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本書(shū)結(jié)合國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀運(yùn)籌學(xué)的內(nèi)容體系和作者長(zhǎng)期從事運(yùn)籌學(xué)教學(xué)與研究的心得編寫(xiě)而成。全書(shū)共分為6篇15章，主要包括緒論、線性規(guī)劃與單純形法、線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與靈敏度分析、運(yùn)輸問(wèn)題、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)、決策分析、庫(kù)存決策、對(duì)策論、排隊(duì)論和馬爾可夫分析等。本書(shū)的特點(diǎn)是在介紹運(yùn)籌學(xué)基本原理與方法的基礎(chǔ)上，解決經(jīng)濟(jì)管理中的常見(jiàn)問(wèn)題。在選取案例的過(guò)程中，緊密結(jié)合經(jīng)濟(jì)管理實(shí)際，很多案例均有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景。同時(shí)兼顧相關(guān)專業(yè)需要，具有一定的廣度和深度，使讀者可以從中獲取將運(yùn)籌學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為應(yīng)用的一些思路，有助于讀者解決科研和管理實(shí)踐過(guò)程中遇到的實(shí)際問(wèn)題。 本書(shū)可作為高等院校管理類、經(jīng)濟(jì)類、理工類相關(guān)課程教材，也可作為經(jīng)濟(jì)管理人員和廣大工程技術(shù)人員的培訓(xùn)或參考用書(shū)，以及報(bào)考碩士生或者博士生的參考用書(shū)。

《運(yùn)籌學(xué)》實(shí)踐操作性比較強(qiáng)，緊密結(jié)合經(jīng)濟(jì)管理實(shí)際，很多案例均有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景。同時(shí)兼顧相關(guān)專業(yè)需要，具有一定的廣度和深度。

前言

運(yùn)籌學(xué)即最優(yōu)化理論，或在有的領(lǐng)域中稱為管理科學(xué)，是在實(shí)行管理的領(lǐng)域，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，對(duì)需要管理的問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃、作出決策的一門應(yīng)用科學(xué)。它以運(yùn)行系統(tǒng)作為研究對(duì)象，主要關(guān)注現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)作，以及未來(lái)系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)。它是一種從實(shí)際問(wèn)題抽象而來(lái)的模型化手段，是一種解決實(shí)際問(wèn)題的系統(tǒng)化思想，是一種系統(tǒng)分析中定性與定量相結(jié)合的優(yōu)化方法。它真實(shí)、完整地體現(xiàn)了運(yùn)籌帷幄、決勝千里的思想。其邏輯思維遵從分析問(wèn)題、模型建立、數(shù)據(jù)處理、求解以及尋優(yōu)的一種系統(tǒng)的科學(xué)的思路，用優(yōu)化的理念及方法來(lái)考慮、分析并最終解決實(shí)際問(wèn)題。

運(yùn)籌學(xué)起源于20世紀(jì)30年代的軍事領(lǐng)域，后由于在經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中，為了發(fā)揮有限資源的最大經(jīng)濟(jì)效益，達(dá)到總體目標(biāo)的最優(yōu)化這一客觀實(shí)際的需求，才逐漸深入民用與商業(yè)領(lǐng)域之中，并在工程、管理、科研以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的諸多領(lǐng)域都作出了巨大的貢獻(xiàn)。尤其是隨著計(jì)算機(jī)的普及，作為一門優(yōu)化與決策的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)得到了迅速的發(fā)展，該課程也已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的一門核心課程。

運(yùn)籌學(xué)是一門注重應(yīng)用的科學(xué)，已廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與其他管理方法解決實(shí)際提出的專門問(wèn)題。尤其隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展以及大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)信息時(shí)代的到來(lái)，人們面臨的管理決策問(wèn)題日趨復(fù)雜，科學(xué)的決策方法已經(jīng)成為管理者、決策者進(jìn)行科學(xué)決策和民主決策的必備工具和方法。加之市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)逐步深入，企業(yè)更加注重效率，在應(yīng)用型的管理人才受到越來(lái)越多的企業(yè)青睞的大背景下，以應(yīng)用為目的的運(yùn)籌學(xué)理論與方法更加受到社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)領(lǐng)域的共同關(guān)注。

