本書(shū)以MATLAB R2015b為平臺(tái)編寫(xiě)，全面、系統(tǒng)地介紹MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的各種技術(shù)及應(yīng)用,重點(diǎn)給出了MATLAB在建模中的實(shí)現(xiàn)方法與應(yīng)用，并在講解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)給出相應(yīng)的實(shí)例，使本書(shū)應(yīng)用性更強(qiáng)，實(shí)用價(jià)值更高。
全書(shū)共10章，分別介紹MATLAB與數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識(shí)、矩陣及其操作、程序結(jié)構(gòu)與可視化、多項(xiàng)式與符號(hào)計(jì)算、方程的求解、數(shù)據(jù)插值與擬合、數(shù)據(jù)分析、微分方程、優(yōu)化設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)建模經(jīng)典應(yīng)用等內(nèi)容。編寫(xiě)過(guò)程力求系統(tǒng)性、實(shí)用性與先進(jìn)性相結(jié)合，理論與實(shí)踐相交融，使讀者在快速掌握MATLAB軟件的同時(shí)，學(xué)會(huì)利用MATLAB解決數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題，學(xué)以致用。
本書(shū)適合計(jì)算機(jī)仿真、計(jì)算應(yīng)用、信息處理、機(jī)械電子等的初級(jí)、中級(jí)、高級(jí)讀者使用，既可作為高校相關(guān)專(zhuān)業(yè)的理想教材，也可作為從事MATLAB建模與仿真科研人員學(xué)習(xí)的資料。
本書(shū)是“精通MATLAB”叢書(shū)之一，全書(shū)基于MATLAB R2015b平臺(tái)，不僅系統(tǒng)介紹了MATLAB數(shù)學(xué)建模的方法，作者還將理論與實(shí)踐相交融，結(jié)合實(shí)際工作中的開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)、心得體會(huì)，而且精心編寫(xiě)了260多個(gè)MATLAB數(shù)學(xué)建模應(yīng)用典型實(shí)例，用供讀者學(xué)習(xí)、開(kāi)發(fā)時(shí)參考。本書(shū)提供所有程序源代碼。“精通MATLAB”相關(guān)書(shū)目如下：
MATLAB 8.X實(shí)戰(zhàn)指南(R2014a中文版）
數(shù)字圖像處理高級(jí)應(yīng)用——基于MATLAB和CUDA的實(shí)現(xiàn)
MATLAB通信系統(tǒng)建模與仿真
MATLAB R2015a數(shù)字圖像處理
MATLAB R2015b數(shù)學(xué)建模
MATLAB R2015a小波分析
第1章MATLAB與數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識(shí)
1.1MATLAB簡(jiǎn)介
1.1.1MATLAB的發(fā)展史
1.1.2MATLAB的特點(diǎn)
1.1.3MATLAB的優(yōu)點(diǎn)
1.1.4MATLAB的缺點(diǎn)
1.1.5MATLAB產(chǎn)品說(shuō)明
1.2MATLAB組成結(jié)構(gòu)
1.2.1目錄結(jié)構(gòu)
1.2.2工作環(huán)境
1.2.3幫助系統(tǒng)
1.3MATLAB計(jì)算基礎(chǔ)
1.3.1變量與常量
1.3.2數(shù)據(jù)類(lèi)型
1.4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模概述
1.4.1數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模
1.4.2數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)
1.4.3數(shù)學(xué)模型的分類(lèi)
1.4.4數(shù)學(xué)建模的一般步驟
第2章矩陣及其操作
2.1矩陣的創(chuàng)建
2.2矩陣的操作
2.2.1矩陣的部分刪除
