本書是根據作者多年的教學實踐經驗，按照新形勢下教育改革的要求，在2005年出版的第一版的基礎上修訂而成的.這次修訂吸取了使用本書的教師和讀者所提出的寶貴意見，對文字進行了全面修訂和潤色，保留了第一版以矩陣為主線，同時也注意向量的作用和空間思想及代數與幾何的相互滲透的體系和風格，以及內容豐富、結構嚴謹、概念深入淺出、過渡平滑自然、突出有關理論、方法的背景和應用的介紹、注重體現素質教育理念等特點，又在內容編排上增強了伸縮性，部分定理給出新的證明，課后習題作了適當調整并增加了一些較為綜合的題目，全書共6章，內容包括行列式、矩陣、n維向量與向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、實二次型、線性空間與線性變換等.同時，書中適當安排了一些學生自學、章節小結、概念點評以及Matlab軟件中與線性代數計算有關的命令簡介等內容.各章節后均配有一定數量的習題，書后附有習題提示和答案.
本書便于教學和自學，可作為高等院校工科各專業的教材，也可供科技工作者參考。
本書共6章, 內容包括行列式、矩陣、n維向量與向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、實二次型、線性空間與線性變換等。
第二版前言
第一版前言
第1章 行列式
1.1 數域與排列
1.2 行列式的定義
1.3 行列式的性質
1.4 行列式按行（列）展開
1.5 拉普拉斯定理
1.6 克拉默法則
小結與點注
習題1
第2章 矩陣及其運算
2.1 矩陣的引入
2.2 矩陣的運算
2.3 逆矩陣
2.4 矩陣的分塊運算
2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.6 矩陣的秩
2.7 線性方程組的消元法
小結與點注
習題2
第3章 向量組的線性相關性
3.1 向量空間
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的秩
3.4 線性方程組解的結構
小結與點注
習題3
第4章 相似矩陣
4.1 向量的內積
4.2 方陣的特征值與特征向量
4.3 相似矩陣
4.4 實對稱矩陣的相似矩陣
4.5 應用舉例
小結與點注
習題4
第5章 二次型
5.1 二次型及其標準形
5.2 化二次型為標準形
5.3 正定二次型
小結與點注
習題5
第6章 線性空間與線性變換
6.1 線性空間的定義與基本性質
6.2 基、維數與坐標
6.3 線性子空間
6.4 線性變換
6.5 線性變換的矩陣表示
6.6 內積空間
小結與點注
參考文獻
附錄 Matlab軟件中與線性代數計算有關的命令簡介
部分習題答案
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