本書(shū)主要內(nèi)容包括模糊集合、模糊模式識(shí)別、模糊聚類分析、模糊綜合評(píng)判、模糊優(yōu)選、模糊決策、模糊預(yù)測(cè)。本書(shū)將經(jīng)典模糊集分析與工程模糊集分析相結(jié)合，以基礎(chǔ)理論夠用為原則，減少了定理的嚴(yán)密證明，突出通俗化和實(shí)用性，精選應(yīng)用實(shí)例，強(qiáng)調(diào)模糊系統(tǒng)識(shí)別、分類、評(píng)價(jià)、決策、預(yù)測(cè)等方法論的一體化。
本書(shū)可作為高等學(xué)校各專業(yè)本科生、研究生的教材，也可作為工程技術(shù)人員的參考書(shū)。
適讀人群 ：本書(shū)可作為高等學(xué)校各專業(yè)本科生、研究生的教材，也可作為工程技術(shù)人員的參考書(shū)。
1.模糊數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用將經(jīng)典模糊集分析與工程模糊集分析相結(jié)合，以基礎(chǔ)理論夠用為原則，減少了定理的嚴(yán)密證明。
2.模糊數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用突出通俗化和實(shí)用性，精選應(yīng)用實(shí)例，強(qiáng)調(diào)模糊系統(tǒng)識(shí)別、分類、評(píng)價(jià)、決策、預(yù)測(cè)等方法論的一體化。
模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支。1965年，美國(guó)自動(dòng)控制論專家L.A.Zadeh教授創(chuàng)立了模糊集合論，標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)的誕生。模糊性是客觀存在的，性與復(fù)雜性也已成為當(dāng)代科學(xué)的主要矛盾。模糊數(shù)學(xué)一誕生就受到各方面學(xué)者的關(guān)注，在模糊數(shù)學(xué)理論發(fā)展的同時(shí)，也得到了廣泛的應(yīng)用。模糊數(shù)學(xué)理論與方法在農(nóng)業(yè)、氣象、地震、地質(zhì)、林業(yè)、環(huán)境、水利、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、軍事等方面的廣泛應(yīng)用，又極大推進(jìn)了模糊數(shù)學(xué)理論的發(fā)展。目前模糊數(shù)學(xué)理論與方法已成為工程技術(shù)人員的一門(mén)新方法論。
模糊集合為描述模糊性現(xiàn)象提供了有效方法，但模糊集理論與應(yīng)用研究的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是如何科學(xué)地、符合實(shí)際地確定模糊集合的隸屬度、隸屬函數(shù)。這個(gè)問(wèn)題自模糊數(shù)學(xué)誕生以后的30年時(shí)間內(nèi)，未獲得突破性的進(jìn)展，而成為模糊數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用進(jìn)一步發(fā)展的一大障礙，也是有人懷疑隸屬度、隸屬函數(shù)的客觀性，甚至懷疑模糊數(shù)學(xué)學(xué)科科學(xué)性的一個(gè)主要原因。為此，大連理工大學(xué)陳守煜教授于1990年初提出了相對(duì)隸屬度與相對(duì)隸屬函數(shù)，建立了工程模糊集理論，推動(dòng)了模糊數(shù)學(xué)理論與方法的研究與應(yīng)用。
為滿足我校國(guó)家教委試點(diǎn)專業(yè)水文水資源專業(yè)建設(shè)的需要，1996年作者開(kāi)設(shè)了模糊數(shù)學(xué)課，并編寫(xiě)了《水文水資源系統(tǒng)模糊數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用》講義。本講義首次將經(jīng)典模糊集分析與工程模糊集分析相結(jié)合，緊密結(jié)合工程實(shí)例，重點(diǎn)講授模糊數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用，講義經(jīng)過(guò)8年的使用，收到滿意的教學(xué)效果。為滿足越來(lái)越多學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，兼顧不同專業(yè)、不同層次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)習(xí)，作者于2005年第三次對(duì)講義進(jìn)行系統(tǒng)校訂，增加了模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例及作者的研究成果。本次修訂，重點(diǎn)增加了作者近年來(lái)在模糊決策、模糊預(yù)測(cè)方面的新研究成果，并把原講義更名為《模糊數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用》。
