王艷芬 中國礦業大學教授，碩士生導師。中國礦業大學信電學院信息工程“國家特色專業”建設點負責人，首批*精品資源共享課程“通信電子電路”負責人，江蘇省精品課程“數字信號處理”負責人，并為研究生講授“現代信號處理”、“通信信號處理”等多門課程。長期從事信號處理、通信與信息系統等方面的教學與科研工作，主持完成及正在主持江蘇省高等教育教學改革項目2項、江蘇省重點教材建設項目2項，主研國家自然科學基金面上項目1項、江蘇省產學研項目1項。近年來獲得國家教學成果二等獎、國家精品課程獎和江蘇省精品課程獎、江蘇省優秀教學成果一等獎、江蘇省一類優秀課程獎、江蘇省多媒體教學課件一等獎和二等獎、江蘇省精品教材獎等省部級以上教學獎勵19項。主編《數字信號處理原理及實現》、《通信電子電路實驗指導》等教材7部，參編《通信電子電路》等教材5部，出版學術專著1部，發表學術及教學論文60余篇。
序3
第3版前言5
第2版前言7
第1版前言9
教學建議11
緒論
0.1信號、系統與信號處理
0.2數字信號處理系統的基本組成
0.3數字信號處理的特點
0.4數字信號處理基本學科分支
0.5數字信號處理系統的實現方法
0.6數字信號處理的應用領域
第1章離散時間信號與系統的時域分析
1.1引言
1.2離散時間信號
1.2.1序列的定義
1.2.2常用基本序列
1.2.3序列的基本運算
1.2.4任意序列的單位脈沖序列表示
1.2.5MATLAB實現
1.3離散時間系統
1.3.1線性系統
1.3.2時不變系統
1.3.3線性時不變離散系統
1.3.4線性卷積的計算
1.3.5系統的因果性和穩定性
1.4離散時間系統的時域描述——差分方程
1.4.1常系數線性差分方程的一般表達式
1.4.2差分方程的求解
1.4.3MATLAB實現
1.5模擬信號數字處理方法
1.5.1采樣的基本概念
1.5.2理想采樣及其頻譜
1.5.3時域采樣定理
1.5.4采樣的恢復
1.5.5采樣內插公式
1.5.6MATLAB實現
本章小結
習題
第2章離散時間信號與系統的頻域分析
2.1引言
2.2序列的傅里葉變換
2.2.1序列的傅里葉變換的定義
2.2.2常用序列的傅里葉變換
2.2.3序列的傅里葉變換的性質
2.2.4MATLAB實現
2.3序列的Z變換
2.3.1Z變換的定義及其收斂域
2.3.2序列特性對Z變換收斂域的影響
2.3.3Z反變換
2.3.4MATLAB實現
2.3.5Z變換的性質
2.4系統函數與頻率響應
2.4.1系統函數的定義
2.4.2系統函數和差分方程
2.4.3系統函數的收斂域與系統的因果穩定性
2.4.4頻率響應
2.4.5IIR和FIR系統
2.4.6MATLAB實現
本章小結
習題
第3章離散傅里葉變換
3.1引言
3.2傅里葉變換的幾種形式
3.2.1連續時間、連續頻率——連續傅里葉變換(FT)
3.2.2連續時間、離散頻率——傅里葉級數(FS)
3.2.3離散時間、連續頻率——序列的傅里葉變換(DTFT)
3.2.4離散時間、離散頻率——離散傅里葉變換(DFT)
3.3離散傅里葉級數（DFS）
3.3.1DFS的定義
3.3.2DFS的性質
3.4離散傅里葉變換
3.4.1DFT的定義
3.4.2DFT和Z變換、DTFT的關系
3.4.3DFT的性質
3.4.4MATLAB實現
3.5頻域采樣理論——抽樣Z變換
3.5.1頻域采樣
3.5.2頻域恢復——頻域內插公式
3.6用DFT計算線性卷積和線性相關
3.6.1線性卷積的DFT算法
3.6.2線性相關的DFT算法
3.7用DFT進行頻譜分析
3.7.1利用DFT對連續非周期信號進行譜分析
3.7.2用DFT進行譜分析的誤差問題
3.7.3用DFT進行譜分析的參數考慮
3.7.4對DFT計算結果的解讀
3.7.5MATLAB實現
本章小結
習題
第4章快速傅里葉變換
4.1引言
4.2直接計算DFT的問題及改進的途徑
4.2.1直接計算DFT的運算量問題
4.2.2改善途徑
4.3按時間抽取（DIT）的基2FFT算法
4.3.1算法原理
4.3.2DITFFT算法與直接計算DFT運算量的比較
4.3.3算法特點
4.4按頻率抽取（DIF）的基2FFT算法
4.4.1算法原理
4.4.2算法特點
4.5IDFT的高效算法
4.5.1利用FFT流圖計算IFFT
4.5.2直接調用FFT子程序的方法
4.6實序列的FFT算法
4.7N為復合數的混合基FFT算法
4.7.1算法的基本原理
4.7.2N為復合數時算法的運算量估計
