創新是一個企業的靈魂，是一個企業不斷提高自身競爭力的必要保障。在經濟全球化的大背景下，并不是所有的創新都會帶來價值，企業的領導者選擇正確的創新模式，對于企業的存亡興衰至關重要。目前，企業集群在創新過程中的技術創新失靈現象日益突出，在群雄逐鹿的時代，一套能夠治理企業集群技術創新失靈的知識共享框架有為必要。本書凝練作者多年的管理學經驗與經歷，從現實問題出發，有理論、有模型、有實證，從多角度探尋了創新失靈的根源，*終在不抑制知識溢出的前提下，給出若干合理的合作策略，建立了一套知識共享機制。
第3章技術創新對企業集群產量市場穩定性的影響作用技術創新對促進經濟發展具有重大作用，這一觀點已在諸多文獻中被證明。而關于技術創新對企業集群市場穩定性的影響作用和影響機理的研究還較為缺乏，本章擬從微觀視角分析技術創新對企業集群產量市場穩定性的影響作用，以深入了解技術創新對促進集群發展的作用機理，進一步印證其對集群發展的重要作用。
3.1技術創新對企業集群產量市場穩定性影響的研究動因
經典的Cournot博弈認為寡頭企業完全理性，且掌握重要的市場信息和對手企業的生產信息\[135\]，這樣的強假設雖然很好地簡化了模型，但是回避了經濟系統極具復雜性的現實。有限理性的引入使研究更加貼近現實，但也給研究帶來了挑戰，因為企業產量動態調整過程中不穩定的演化通常飽含危機，確定性的演化也時常發生失穩而引起從量變(類似倍周期分岔)到質變(混沌)的不確定性演化\[136\]。可見，對產量博弈均衡的穩定性分析和其動態過程的混沌控制是一個非常重要的研究課題。
混沌理論是研究經濟演化復雜變化的重要理論和方法\[137\]，諸多學者應用這一理論對企業產量博弈均衡的穩定性進行了探索，他們從不同的產量調整策略、成本函數、價格函數及產量預期方法等入手，對不同背景下Cournot博弈模型的動力學性質及其混沌復雜性進行了研究。目前的研究成果主要有Xiaolong Zhu\[138\]等研究了線性成本函數下，雙寡頭企業在采用GD（Gradient Dynamics，梯度動態型）策略時的混合古諾博弈系統的穩定性；Agiza\[139\]等研究了多個企業在采用GD策略時的產量博弈動態過程，并給出了控制系統的混沌復雜性和提升企業利潤的方法；易余胤等\[140，141\]分析了在非線性成本函數下，采用“近視眼”和“納什行為”策略的雙寡頭企業產量博弈演化過程，并比較了兩策略的優劣；A.A. Elsadany\[142\]等探索了在非線性成本函數下，企業采用LMA（Local Monopolistic Approximation，局部近似壟斷機制）和GD兩策略下產量動態博弈的特征，并分析了變量對均衡穩定性的影響。然而，目前關于企業產量博弈均衡穩定性的研究多是以泛競爭市場中存在寡頭的環境為背景，缺乏對特定市場環境（如空間局域市場）的深入研究，且針對可能影響博弈均衡穩定性的相關參數的研究也不夠充分。
第3章技術創新對企業集群產量市場穩定性的影響作用基于企業集群技術創新的知識共享機制研究企業集群作為一種特殊的經濟組織形態，在經濟社會發展中的作用日益突出，目前已成為全球重要的經濟發展模式\[143\]。集群具有地理臨近及技術溢出等諸多增強企業產量博弈的環境特征\[144\]，因此，針對集群雙寡頭產量博弈均衡穩定性的研究，可揭示特定空間集約市場中產量博弈實現納什均衡的過程機理。另外，技術創新對促進經濟發展具有重大作用，這一觀點已在諸多文獻中被證明。而關于技術創新對企業集群產量市場穩定性的影響作用和影響機理的研究還較為缺乏。
本章擬針對集群環境，在雙寡頭產量博弈模型的基礎上引入技術創新參數，應用混沌理論，研究分別采用Naive 和GD策略的雙寡頭企業產量調整的動態過程，解析技術創新對集群產量市場穩定性的影響。
3.2模型假設與建立
假設1： 假定集群規模為一個直徑為R的區域，某一產業由兩個生產同質產品的A企業和B企業組成，市場反需求函數為pi=a－b(qi+qj)（i=1,2，j=1,2,i≠j),其中a>0,b>0為需求曲線參數，pi為產品價格，qi為企業i的產量。