運(yùn)籌學(xué)的主要目的是為管理人員決策提供定量分析的方法與科學(xué)決策的依據(jù)，是實(shí)現(xiàn)有效管理、正確決策和現(xiàn)代化管理的重要方法之一。運(yùn)籌學(xué)可以根據(jù)問(wèn)題的要求，通過(guò)數(shù)學(xué)上的分析、運(yùn)算，得出各種各樣的結(jié)果，最后提出綜合性的合理安排，以達(dá)到相對(duì)滿意的效果。

本書(shū)在闡述運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)概念、基本模型、基本方法及其應(yīng)用時(shí)，力求清晰、透徹，并根據(jù)不同需求，對(duì)一些抽象、繁復(fù)的理論，也深入淺出地給予了相應(yīng)的證明。對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)籌學(xué)算法，在運(yùn)用直觀手段和通俗語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明其基本思想的同時(shí)，也輔以典型的算例和實(shí)例來(lái)說(shuō)明求解的步驟，以便于培養(yǎng)在校學(xué)生系統(tǒng)解決問(wèn)題的思路和方法、運(yùn)用模型研究問(wèn)題的習(xí)慣以及建模與求解的技巧和技術(shù)； 而對(duì)社會(huì)實(shí)踐人員而言，將這些問(wèn)題與自己的工作實(shí)際相對(duì)應(yīng)，可以達(dá)到學(xué)有所用的目的。

在本書(shū)的編寫(xiě)過(guò)程中，編者參閱了國(guó)內(nèi)外大量專家同行的專著、教材、文獻(xiàn)資料及網(wǎng)絡(luò)資源，并從中吸取了一些符合本書(shū)特色要求的內(nèi)容，相關(guān)參考書(shū)目附于書(shū)后的參考文獻(xiàn)中，在此，對(duì)這些參考文獻(xiàn)的作者致以崇高的敬意和衷心的感謝！同時(shí)本書(shū)的出版也得到了清華大學(xué)出版社的大力支持，感謝張偉編輯的辛勤付出。

由于編者水平有限，書(shū)中難免存在不足和疏漏之處，敬請(qǐng)各位專家與讀者給予諒解和指正，不吝賜教，以便本書(shū)完善與提高。

徐大勇2017年11月

目錄

第1篇引論

第1章緒論

1.1運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展

1.2運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)及相關(guān)學(xué)科

1.3運(yùn)籌學(xué)的工作步驟

1.4運(yùn)籌學(xué)的主要應(yīng)用

1.5運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)

第2篇規(guī) 劃 技 術(shù)

第2章線性規(guī)劃與單純形法

2.1線性規(guī)劃的概念

2.1.1線性規(guī)劃問(wèn)題的提出

2.1.2線性規(guī)劃的定義及其數(shù)學(xué)描述

2.1.3線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型

2.2線性規(guī)劃的圖解法、解的概念及其性質(zhì)

2.2.1線性規(guī)劃的圖解法(解的幾何性質(zhì))

2.2.2線性規(guī)劃的解的概念

2.2.3線性規(guī)劃的解的性質(zhì)

2.3單純形法

2.3.1單純形法原理

2.3.2單純形法的一般法則及計(jì)算步驟

2.3.3單純形表

2.4單純形法的進(jìn)一步討論

2.4.1大M法和兩階段法

2.4.2線性規(guī)劃解的幾種情況討論

本章小結(jié)

習(xí)題

第3章線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與靈敏度分析

3.1線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題

3.1.1對(duì)偶問(wèn)題的提出

3.1.2對(duì)偶問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

3.1.3對(duì)偶問(wèn)題的基本性質(zhì)

3.2影子價(jià)格

3.3對(duì)偶單純形法

3.4靈敏度分析

3.4.1目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)C的分析

3.4.2資源系數(shù)bi的分析

3.4.3系數(shù)矩陣A的分析

3.5參數(shù)線性規(guī)劃

本章小結(jié)