2.2.2矩陣元素的修改
2.2.3矩陣結(jié)構(gòu)的修改
2.2.4矩陣元素的數(shù)據(jù)變換
2.2.5矩陣下標(biāo)引用
2.2.6矩陣信息的獲取
2.3矩陣運(yùn)算
2.3.1矩陣的代數(shù)運(yùn)算
2.3.2矩陣的關(guān)系運(yùn)算
2.3.3矩陣的邏輯運(yùn)算
2.3.4矩陣的其他運(yùn)算
2.4矩陣的分析
2.4.1向量和矩陣的范數(shù)
2.4.2矩陣的條件數(shù)
2.4.3化零矩陣
2.4.4矩陣的秩
2.4.5矩陣的行列式
2.4.6矩陣的跡
2.4.7矩陣的逆和偽逆
2.4.8矩陣的正交空間
2.4.9矩陣的約化行階梯形式
2.4.10矩陣空間的夾角
2.5矩陣分解
2.5.1特征值分解
2.5.2Cholesky分解
2.5.3LU分解
2.5.4正交分解
2.5.5Schur分解
2.5.6奇異值分解
2.5.7海森伯格分解
2.5.8Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
2.6稀疏矩陣及其操作
2.6.1稀疏矩陣的存儲(chǔ)方式
2.6.2稀疏矩陣的創(chuàng)建
2.6.3稀疏矩陣的操作
第3章程序結(jié)構(gòu)與可視化
3.1MATLAB編程原則
3.2M文件
3.3變量的檢測(cè)、傳遞
3.4程序流程控制
3.4.1順序結(jié)構(gòu)語(yǔ)句
3.4.2分支控制語(yǔ)句
3.4.3循環(huán)控制語(yǔ)句
3.4.4終止控制語(yǔ)句
3.4.5錯(cuò)誤控制語(yǔ)句
3.5可視化
3.5.1繪圖的基本步驟
3.5.2離散數(shù)據(jù)繪圖
3.5.3連續(xù)數(shù)據(jù)繪圖
3.5.4基本二維繪圖
3.5.5基本二維圖形的修飾
3.5.6二維特殊圖形
3.5.7三維基本繪圖
3.5.8三維特殊圖形
第4章多項(xiàng)式與符號(hào)計(jì)算
4.1多項(xiàng)式的創(chuàng)建
4.1.1多項(xiàng)式的根
4.1.2特征多項(xiàng)式
4.2多項(xiàng)式的運(yùn)算
4.2.1四則運(yùn)算
4.2.2多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)
4.2.3多項(xiàng)式的積分
4.2.4多項(xiàng)式的估值
4.2.5部分分式展開(kāi)
4.3符號(hào)變量
4.3.1字符型數(shù)據(jù)變量的創(chuàng)建
4.3.2符號(hào)型數(shù)據(jù)變量的創(chuàng)建
4.3.3符號(hào)變量的基本操作
4.4符號(hào)表達(dá)式與符號(hào)方程創(chuàng)建
4.4.1符號(hào)表達(dá)式的創(chuàng)建
4.4.2創(chuàng)建符號(hào)方程
4.4.3符號(hào)表達(dá)式的操作
4.5符號(hào)矩陣的創(chuàng)建
4.5.1用sym創(chuàng)建符號(hào)矩陣
4.5.2數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)換為符號(hào)矩陣
4.5.3利用通式創(chuàng)建符號(hào)矩陣
4.5.4符號(hào)矩陣的四則運(yùn)算
4.5.5符號(hào)數(shù)組的四則運(yùn)算
4.5.6矩陣和數(shù)組的轉(zhuǎn)置運(yùn)算
4.5.7矩陣和數(shù)組的冪運(yùn)算
4.5.8逆矩陣
4.5.9行列式
4.5.10符號(hào)矩陣的秩
4.5.11符號(hào)矩陣特征值分解
4.5.12符號(hào)矩陣約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型
4.5.13符號(hào)矩陣奇異值分解
4.6符號(hào)微積分
4.6.1符號(hào)極限
4.6.2符號(hào)微分與求導(dǎo)
4.6.3符號(hào)積分
4.7符號(hào)積分變換
4.7.1Fourier變換與逆變換
4.7.2Laplace變換與逆變換
4.7.3Z變換與逆變換
第5章方程的求解
5.1概述
5.2符號(hào)方程求解
5.2.1符號(hào)一般方程求解
5.2.2符號(hào)線性方程求解
5.2.3符號(hào)微分方程求解
5.3線性方程組求解
5.3.1直接法
5.3.2迭代法
5.3.3求解多元線性方程組
5.4特殊線性方程求解
5.4.1Lyapunov方程