假設2： 假定企業的初始單位生產成本為αi，企業可以通過技術創新減少生產成本。假設企業i的研發投入成本為yi，企業i的創新產出即創新成本減少量為xi,且yi與xi正相關。
由于技術創新的外部性和溢出效應的存在，企業可從其他企業創新投入中受益,且技術溢出在一定程度上受企業空間距離的影響，具有距離衰減效應［145］。
假設3： 令衰減系數β=1－RL（0則企業i創新后的單位生產成本降低為ci = αi －(xi +βxj ) （3.1） 企業i的利潤 πi =\[a－b(qi +qj )\]qi －\[αi －(xi +βxj )\]qi －yi （3.2）則邊際利潤為πi qi =a－2bqi －bqj －αi +xi +βxj （3.3） 令πi qi =0，得企業i的最優產量反應函數qi =a－bqj－αi+xi+βxj 2b（3.4） 基于有限理性，若A企業采用Naive（天真型）產量調整策略，即A企業認為產品2 的（t+1）期產量與t 期相同，根據最優反應函數進行產量調整，則其產量動態調整機制為q1（t+1）=a－bq2(t)－α1 +x1 +βx22b （3.5）B企業采用GD（梯度動態型）產量調整策略，即在每一期根據邊際利潤更新生產策略，在每個時期 t，若邊際利潤是正（負）的，企業將增加（減少）第t+1 期的產量，則其產量動態調整機制為q2（t+1）=q2（t）+kq2（t）\[a－2bq2(t)－bq1(t)－α2+x2+βx1\] （3.6）這里，假設產量調整幅度為產量的線性函數，k>0 為B企業產量調整速度的正常數，代表B企業對每單位利潤信號的反應速度。
由式（3.5）和式（3.6）可得如下離散動態系統： q1 （t+1）=a－bq2(t)－α1 +x1 +βx22b
q2 （t+1）=q2 （t）+kq2（t）\[a－2bq2(t)－bq1(t)－α2+x2 +βx1\]（3.7）3.3模型分析[*2]1. 均衡點穩定性分析在式（3.7）中，令qi（t+1）=qi（t）(i=1,2)得非線性系統 q1 =a－bq2－α1 +x1 +βx22b
kq2 (a－2bq2－bq1－α2+x2 +βx1）=0（3.8）根據式（3.8）得均衡點 E1a－α1+x1+βx2 2b,0，E2(q*1,q*2)其中q*1=a－2α1 +α2 +(2－β)x1 +(2β－1)x23b
q*2=a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1 3b根據經濟學觀點，非負均衡才有意義，由于a－α1 +x1 +βx2 >0 恒成立，則E1是壟斷均衡。但若納什均衡E2存在，則E1不穩定，即雙寡頭競爭狀態不會演變為壟斷狀態，雙寡頭并存的狀態將一直保持下去\[141\]。E2有意義的前提為 a－2α1 +α2 +(2－β)x1 +(2β－1)x2 ≥0
a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1 ≥0 （3.9）下面分析均衡點E1和E2的局部穩定性，計算式（3.7）的雅可比矩陣 J＝0－12
－bkq21+k(a－4bq2 －bq1 －α2 +x2 +βx1)（3.10）均衡點局部穩定時對應的雅克比矩陣必須滿足以下條件： 有兩個特征值λi ， i=1,2，且|λi|<1。E1 點處的雅可比矩陣為J(E1)＝0－12
01+k2\[a－2α2 +α1+(2-β)x2+(2β-1)x1］特征值λ1 =0，λ2 =1+k2\[a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1\]顯然λ2 >1，則E1 不穩定，為鞍點。
E2 點處的雅可比矩陣為J(E2) =0－12
－bkq*21+k(a－4bq*2－bq*1－α2 +x2 +βx1)矩陣的跡為T=1+k(a－4bq*2－bq*1－α2 +x2 +βx1)行列式 V=－bkq*22 矩陣對應的特征方程為P(λ) =λ2 －Tλ+VE2 局部穩定，除了要求滿足式（3.9）外，還要求判別式Δ=T2 －4V>0，并且滿足Jury 條件：1+T+V>0