習(xí)題

〖1〗〖2〗

〖3〗運(yùn)籌學(xué)

目錄

〖3〗

第4章運(yùn)輸問(wèn)題

4.1運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及其特點(diǎn)

4.1.1運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

4.1.2運(yùn)輸問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)

4.2運(yùn)輸問(wèn)題的表上作業(yè)法

4.2.1確定初始基本可行解

4.2.2基可行解的最優(yōu)性檢驗(yàn)

4.2.3方案的優(yōu)化

4.3運(yùn)輸問(wèn)題的推廣

4.3.1產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題

4.3.2轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題

本章小結(jié)

習(xí)題

第5章目標(biāo)規(guī)劃

5.1目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

5.1.1問(wèn)題的提出

5.1.2目標(biāo)規(guī)劃的基本概念

5.1.3目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及建模步驟

5.2目標(biāo)規(guī)劃的圖解法

5.3目標(biāo)規(guī)劃的單純形法

5.4目標(biāo)規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題單純形法

5.4.1目標(biāo)規(guī)劃對(duì)偶單純形法的計(jì)算步驟

5.4.2算法舉例

5.5目標(biāo)規(guī)劃的靈敏度分析

5.5.1目標(biāo)規(guī)劃的靈敏度分析內(nèi)容

5.5.2分析舉例

本章小結(jié)

習(xí)題

第6章整數(shù)規(guī)劃

6.1整數(shù)規(guī)劃概述

6.1.1整數(shù)規(guī)劃的基本概念

6.1.2整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

6.2整數(shù)規(guī)劃的解法

6.2.1分支定界法

6.2.2割平面法

6.30��1整數(shù)規(guī)劃

6.3.10��1型整數(shù)規(guī)劃

6.3.20��1型整數(shù)規(guī)劃的求解方法

6.4指派問(wèn)題

6.4.1指派問(wèn)題的引入

6.4.2指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

6.4.3非標(biāo)準(zhǔn)指派問(wèn)題

本章小結(jié)

習(xí)題

第7章非線性規(guī)劃

7.1非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

7.1.1問(wèn)題的提出

7.1.2非線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

7.1.3非線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法

7.1.4非線性規(guī)劃極值問(wèn)題

7.2凸函數(shù)與凸規(guī)劃

7.2.1凸函數(shù)及其性質(zhì)

7.2.2凸規(guī)劃及其性質(zhì)

7.3一維搜索方法

7.3.1斐波那契法(Fibonacci)

7.3.20.618法(黃金分割法)

7.4無(wú)約束極值的求解方法

7.4.1梯度法

7.4.2共軛梯度法

7.5約束極值的求解方法

7.6分式規(guī)劃與二次規(guī)劃

7.6.1分式規(guī)劃

7.6.2二次規(guī)劃

本章小結(jié)

習(xí)題

第8章動(dòng)態(tài)規(guī)劃

8.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念與方法

8.1.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念

8.1.2最優(yōu)性原理及動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方法

8.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃的模型建立與求解步驟

8.2.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的模型建立的基本要求

8.2.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解步驟

8.2.3動(dòng)態(tài)規(guī)劃的模型分類

8.3逆序求解遞推過(guò)程

8.4動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用

8.4.1資源分配問(wèn)題

8.4.2生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題

8.4.3隨機(jī)采購(gòu)問(wèn)題

8.4.4設(shè)備負(fù)荷問(wèn)題

8.4.5背包問(wèn)題

8.4.6系統(tǒng)可靠性問(wèn)題

本章小結(jié)

習(xí)題

第3篇圖與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)

第9章圖與網(wǎng)絡(luò)分析

9.1圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念

9.1.1圖及其分類

9.1.2頂點(diǎn)的次

9.1.3鏈與圈

9.1.4基礎(chǔ)圖、道路與回路

9.1.5連通圖

9.1.6圖的矩陣表示

9.2最小樹(shù)問(wèn)題

9.2.1樹(shù)的概念及其性質(zhì)

