本教材為“十二五”普通高等教育本科***規(guī)劃教材和“十二五”江蘇省高等學(xué)校重點(diǎn)教材.內(nèi)容包括矩陣、n維向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型.全書在致力于強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的科學(xué)性與系統(tǒng)性的同時(shí),注重代數(shù)概念的幾何背景以及實(shí)際應(yīng)用背景的介紹,以利于讀者更好地理解和掌握代數(shù)理論,提高應(yīng)用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力.每章均配備適量的練習(xí)題,適合不同類別的讀者用于平時(shí)練習(xí)、期末復(fù)習(xí)或考研復(fù)習(xí).與本教材配套的手機(jī)應(yīng)用還為讀者提供了豐富的多媒體資源,內(nèi)容包括有關(guān)知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介和一些難點(diǎn)的講解視頻以及二十個(gè)典型的實(shí)際應(yīng)用案例.
國(guó)/家/級(jí)規(guī)劃教材，配套APP使用，具有講解視頻講解重難點(diǎn)，經(jīng)典容易學(xué)習(xí)，也適合短學(xué)時(shí)線性代數(shù)教學(xué)使用。
陳建龍，男，江蘇常熟人，1963年生，中共黨員，博士生導(dǎo)師，教授，博士后。陳建龍，曾在安徽師范大學(xué)和南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工作，1992年調(diào)入東南大學(xué)工作。1993特批為教授，現(xiàn)為東南大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，數(shù)學(xué)研究所常務(wù)副所長(zhǎng)，理學(xué)院副院長(zhǎng)，東南大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)委員，數(shù)學(xué)物理分委會(huì)主席，東南大學(xué)職稱評(píng)定委員會(huì)委員，美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》雜志評(píng)論員，中國(guó)線性代數(shù)學(xué)會(huì)理事，江蘇省數(shù)學(xué)會(huì)理事，江蘇省“333工程”及江蘇省高校“青藍(lán)工程”跨世紀(jì)學(xué)術(shù)帶頭人培養(yǎng)人選，南京財(cái)經(jīng)大學(xué)兼職教授，享受政府特殊津貼。教學(xué)工作方面，主要承擔(dān)本科生課程《高等代數(shù)》、《抽象代數(shù)》、《線性代數(shù)》和工科碩士生課程《工程矩陣?yán)碚摗芳皩I(yè)研究生課程《環(huán)與模的范疇》、《同調(diào)代數(shù)》、《交換代數(shù)》、《相對(duì)同調(diào)代數(shù)》、《代數(shù)K-理論》等的教學(xué)任務(wù)。特別是作為負(fù)責(zé)人之一的《線性代數(shù)》課程被評(píng)為省級(jí)優(yōu)秀課程；負(fù)責(zé)的《工程矩陣?yán)碚摗繁辉u(píng)為校優(yōu)秀研究生課程；主編的《線性代數(shù)》（校級(jí)十五規(guī)劃教材）將由科學(xué)出版社出版；曾獲東南大學(xué)青年教師授課競(jìng)賽一等獎(jiǎng)和教學(xué)工作優(yōu)秀一等獎(jiǎng)；指導(dǎo)的研究生獲江蘇省優(yōu)秀碩士論文；目前正在主持江蘇省特色專業(yè)《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》的建設(shè)。
第1章 矩陣
1.1 矩陣的基本概念
1.2 矩陣的基本運(yùn)算
1.3 分塊矩陣
1.4 初等變換與初等矩陣
1.5 方陣的逆矩陣
1.6 方陣的逆矩陣
1.7 矩陣的秩
1.8 應(yīng)用舉例
習(xí)題1
第2章 N維向量
2.1 N維向量及其運(yùn)算
2.2 向量組的秩與線性相關(guān)性
2.3 向量組線性相關(guān)性的等價(jià)刻畫
2.4 向量組的極大線性無關(guān)組
2.5 向量空間
2.6 內(nèi)積與正交矩陣
習(xí)題2
第3章 線生方程組
3.1 線性方程組和Gauss消元法
3.2 齊次線性方程組
3.3 非齊次線性方程組
3.4 應(yīng)用舉例
習(xí)題3
第4章 矩陣的特征值和特征向量
4.1 相似陣
4.2 特征值與特征向量
4.3 矩陣可相似對(duì)角化的條件
4.4 實(shí)對(duì)稱陣的相似對(duì)角化
4.5 應(yīng)用舉例
習(xí)題4
第5章 二次型
5.1 二次型及其矩陣表示
5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
5.3 正定二次型
5.4 應(yīng)用舉例
習(xí)題5
參考文獻(xiàn)
附錄
性代數(shù)主要處理與數(shù)量的線性關(guān)系相關(guān)的問題,
和其它數(shù)學(xué)課程一樣, 線性代數(shù)有兩類基本的數(shù)學(xué)構(gòu)件:
一類是對(duì)象、數(shù)據(jù); 一類是這些對(duì)象進(jìn)行的運(yùn)算.
本章就是討論最簡(jiǎn)單的由數(shù)形成的矩形數(shù)表\,------ 矩陣及其運(yùn)算.
矩陣是線性代數(shù)的一個(gè)最基本的概念.
矩陣的運(yùn)算是線性代數(shù)的基本內(nèi)容.
在數(shù)學(xué)科學(xué)、自然科學(xué)、工程技術(shù)與生產(chǎn)實(shí)踐中,
有許多問題都可以歸結(jié)為矩陣的運(yùn)算, 進(jìn)而用矩陣的理論來處理.
本章首先介紹矩陣的概念,
然后介紹矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置、可逆矩陣、矩陣的初等變換、分塊矩陣以及方陣的行列式和矩陣的秩.
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