1－T+V>0
1－V>0其中Δ>0,1－V>0 顯然成立，且1－T+V=k\[a－2α2+α1+(2－β)x2+(2β－1)x1\]2>0也成立，則E2 局部穩定的條件為1+T+V>0即a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1 < 125k （3.11）2. 變量對均衡點穩定性的影響分析
（1） 產量調整速度對均衡點穩定性的影響
考察產量調整速度對產量離散系統的影響，則式（3.11）可變換為k<125\[a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1\]（3.12）命題3.1當B企業的調整速度滿足0 ≤k<125\[a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1\]時，產量演化將處于穩定狀態，E2 是均衡產量。k >125\[a－2α2 +α1 +(2－β)x2 +(2β－1)x1\]時，演化處于混沌或分岔狀態。
即采用GD 策略的企業，產量調整速度較大時會引起兩企業產量演化的倍周期分岔現象, 并最終導致產量演化的混沌行為，所以保持較低的產量調節速度, 獲得納什均衡利潤是雙寡頭企業產量博弈的最優結果。
（2） 創新產出對均衡點穩定性的影響。
考察創新產出對產量離散系統的影響，則式（3.11）可變換為(2－β)x2 +(2β－1)x1 <125k-(a－2α2 +α1) （3.13）從A企業的角度出發，固定x2 和k，只討論A企業的創新產出x1 對系統的影響，則式(3.13)變換為LL>R2時，x1 >125k－\[a－2α2 +α1 +(2－β)x2\]2β－1
L=R2時，x2 <125k－\[a－2α2 +α1 \]2－β（3.14）命題3.2當A企業的創新產出滿足式（3.14）時，產量演化將處于穩定狀態，且E2 是均衡產量，否則演化處于混沌或分岔狀態。
即當企業間的距離小于集群直徑的一半時，A企業的低創新產出將有利于離散系統達到穩定狀態，當距離大于直徑的一半時，A企業的高創新產出將有利于離散系統達到穩定狀態，當恰好等于直徑一半時，只要B企業的創新產出較小，則無論A企業的創新產出大小，離散系統都會實現穩定。
從B企業的角度出發，固定x1 和k，只討論B企業的創新產出x2 對系統的影響，則式（3.13）變換為 x2 < 125k－(a－2α2+α1)－(2β－1)x12－β （3.15）命題3.3當B企業的創新產出滿足式（3.15）時，產量演化將處于穩定狀態，且E2 是均衡產量，否則演化處于混沌或分岔狀態。即B企業的低創新產出有利于離散系統達到穩定狀態。
3.4數值模擬及分析
由于離散動態系統一般不存在解析解，本節將通過數值模擬研究雙寡頭博弈動態式(3.7)的動態演化。在MATLAB編程中令迭代次數N=500，取初始值q1(0) =1， q2(0) =1，在滿足式(3.9)條件下給其他參數取值。
圖3.1 是離散動態系統關于產量調整速度的動態演化圖。當0 ≤k<0.247 時，產量趨于均衡(q*1,q*2) =（3.583,3.23），當k>0.284時，演化出現倍周期分岔及混沌。圖3.2 是k=0.37時，離散系統經過100 次迭代時的混沌吸引子，此時已經是混沌狀態。
(a=10,b=1, A1 =1, A2 =2, x1 =0.5, x2 =1.8, β=0.5)
圖3.1產量關于調整速度k的動態演化圖
(a=10,b=1, A1 =1, A2 =2, x1 =0.5, x2 =1.8, β=0.5)
圖3.2k=0.37時的混沌吸引子圖
圖3.3 是k=0.37 時，A企業的產量在不同初始值（4,2）和（4.0001，2）下的演化曲線，曲線經過10 次迭代后發生明顯分離，A企業的產量演化對初值極其敏感，演化處于混沌狀態，B企業與A企業相似，整個演化處于混沌狀態。
