本教材主要講述數理統計學的一些基礎理論和方法，包括基本概念、點估計、假設檢驗、區間估計、線性統計模型基礎和貝葉斯推斷思想方法等。給出基本而簡明的數學理論，而又不過分強調嚴格的數學證明，體現在經濟和管理等方面的應用。
《數理統計學》深入淺出地介紹統計學發展至今的一些基本知識，包含了現有一些常用的統計思想、理論和方法，主要內容包括：總體、樣本、統計量的概念，常用分布，點估計理論等。 本書可作為經濟、管理類各專業本科生、研究生的教材和教學參考書，也適合于自學數理統計學的讀者閱讀。
總序
前言
第1章 基本知識
1.1 數據描述
1.2 總體、樣本、統計量
1.2.1 總體
1.2.2 樣本
1.2.3 統計量
1.3 一些常用分布
1.3.1 離散型分布和連續型分布
1.3.2 正態分布
1.3.3 X2-分布、t-分布和F-分布
1.3.4 Gamma-分布與Beta-分布
1.3.5 指數型分布族
1.4 統計量與抽樣分布
1.4.1 矩統計量
1.4.2 次序統計量
1.5 統計量的充分性和完全性
1.5.1 充分統計量
1.5.2 充分性因子分解判定定理
1.5.3 統計量的完全性
1.6 習題
第2章 點估計
2.1 估計方法
2.1.1 參數估計問題
2.1.2 矩估計方法
2.1.3 極大似然估計法
2.1.4 估計量的比較
2.2 無偏估計
2.2.1 有效估計
2.2.2 一致最小方差無偏估計
2.2.3 U-統計量
2.3 估計量的漸近性質
2.3.1 相合性
2.3.2 漸近正態性
2.3.3 極大似然估計的漸近性質
2.4 習題
第3章 假設檢驗
3.1 基本概念
3.1.1 假設檢驗問題
3.1.2 兩類錯誤和功效函數
3.2 一致最大功效檢驗
3.2.1 Neyman-Pearson（奈曼一皮爾遜）引理
3.2.2 單調似然比分布族與單側檢驗
3.3 正態分布參數的假設檢驗
3.3.1 一個正態總體的參數檢驗
3.3.2 兩個正態總體的參數檢驗
3.4 幾種常用的非參數檢驗
3.4.1 符號檢驗
3.4.2 秩和檢驗
3.5 X2擬合優度檢驗
3.5.1 分布函數的擬和優度檢驗
3.5.2 獨立性檢驗
3.6 正態性檢驗
3.6.1 小樣本的W檢驗
3.6.2 大樣本的D檢驗
3.7 習題
第4章 區間估計
4.1 基本概念
4.2 區間估計的方法
4.2.1 樞軸量
4.2.2 總體均值的置信區間
4.2.3 兩個總體均值之差的置信區間
4.2.4 總體方差的置信區間
4.2.5 兩個總體方差比的置信區間
4.2.6 比率p的置信區間
4.3 習題
第5章 線性統計模型初步
5.1 線性模型的描述
5.2 單因子方差分析
5.2.1 問題的提出
5.2.2 單因素方差分析的統計模型
5.2.3 檢驗方法
5.2.4 重復數相同的方差分析
5.2.5 多重比較
5.3 兩因子方差分析
5.3.1 非重復試驗的兩因子方差分析
5.3.2 重復試驗的兩因子方差分析
5.4 一元線性回歸
5.4.1 一元線性回歸模型
5.4.2 相關性與回歸
5.4.3 回歸系數的最小二乘估計
5.4.4 回歸方程的顯著性檢驗
5.5 多自變量線性回歸
5.5.1 數據的描述及模型
5.5.2 相關性與回歸
5.5.3 回歸系數的解釋、估計及性質
5.5.4 線性回歸模型的假設檢驗
5.5.5 回歸診斷和變量選擇
5.6 習題
第6章 統計決策理論與貝葉斯推斷
6.1 統計決策理論
6.1.1 決策問題
6.1.2 損失函數
6.1.3 決策函數
6.1.4 風險函數
6.1.5 最小最大估計
6.2 貝葉斯估計
6.2.1 先驗分布
6.2.2 貝葉斯風險
6.2.3 后驗分布
6.2.4 最小后驗風險準則
6.3 習題
參考文獻
第1章
基本知識
1.1 數據描述
在本書的前言中，我們對什么是統計學、統計學研究的對象、統計學和數學的關系與區別等問題給了一個概括的闡述。既然統計學是通過對真實世界的觀察來認識世界，那么首先我們需要對觀察得到的信息（這里我們稱之為數據）作一簡單描述。
在實際中，我們觀察或考察一個研究對象獲得數據（也稱收集數據）的方式主要有兩種：一種是直接地收集到要觀察對象的有關數據，另一種是對要觀察的對象通過人為地計某種試驗進行觀察或者設計某種方案進行抽樣而得到數據。它們的區別在于，前者是觀察者處在被動的地位，他們只是對所感興趣的事物，記錄下“自然而然”發生的結果，而不企圖改變他們所觀測到的事物。而后者則是試驗者處在主動的地位，在試驗中，可在一定范圍內自由地控制某些因素，以考察這些因素對其他因素的影響，在“抽樣”中，可按觀察者某種要求，得到具有代表性的樣本。
試驗設計和抽樣調查是統計學中專門研究的課題，有專門著作討論，由于版面的限制，本書沒有涉及。在經濟和金融中涉及的數據，主要屬于第一種，即直接收集到的數據。如股票價格波動的觀測數據就是一個典型的例子，它的波動不會因研究需要而改變。而在工業設計試驗中，得到數據大都來自試驗，屬于第二種數據——試驗數據。
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