮級數
第一節 數項級數的概念與性質
習題10．1
第二節 數項級數及其審斂法
習題10．2
第三節 冪級數
習題10．3
第四節 函數的冪級數展開
習題10．4
復習題十
附錄一常用數學公式
附錄二希臘字母表
習題參考答案
參考文獻
函數是高等數學的主要研究對象，它用來描述事物變化過程中變量之間的依賴關系。
極限是貫穿高等數學始終的一個非常重要的概念，微積分的重要概念幾乎都是通過極限定義的。連續是函數的重要性態，連續函數是高等數學主要討論的函數類型。本章將介紹函數、極限與連續的概念和基本知識，為后續知識的學習奠定堅實的基礎。
本章要求：
了解區間與鄰域的定義；理解函數的概念，了解分段函數；能熟練地求函數的定義域和函數值；了解函數的主要性質（單調性、奇偶性、周期性和有界性）；掌握六類基本初等函數的解析表達式、定義域、主要性質和圖形；了解復合函數、反函數、初等函數的概念；能熟練地將復合函數分解成簡單函數；了解常用的經濟函數；會利用函數的概念建立簡單的函數關系。
了解極限的思想，了解極限、左右極限的概念；了解無窮小量的概念，了解無窮小量的運算性質及其與無窮大量的關系，以及無窮小量比較；掌握極限的四則運算法則；知道極限存在的兩個準則，會用兩個重要極限求極限；了解函數連續性的定義，會求函數的連續區間；了解函數間斷點的概念，會判別函數間斷點的類型；知道初等函數的連續性，知道閉區間上的連續函數的幾個性質（最大值、最小值定理和介值定理），會用介值定理證明方程根的存在性。
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