《高等數學（上冊）（第三版）》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材“大學數學教程”系列教材的高等數學（上冊）部分。《高等數學（上冊）（第三版）》包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，無窮級數，應用數學模型第7章內容。《高等數學（上冊）（第三版）》體系新穎，結構嚴謹，內容翔實，敘述清晰，重點突出，難點分散，例題典型，習題豐富，重視對學生分析、推理、計算和應用數學能力的培養。《高等數學（上冊）（第三版）》可作為高等學校理工科非數學類專業本科生的教材或教學參考書，也可供科學研究與工程技術人員學習參考。
第一版前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 集合與映射
1.2 函數
1.3 數列的極限
1.4 函數的極限
1.5 極限的運算法則
1.6 極限存在準則與兩個重要極限
1.7 無窮小與無窮大
1.8 函數的連續性
習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 求導法則 第三版前言
第一版前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 集合與映射
1.2 函數
1.3 數列的極限
1.4 函數的極限
1.5 極限的運算法則
1.6 極限存在準則與兩個重要極限
1.7 無窮小與無窮大
1.8 函數的連續性
習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 求導法則
2.3 高階導數
2.4 微分與微分技術
2.5 應用微分作近似計算
2.6 相關變化率
習題2
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數的性態
3.4 弧微分與曲率
3.5 方程的近似解
習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 基本積分法
4.3 幾類特殊函數的積分方法和技巧
4.4 積分表的使用方法
習題4
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念
5.2 定積分的性質
5.3 微積分基本定理
5.4 定積分的換元積分法與分部積分法
5.5 反常積分
5.6 定積分的幾何應用
5.7 定積分的物理應用
習題5
第6章 無窮級數
6.1 常數項級數
6.2 冪級數
6.3 函數展開成冪級數
6.4 Fourier級數
6.5 函數展開成正弦級數與余弦級數
習題6
第7章 應用數學模型
7.1 蛛網模型
7.2 連續復利問題
7.3 細菌繁殖問題
7.4 方桌問題
7.5 咳嗽問題
7.6 陳酒出售的最佳時機模型
7.7 飛機的降落曲線
7.8 磁盤的最大存儲量
7.9 魚群的適度捕撈
7.10 新工人的學習曲線
7.11 人在月球上能跳多高
7.12 租客機還是買客機問題
7.13 天然氣產量的預測計算
7.14 人口統計模型
7.15 森林救火模型
7.16 家庭教育基金計劃問題
7.17 存款數額估計問題
7.18 物體的輻射能與溫度之間的關系
7.19 正弦波形逼近的優化設計
部分習題參考答案
附錄Ⅰ 常用的初等數學公式
附錄Ⅱ 常用的平面曲線圖形
附錄Ⅲ 積分表
第三版前言
第一版前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 集合與映射
1.2 函數
1.3 數列的極限
1.4 函數的極限
1.5 極限的運算法則
1.6 極限存在準則與兩個重要極限
1.7 無窮小與無窮大
1.8 函數的連續性
習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 求導法則 第三版前言
第一版前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 集合與映射
1.2 函數
1.3 數列的極限
1.4 函數的極限
1.5 極限的運算法則
1.6 極限存在準則與兩個重要極限
1.7 無窮小與無窮大
1.8 函數的連續性
習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 求導法則
2.3 高階導數
2.4 微分與微分技術
2.5 應用微分作近似計算
2.6 相關變化率
習題2
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數的性態
3.4 弧微分與曲率
3.5 方程的近似解
習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 基本積分法
4.3 幾類特殊函數的積分方法和技巧
4.4 積分表的使用方法
習題4
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念
5.2 定積分的性質
5.3 微積分基本定理
5.4 定積分的換元積分法與分部積分法
5.5 反常積分
5.6 定積分的幾何應用
5.7 定積分的物理應用
習題5
第6章 無窮級數
6.1 常數項級數
6.2 冪級數
6.3 函數展開成冪級數
6.4 Fourier級數
6.5 函數展開成正弦級數與余弦級數
習題6
第7章 應用數學模型
7.1 蛛網模型
7.2 連續復利問題
7.3 細菌繁殖問題
7.4 方桌問題
7.5 咳嗽問題
7.6 陳酒出售的最佳時機模型
7.7 飛機的降落曲線
7.8 磁盤的最大存儲量
7.9 魚群的適度捕撈
7.10 新工人的學習曲線
7.11 人在月球上能跳多高
7.12 租客機還是買客機問題
7.13 天然氣產量的預測計算
7.14 人口統計模型
7.15 森林救火模型
7.16 家庭教育基金計劃問題
7.17 存款數額估計問題
7.18 物體的輻射能與溫度之間的關系
7.19 正弦波形逼近的優化設計
部分習題參考答案
附錄Ⅰ 常用的初等數學公式
附錄Ⅱ 常用的平面曲線圖形
附錄Ⅲ 積分表
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