4.8線性調頻Z變換（CZT）
4.8.1算法基本原理
4.8.2CZT的實現
4.8.3CZT的特點
4.8.4MATLAB實現
本章小結
習題
第5章IIR數字濾波器的設計
5.1引言
5.2數字濾波器的基本概念
5.2.1數字濾波原理
5.2.2數字濾波器的分類
5.2.3數字濾波器的技術指標
5.2.4數字濾波器的設計方法與常用模擬濾波器
5.3模擬濾波器的設計
5.3.1模擬濾波器的技術指標要求
5.3.2由幅度平方函數來確定傳輸函數
5.3.3巴特沃思低通濾波器
5.3.4切比雪夫低通濾波器
5.3.5模擬濾波器的頻率變換
5.4脈沖響應不變法設計IIR數字濾波器
5.4.1變換原理
5.4.2s平面與z平面的映射關系
5.4.3混疊失真
5.4.4優缺點
5.4.5MATLAB實現
5.5雙線性變換法設計IIR數字濾波器
5.5.1變換原理
5.5.2s平面與z平面的映射關系
5.5.3雙線性變換法中的頻率失真和預畸變
5.5.4模擬濾波器的數字化方法
5.5.5MATLAB實現
5.6IIR數字濾波器的頻率變換及MATLAB實現
5.7IIR數字濾波器的直接設計法
5.7.1零、極點累試法
5.7.2最小均方誤差法
5.8IIR數字濾波器的相位均衡
5.8.1全通濾波器的群時延特性
5.8.2IIR數字濾波器的群時延均衡
本章小結
習題
第6章FIR數字濾波器的設計
6.1引言
6.2線性相位FIR數字濾波器的特點
6.2.1線性相位條件
6.2.2幅度函數特點
6.2.3線性相位FIR數字濾波器的零點位置
6.3窗函數法設計FIR數字濾波器
6.3.1設計方法
6.3.2加窗對FIR數字濾波器幅度特性的影響
6.3.3常用窗函數
6.3.4一般設計步驟及MATLAB實現
6.4頻率采樣法設計FIR數字濾波器
6.4.1設計方法
6.4.2線性相位濾波器的約束條件
6.4.3逼近誤差
6.4.4過渡帶采樣的最優設計
6.4.5一般設計步驟及MATLAB實現
6.5等波紋逼近法設計FIR數字濾波器
6.5.1等波紋逼近準則
6.5.2線性相位FIR數字濾波器的設計
6.5.3MATLAB實現
6.6簡單整系數法設計FIR數字濾波器
6.6.1設計方法
6.6.2簡單整系數FIR數字濾波器的優化設計
6.6.3參數求解及MATLAB實現
6.7FIR和IIR數字濾波器的比較
本章小結
習題
第7章數字濾波器結構與有限字長效應
7.1引言
7.2基本結構單元
7.3IIR濾波器的基本網絡結構
7.3.1直接型
7.3.2級聯型
7.3.3并聯型
7.3.4全通系統
7.3.5最小相位系統
7.4FIR濾波器的基本網絡結構
7.4.1直接型（卷積型）
7.4.2級聯型
7.4.3頻率采樣結構
7.4.4線性相位結構
7.5數字濾波器的格型結構
7.5.1全零點（FIR）系統的格型結構
7.5.2全極點（IIR）系統的格型結構
7.5.3極零點系統的格型結構
7.6有限字長效應
7.6.1輸入信號的量化效應
7.6.2數字濾波器的系數量化效應
7.6.3數字濾波器的運算量化效應
本章小結
習題
第8章多采樣率數字信號處理
8.1引言
8.2序列的整數倍抽取和插值
8.2.1序列的整數倍抽取
8.2.2序列的整數倍插值
8.3有理倍數的采樣率轉換
8.4多采樣轉換濾波器的設計
8.4.1直接型FIR濾波器結構
8.4.2多相濾波器實現
8.5多采樣轉換濾波器的MATLAB實現
本章小結
習題
第9章數字信號處理實驗
9.1實驗開發工具MATLAB基礎
9.1.1MATLAB語言
9.1.2交互式仿真Simulink
9.1.3濾波器分析設計工具FDATool
9.2實驗（1）：FFT頻譜分析及應用
9.3實驗（2）：IIR數字濾波器的設計
9.4實驗（3）：FIR數字濾波器的設計
9.5實驗（4）：數字濾波器結構及Simulink仿真實現
9.6實驗（5）：立體聲延時音效處理
9.7探究性實驗課題
9.8上機習題
附錄傅里葉變換
參考文獻
第3章離散傅里葉變換
3.1引言
有限長序列在數字信號處理中占有很重要的地位。計算機只能處理有限長序列，前面討論的傅里葉變換和Z變換雖然能分析研究有限長序列，但無法利用計算機進行數值計算。在這種情況下，可以推導出另一種傅里葉變換式，稱作離散傅里葉變換（DFT）。離散傅里葉變換是有限長序列的傅里葉變換，它相當于把信號的傅里葉變換進行等頻率間隔采樣。離散傅里葉變換除了在理論上具有重要意義之外，由于存在快速算法，因而在各種數字信號處理的算法中，越來越起到核心的作用。
