本書內容包括：緒論；線性離散周期系統的基本理論；相關矩陣方程的求解；周期狀態反饋極點配置；周期輸出反饋極點配置；周期動態反饋極點配置；基于周期觀測器的魯棒鎮定等。
作為連接線性時不變系統和時變系統的橋梁，線性周期時變系統是一類非常重要的系統。一般來說，線性周期系統的來源可以大致分為三類：第一類是來源于非線性系統的線性化，而非線性系統比線性系統能夠更加真實地反映現實世界；第二類來源于一些本質上屬于周期時變的系統，如數字取樣系統、多級速度系統、濾波器組和取樣反饋控制系統；最后一類來源于線性時不變系統采用周期控制律得到的閉環系統，因為在時不變控制律失效的情況下，周期控制律往往能夠勝任，而且線性時不變系統采用周期控制律往往能夠使系統的性能得到改善。近幾十年來，隨著電子計算機的迅猛發展，很多連續周期系統在實際應用時需要離散化處理，這就使得線性離散周期系統得到了更多的關注。但是由于線性離散周期系統本身固有的時變特性，它的討論和研究遠不及線性時不變系統完善和深刻，成果也遠不及時不變系統豐富，許多問題有待于進一步研究。在這種研究需求的推動下，作者團隊進入并專注于該領域的研究，深入挖掘實際問題的內在機理并開展理論與方法研究，并將理論研究成果應用于實踐問題的解決。本書即為這些年來相關領域研究工作的總結與提煉。
在本書的寫作中，作者致力于將理論與實踐結合并注重解決實際問題。在研究中，側重于理論分析，并同時通過仿真手段，利用實際應用系統模型對提出來的新方法進行檢驗。所以我們的總體研究方案為“理論研究”+“仿真研究”。在對相關矩陣方程的求解問題研究中，分別給出了解析解和迭代解的求解算法兩種方案。第一種方案是通過一些矩陣分析方法和代數技巧，將一組周期時變矩陣方程轉化為一個普通的時不變矩陣方程，并給出待求解的未知周期矩陣和該時不變矩陣方程的解集之間的數學關系。第二種方案擬采用基于梯度的搜索算法來求解約束矩陣具有時變維數的周期矩陣方程。采用的參數化設計和遞推迭代設計相結合的研究方法，既便于離線設計控制器，又便于在線設計控制器，可以滿足多樣化的設計需求。在對線性離散周期的控制器設計問題的研究中，利用周期系統單.值性矩陣的性質，運用矩陣分析工具，找到周期系統矩陣和一類特殊的時不變矩陣方程之間的聯系，然后求解這類特殊的矩陣方程，并對方程的解進行分析和推導，以顯式參數化的形式給出實現參數化控制的一組周期狀態反饋增益。對于該類系統的魯棒控制器設計問題，通過擾動分析的方法，運用大量的不等式技巧來給出一個能夠刻畫系統特征值對于潛在擾動的靈敏度指標。然后根據這個靈敏度指標，提出一個魯棒性能指標，結合一般控制問題的參數化解，將相應的魯棒控制問題轉化為一個約束優化問題，進一步使用MATLAB優化工具箱進行求解。所提出的控制器設計算法簡單有效，具有良好的時間復雜度和空間復雜度。
呂靈靈，女，1983年1月生，河南偃師人。2010年4月獲得哈爾濱工業大學工學博士學位。現就職于華北水利水電大學電力學院，副教授，碩士生導師，華北水利水電大學創新培育團隊帶頭人。2013年入選河南省優秀青年骨干教師，2016年入選河南省高校科技創新人才支持計劃和華北水利水電大學教學名師培育對象。致力于周期系統、魯棒控制和智能電網等領域的研究。自2013年以來，主持國家自然科學基金4項及其他層次項目若干項。參加過國家自然科學基金重大創新群體、國家自然科學基金重點項目、教育部長江學者創新團隊項目以及國家863項目等多個項目。在SIAM Journal on Control and Optimization、Journal of Global Optimization等國內外學術期刊上發表學術論文30余篇。
前言
第1章 緒論
1．1 線性離散周期系統的研究對象
1．2 線性離散周期系統的發展
1．2．1 系統分析
1．2．2 系統綜合
1．2．3 存在的問題和發展趨勢
1．3 本書的主要內容和安排
第2章 線性離散周期系統的基本理論
2．1 周期模型
2．2 單值性矩陣和穩定性
2．2．1 單值性矩陣
2．2．2 Floquet理論
2．2．3 穩定性
2．3 線性周期系統的結構屬性
2．3．1 基本定義
2．3．2 能達性和能控性
2．3．3 能達和能控Grammians
2．3．4 能觀性和能重構性
2．3．5 對偶性
2．4 時不變提升重構
2．4．1 標準提升重構
2．4．2 循環提升重構
2．5 本章小結
第3章 相關矩陣方程的求解
3．1 引言
3．2 求解耦合矩陣方程的迭代算法
3．2．1 問題提出
3．2．2 主要結果
3．2．3 數值算例
3．3 周期Sylvester矩陣方程的迭代算法
3．3．1 問題提出
3．3．2 主要結果
3．3．3 數值算例
3．4 周期Sylvester矩陣方程的參數化解
3．4．1 問題提出
3．4．2 主要結果
3．4．3 數值算例
3．5 周期調節矩陣方程的參數化解
3．5．1 問題提出
3．5．2 主要結果
3．5．3 數值算例
3．6 本章小結
第4章 周期狀態反饋極點配置
4．1 引言
4．2 準備工作
4．3 參數化極點配置
4．3．1 問題提出
4．3．2 參數化控制器設計
4．4 魯棒和最小范數極點配置
4．4．1 問題提出
4．4．2 主要結果
4．5 數值算例
4．6 一些相關方法的討論
4．7 本章小結
第5章 周期輸出反饋極點配置
5．1 引言
5．2 準備工作
5．3 參數化輸出反饋極點配置
5．3．1 問題提出
5．3．2 參數化輸出反饋控制器設計
5．3．3 數值算例
5．4 魯棒輸出反饋極點配置
5．4．1 問題提出
5．4．2 魯棒輸出反饋控制器設計
5．4．3 數值算例
……
第6章 周期動態反饋極點配置
第7章 基于周期觀測器的魯棒鎮定
第8章 周期控制律下的模型匹配研究
第9章 魯棒周期控制方法在衛星姿態控制中的應用
參考文獻
新書資訊