（a=10,b=1, A1 =1, A2 =2, x1 =0.5, x2 =1.8, β=0.5 ）
圖3.3A企業在兩個不同初始值下的產量演化曲線
圖3.4是離散動態系統關于A企業創新產出x1的動態演化圖。當L0.5 時，演化出現倍周期分岔及混沌。當L >R2，x1 >0 時，產量趨于均衡(q*1,q*2) =（3.16,2.6），當x1 <0 時，演化出現倍周期分岔及混沌（此數值舉例情況下，不會發生該情形）。
LR2,a=10,b=1,A1 =1,A2 =2,k=0.3,x2 =0.5,β=0
圖3.4產量關于x1 的動態演化圖
圖3.5 是產量調整速度關于A企業創新產出的穩定區域圖。當LR2時，隨著A企業創新產出的增大，產量調整速度的穩定區域逐漸增大另外，當L=R2時，穩定區域與x1 的變化沒有關系。
LR2,a=10, A1 =1, A2 =2,x2 =0.5,β=0
圖3.5k關于x1 的穩定區域圖
圖3.6 是離散動態系統關于B企業創新產出的動態演化圖。當0 ≤x2 <0.666時，產量趨于均衡(q*1,q*2) =（3.583,2.667）；當x2 > 0.666時，演化出現倍周期分岔及混沌。
（a=10,b=1, A1 =1, A2 =2,k=0.3, x1 =0.5, β=0.5）
圖3.6產量關于x2 的動態演化圖
圖3.7 是產量調整速度關于B企業創新產出的穩定區域圖。隨著B企業創新產出的增大，產量調整速度的穩定區域逐漸縮小。
（a=10, A1 =1, A2 =2, x1 =0.5,β=0.5）
圖3.7k關于x2 的穩定區域圖
圖3.8 是B企業關于A企業創新產出的穩定區域圖。當LR2時，隨著A企業創新產出的增大，B企業創新產出的穩定區域逐漸增大另外，當L=R2時，穩定區域與x1 的變化沒有關系。
L < R2,a=10, A1 =1, A2 =2,k=0.3,β=1L >R2,a=10, A1 =1, A2 =2,k=0.3,β=0
圖3.8x2關于x1 的穩定區域圖
對比圖3.1、圖3.4和圖3.6發現，在圖3.1的數值算例下，當k>0.284時，產量離散系統已經出現分叉或混沌狀態，而在圖3.4和圖3.6中，只要技術創新參數滿足穩定條件，k=0.3就處于穩定區域，產量離散系統處于穩定狀態。
綜合第3.3節的理論分析和本節的數值模擬結果，不難發現技術創新對穩定企業集群產量市場具有重要作用。通過調整企業的技術創新參數，可以增大穩定區域，促使原本混沌或分岔的產量市場趨于穩定。
3.5本章小結
本章深入研究了技術創新對企業集群產量均衡穩定性的影響機理，肯定了技術創新對企業集群產量市場穩定性的影響作用。
基于雙寡頭企業分別采用Naive和GD兩種策略，構建了雙寡頭企業間產量演化的博弈模型。研究表明： 該模型有一個不穩定的鞍點和一個局部穩定的納什均衡點。采用GD策略的企業在其產量調整速度較大時，會引起兩企業產量演化的倍周期分叉和混沌現象。而調整企業的技術創新產出可以增大納什均衡點存在的穩定區域，有效控制分叉和混沌現象的發生。具體而言，對于采用Naive策略的A企業，當兩企業距離小于直徑的一半時，低創新產出有利于獲得較大的穩定區域，實現系統的穩定均衡；距離大于直徑的一半時，高創新產出有利于獲得較大的穩定區域，實現系統的穩定均衡；距離等于直徑的一半時，只要B企業的創新產出較低，則無論A企業的創新產出大小，系統都能達到穩定均衡。對于采用GD策略的B企業，低創新產出有利于獲得較大的穩定區域，實現系統的穩定均衡。
即技術創新對企業集群產量市場的穩定性具有重要的改善作用。調整企業的技術創新產出可以增大納什均衡點存在的穩定區域，有效控制分叉和混沌現象的發生，增強企業集群產量市場的穩定性。
技術創新對企業集群的發展具有重要作用，企業集群擁有持續的技術創新動力是比較理想的情形，然而，集群內技術創新市場失靈的現象嚴重抑制了集群企業的創新動力，治理失靈迫在眉睫。第4章將探討失靈的根源及治理的方式。
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