9.2.2最小支撐樹(shù)

9.2.3根樹(shù)及其應(yīng)用

9.3最短路問(wèn)題

9.3.1問(wèn)題的提出

9.3.2Dijkstra標(biāo)號(hào)法

9.3.3逐次逼近法

9.3.4Floyed算法

9.4最大流問(wèn)題

9.4.1最大流的基本概念

9.4.2最大流最小割定理

9.4.3求最大流的標(biāo)號(hào)算法

9.4.4網(wǎng)絡(luò)最大流的線性規(guī)劃算法

9.5最大基數(shù)匹配問(wèn)題

9.5.1基本概念

9.5.2求二分圖最大基數(shù)匹配的算法

9.6最小費(fèi)用最大流問(wèn)題

9.6.1基本概念與原理

9.6.2最小費(fèi)用最大流的解法

9.7中國(guó)郵遞員問(wèn)題

9.7.1一筆畫(huà)問(wèn)題

9.7.2郵路問(wèn)題

9.7.3奇偶點(diǎn)圖上作業(yè)法

9.7.4Edmonds算法

本章小結(jié)

習(xí)題

第10章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

10.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本概念及繪圖規(guī)則

10.1.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖及其分類

10.1.2基本術(shù)語(yǔ)及繪圖規(guī)則

10.2網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)計(jì)算

10.2.1活動(dòng)時(shí)間的確定

10.2.2時(shí)間參數(shù)的定義與計(jì)算

10.2.3概率型網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

10.3網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化

10.3.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的資源優(yōu)化

10.3.2最低成本日程

本章小結(jié)

習(xí)題

第4篇決 策 技 術(shù)

第11章決策分析

11.1決策的基本概念

11.1.1決策問(wèn)題的三要素

11.1.2決策的分類

11.1.3決策的原則

11.1.4決策的過(guò)程

11.1.5決策的模型

11.1.6決策問(wèn)題條件

11.2確定型決策問(wèn)題

11.3不確定型決策問(wèn)題

11.3.1悲觀主義決策準(zhǔn)則

11.3.2樂(lè)觀主義決策準(zhǔn)則

11.3.3折中主義決策準(zhǔn)則

11.3.4等可能性決策準(zhǔn)則

11.3.5最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則

11.4風(fēng)險(xiǎn)型決策

11.4.1最大可能法則

11.4.2期望值方法

11.4.3完全情報(bào)及其價(jià)值

11.4.4后驗(yàn)概率方法(貝葉斯決策)

11.5效用理論

11.5.1效用的概念

11.5.2效用的測(cè)定和效用函數(shù)

11.5.3期望效用決策方法

本章小結(jié)

習(xí)題

第12章庫(kù)存決策

12.1庫(kù)存問(wèn)題的基本概述

12.1.1問(wèn)題的提出

12.1.2與庫(kù)存有關(guān)的基本費(fèi)用項(xiàng)目

12.1.3庫(kù)存策略

12.2確定型庫(kù)存模型

12.2.1經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EOQ)庫(kù)存模型

12.2.2在制品批量的庫(kù)存模型

12.2.3允許缺貨、補(bǔ)充時(shí)間極短的庫(kù)存模型

12.2.4允許缺貨、補(bǔ)充時(shí)間較長(zhǎng)的庫(kù)存模型

12.2.5經(jīng)濟(jì)訂貨批量折扣模型

12.3隨機(jī)型庫(kù)存模型

12.3.1需求為離散型隨機(jī)變量的庫(kù)存模型

12.3.2需求為連續(xù)型隨機(jī)變量的庫(kù)存模型

12.3.3(s,S)型連續(xù)庫(kù)存模型

12.3.4(s,S)型離散庫(kù)存模型

12.4ABC分類法

12.5其他類型庫(kù)存問(wèn)題

12.5.1庫(kù)容有限制的庫(kù)存問(wèn)題

12.5.2含不合格品經(jīng)濟(jì)訂貨批量

12.6時(shí)鮮類產(chǎn)品的庫(kù)存管理

12.6.1具有保質(zhì)期的產(chǎn)品

12.6.2連續(xù)腐爛的產(chǎn)品

本章小結(jié)