5.4.2Sylvester方程
5.4.3Riccati方程
5.5非線性方程（組）求解
5.5.1二分法
5.5.2迭代法
5.5.3弦截法
5.5.4擬牛頓法
5.5.5最速下降法
第6章數(shù)據(jù)插值與擬合
6.1插值
6.1.1插值的一般方法
6.1.2MATLAB有關(guān)插值函數(shù)
6.2函數(shù)逼近
6.3擬合
6.3.1多項(xiàng)式擬合
6.3.2最小二乘擬合
6.3.3非線性最小二乘擬合
6.3.4一元線性回歸
6.3.5多元線性回歸
第7章數(shù)據(jù)分析
7.1數(shù)據(jù)的屬性
7.1.1評(píng)價(jià)指標(biāo)
7.1.2客觀性權(quán)向量法
7.1.3評(píng)價(jià)步驟
7.2參數(shù)估計(jì)
7.3區(qū)間估計(jì)
7.4假設(shè)檢驗(yàn)
7.4.1μ檢驗(yàn)
7.4.2t檢驗(yàn)法
7.4.3雙邊t檢驗(yàn)
7.4.4正態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)
7.4.5KolmogorovSmirnov檢驗(yàn)
7.5方差
7.5.1單因素方差
7.5.2雙因素方差
7.5.3多因素方差
7.6統(tǒng)計(jì)作圖
7.6.1直方圖
7.6.2最小二乘擬合直線
7.6.3累積分布圖
7.6.4正態(tài)分布概率圖
7.6.5數(shù)據(jù)盒圖
7.6.6參考線繪制
7.6.7QQ圖
7.6.8樣本概率圖
7.7判別分析
7.7.1判別分析的基本思想
7.7.2距離判別
7.7.3Fisher判別分析
7.8主成分分析
7.8.1PCA基本思想
7.8.2PCA步驟及實(shí)現(xiàn)
第8章微分方程
8.1微分方程的基本概念
8.2單步法
8.2.1顯式Euler法
8.2.2隱式Euler法
8.2.3改進(jìn)Euler法
8.2.4RungeKutta法
8.3線性多步法
8.3.1Adams外插法
8.3.2Adams內(nèi)插法
8.4延遲微分方程
8.5高階微分方程
8.6阻尼振動(dòng)方程
8.7邊值問(wèn)題打靶法
8.8偏微分方程
8.8.1有限差分法
8.8.2邊界條件
8.8.3橢圓方程
8.8.4拋物線方程
8.8.5雙曲線方程
8.8.6特征值方程
第9章優(yōu)化設(shè)計(jì)
9.1優(yōu)化概述
9.2無(wú)約束一維極值
9.2.1無(wú)約束一維極值的方法
9.2.2無(wú)約束一維極值的實(shí)現(xiàn)
9.3無(wú)約束多維極值
9.3.1直接法
9.3.2使用導(dǎo)數(shù)計(jì)算的間接法
9.3.3無(wú)約束多維極值的實(shí)現(xiàn)
9.4約束優(yōu)化問(wèn)題
9.4.1約束優(yōu)化問(wèn)題的方法
9.4.2約束優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)
9.5線性規(guī)劃問(wèn)題
9.5.1線性規(guī)劃的方法
9.5.2線性規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)
9.6整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題
9.6.1整數(shù)規(guī)劃的方法
9.6.2整數(shù)規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)
9.7二次規(guī)劃問(wèn)題
9.7.1二次規(guī)劃的方法
9.7.2二次規(guī)劃的實(shí)現(xiàn)
第10章數(shù)學(xué)建模經(jīng)典應(yīng)用
10.1數(shù)據(jù)擬合經(jīng)典應(yīng)用
10.2數(shù)據(jù)可視化
10.3云模型
10.3.1云模型基礎(chǔ)知識(shí)
10.3.2云模型的實(shí)現(xiàn)
10.4運(yùn)動(dòng)軌跡建模
10.5模擬退火問(wèn)題
10.5.1模擬退火基本定義
10.5.2退火算法的實(shí)現(xiàn)
10.6遺傳因素問(wèn)題
10.7房貸問(wèn)題
10.8蒲豐投針問(wèn)題
10.9企業(yè)銷(xiāo)售額問(wèn)題
10.10食堂用餐滿意問(wèn)題
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