有限長序列的離散傅里葉變換（DFT）和周期序列的離散傅里葉級數（DFS）本質上是一樣的。在討論離散傅里葉級數與離散傅里葉變換前先來回顧并討論一下傅里葉變換的幾種可能形式。
3.2傅里葉變換的幾種形式
傅里葉變換是建立以時間t為自變量的“信號”與以頻率f為自變量的“頻率函數”(頻譜)之間的某種變換關系。所以“時間”或“頻率”取連續值還是離散值,就形成各種不同形式的傅里葉變換對。
在深入討論離散傅里葉變換DFT之前,先概述4種不同形式的傅里葉變換對。
3.2.1連續時間、連續頻率——連續傅里葉變換(FT)
這是非周期連續時間信號x(t)的傅里葉變換，其頻譜X(jΩ)是一個連續的非周期函數。這一變換對為
X(jΩ)=∫∞-∞x(t)e-jΩtdt（31）
x(t)=12π∫∞-∞X(jΩ)ejΩtdΩ（32）
這一變換對的示意圖如圖31(a)所示。可以看出時域連續函數造成頻域是非周期的譜，而時域的非周期造成頻域是連續的譜。
圖314種形式的傅里葉變換對示意圖
3.2.2連續時間、離散頻率——傅里葉級數(FS)
這是周期（Tp）連續時間信號x(t)的傅里葉變換，得到的是非周期離散頻譜函
數X(jkΩ0)，這一變換對為
X(jkΩ0)=1Tp∫Tp/2-Tp/2x(t)e-jkΩ0tdt（33）
x(t)=∑∞k=-∞X(jkΩ0)ejkΩ0t（34）
其中，Ω0=2πF=2πTp為離散頻譜相鄰兩譜線之間的角頻率間隔，k為諧波序號。
這一變換對的示意圖如圖31(b)所示，可以看出時域的連續函數造成頻域是非周期的頻譜函數，而頻域的離散頻譜就與時域的周期時間函數相對應。
3.2.3離散時間、連續頻率——序列的傅里葉變換(DTFT)
這是非周期離散時間信號的傅里葉變換，得到的是周期性連續的頻率函數。這正是第2章介紹的序列（離散時間信號）的傅里葉變換。這一變換對為
X(ejω)=∑∞n=-∞x(n)e-jωn（35）
x(n)=12π∫π-πX(ejω)ejωndω（36）
其中，ω是數字頻率，它和模擬角頻率Ω的關系為ω=ΩT。
這一變換對的示意圖如圖31(c)所示。可以看出時域的離散造成頻域的周期延拓，而時域的非周期對應于頻域的連續。
3.2.4離散時間、離散頻率——離散傅里葉變換(DFT)
上面討論的3種傅里葉變換對都不適用在計算機上運算，因為它們至少在一個域（時域或頻域）中函數是連續的。我們感興趣的是時域及頻域都是離散的情況，這就是離散傅里葉變換。一種常用的離散傅里葉變換對可表示為
X(k)=∑N-1n=0x(n)e-j2πNnk,0≤k≤N-1（37）
x(n)=1N∑N-1k=0X(k)ej2πNnk,0≤n≤N-1（38）
比較圖31(a)、圖31（b）和圖31(c)可發現有以下規律：如果信號頻域是離散的，則表現為周期性的時間函數。相反，在時域上是離散的，則該信號在頻域必然表現為周期性的頻率函數。不難設想，一個離散周期序列，它一定具有既是周期又是離散的頻譜，其示意圖如圖31(d)所示。
由此可以得出一般的規律：一個域的離散對應另一個域的周期延拓，一個域的連續必定對應另一個域的非周期。表31對這4種傅里葉變換形式的特點作了簡要歸納。
下面先從周期性序列的離散傅里葉級數開始討論，然后討論可作為周期函數一個周期的有限長序列的離散傅里葉變換。
表314種傅里葉變換形式的歸納
時間函數
頻率函數
連續和非周期
非周期和連續
連續和周期（Tp）
非周期和離散
Ω0=2πTp
離散（T）和非周期
周期Ωs=2πT和連續
離散（T）和周期（Tp）
周期Ωs=2πT和離散
Ω0=2πTp
3.3離散傅里葉級數（DFS）
3.3.1DFS的定義
設x～(n)是一個周期為N的周期序列，即
x～(n)=x～(n+rN)，r為任意整數
由于周期序列的數值隨周期N在區間（-∞，+∞）內周而復始地重復變化，因而在整個z平面內找不到一個合適的衰減因子|z|，使周期序列絕對可和。即對于z平面內的任意z值，都有
∑∞n=-∞|x～(n)z-n|=∑∞n=-∞|x～(n)||z|-n=∞
所以，周期序列不能用Z變換表示。
但是，正如連續時間周期信號可以用傅里葉級數表示一樣，離散周期序列也可以用離散傅里葉級數表示，也就是用周期為N的復指數序列來表示。表32表示了連續周期信號與離散周期序列的復指數對比。
表32連續周期信號與離散周期序列的復指數對比
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