習(xí)題

第5篇對(duì)策分析技術(shù)

第13章對(duì)策論

13.1對(duì)策論概述

13.1.1對(duì)策論發(fā)展簡(jiǎn)史

13.1.2對(duì)策論的基本術(shù)語(yǔ)

13.1.3對(duì)策三要素

13.1.4對(duì)策問(wèn)題舉例及對(duì)策的分類

13.2矩陣對(duì)策的基本理論

13.2.1矩陣對(duì)策的數(shù)學(xué)描述

13.2.2純策略矩陣對(duì)策

13.2.3具有混合策略的對(duì)策

13.2.4矩陣策略的性質(zhì)

13.3矩陣對(duì)策的解法

13.3.1公式法

13.3.2圖解法

13.3.3優(yōu)超原則法

13.3.4方程組法

13.3.5線性規(guī)劃方法

13.4二人有限非零和對(duì)策

13.4.1非零和對(duì)策的模型

13.4.2求平衡解的圖解法

13.5二人有限合作對(duì)策

13.6二人無(wú)限零和對(duì)策

13.6.1無(wú)限對(duì)策的純策略與混合策略

13.6.2凸對(duì)策

13.7多人非合作對(duì)策

13.8多人合作對(duì)策

13.9動(dòng)態(tài)對(duì)策

本章小結(jié)

習(xí)題

第6篇隨機(jī)運(yùn)籌技術(shù)

第14章排隊(duì)論

14.1排隊(duì)論的基本概念

14.1.1排隊(duì)系統(tǒng)

14.1.2排隊(duì)系統(tǒng)的分類

14.1.3排隊(duì)系統(tǒng)的衡量指標(biāo)

14.1.4穩(wěn)態(tài)下的重要參數(shù)及基本關(guān)系式

14.1.5Little公式

14.1.6排隊(duì)問(wèn)題的求解步驟

14.1.7輸入和輸出

14.1.8排隊(duì)論研究的基本問(wèn)題

14.2生滅過(guò)程

14.3單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)

14.3.1M/M/1///FCFS排隊(duì)模型

14.3.2M/M/1/1//FCFS排隊(duì)模型

14.3.3M/M/1/N//FCFS排隊(duì)模型

14.3.4M/M/1/N/N/FCFS排隊(duì)模型

14.3.5M/M/1///NPRP排隊(duì)模型

14.4多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)

14.4.1M/M/C///FCFS排隊(duì)模型

14.4.2M/M/C/C//FCFS排隊(duì)模型

14.4.3M/M/C/N//FCFS排隊(duì)模型

14.4.4M/M/C/N/N/FCFS排隊(duì)模型

14.5非生滅過(guò)程排隊(duì)系統(tǒng)

14.5.1M/G/1排隊(duì)模型

14.5.2M/D/1排隊(duì)模型

14.5.3M/Ek/1排隊(duì)模型

14.6排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化

14.6.1M/M/1///FCFS模型中最優(yōu)服務(wù)率

14.6.2M/M/1/N//FCFS模型中最優(yōu)服務(wù)率

14.6.3M/M/1/N/N/FCFS模型中最優(yōu)服務(wù)率

14.6.4M/M/C///FCFS模型中最優(yōu)的服務(wù)臺(tái)C

本章小結(jié)

習(xí)題

第15章馬爾可夫分析

15.1引言

15.2馬爾可夫鏈

15.2.1一般隨機(jī)過(guò)程

15.2.2馬爾可夫鏈的概念

15.2.3狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

15.2.4穩(wěn)態(tài)概率矩陣

15.3吸收馬爾可夫鏈

15.4馬爾可夫分析法的應(yīng)用

本章小結(jié)

習(xí)題

參考文獻(xiàn)