本書(shū)主要內(nèi)容包括模糊集合、模糊模式識(shí)別、模糊聚類分析、模糊綜合評(píng)判、模糊優(yōu)選、模糊決策、模糊預(yù)測(cè)。本書(shū)將經(jīng)典模糊集分析與工程模糊集分析相結(jié)合，以基礎(chǔ)理論夠用為原則，減少了定理的嚴(yán)密證明，突出通俗化和實(shí)用性，精選應(yīng)用實(shí)例，強(qiáng)調(diào)模糊系統(tǒng)識(shí)別、分類、評(píng)價(jià)、決策、預(yù)測(cè)等方法論的一體化，可作為工程技術(shù)人員的參考書(shū)，也可作為本科生、研究生的教材。
本書(shū)編寫(xiě)參閱了大量已出版與發(fā)表的著作、教材、論文，引用了許多模糊集方法應(yīng)用的工程實(shí)例，謹(jǐn)此向各位作者表示誠(chéng)摯的謝意！本書(shū)編寫(xiě)得到山東農(nóng)業(yè)大學(xué)各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、同事們的關(guān)心與幫助，得到學(xué)校名校工程建設(shè)經(jīng)費(fèi)的資助，謹(jǐn)此表示誠(chéng)摯的謝意！
由于編者水平有限，書(shū)中不當(dāng)之處在所難免，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。
編著者
2016年8月
李希燦，山東農(nóng)業(yè)大學(xué)，二級(jí)院副院長(zhǎng)兼系主任，教授，1996年10月本科畢業(yè)于同濟(jì)大學(xué)，2005年6月畢業(yè)于中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)，獲碩士學(xué)位，2010年6月畢業(yè)于山東農(nóng)業(yè)大學(xué)，獲博士學(xué)位。主要研究方向?yàn)橥恋刭Y源遙感監(jiān)測(cè)及信息處理、高光譜遙感技術(shù)及應(yīng)用、數(shù)字化技術(shù)及應(yīng)用、模糊決策理論及應(yīng)用、灰色決策理論及應(yīng)用。主持與參與國(guó)家自然科學(xué)基金、國(guó)家863項(xiàng)目、國(guó)土資源部土地利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金項(xiàng)目、“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃重大項(xiàng)目子課題等10余項(xiàng)。曾獲國(guó)家測(cè)繪地理信息局科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)、山東省環(huán)境科技獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)、學(xué)校教學(xué)質(zhì)量二等獎(jiǎng)等。長(zhǎng)期從事測(cè)量學(xué)、數(shù)字測(cè)圖原理與方法、地籍測(cè)量等教學(xué)工作，具有豐富的教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，廣泛參加數(shù)字測(cè)圖、地籍測(cè)量、GPS控制測(cè)量等測(cè)繪項(xiàng)目，具有豐富的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；熟練掌握測(cè)量工作程序與測(cè)量技術(shù)規(guī)程。
第1章模糊集合
1.1模糊性及其實(shí)質(zhì)001
1.1.1數(shù)學(xué)及分類001
1.1.2模糊性的實(shí)質(zhì)001
1.1.3模糊性產(chǎn)生的原因002
1.1.4模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展前景002
1.2普通集合及其特征函數(shù)003
1.2.1集合及其運(yùn)算003
1.2.2映射004
1.2.3特征函數(shù)006
1.3模糊集合及其運(yùn)算007
1.3.1模糊集合的表示方法007
1.3.2模糊集的運(yùn)算009
1.3.3模糊算子的改善011
1.4λ截集與分解定理012
1.4.1λ截集013
1.4.2分解定理014
1.5隸屬函數(shù)的確定方法017
1.5.1模糊統(tǒng)計(jì)方法017
1.5.2推理法019
1.5.3模糊分布020
1.5.4注意事項(xiàng)023
1.6模糊集的應(yīng)用實(shí)例023
第2章模糊模式識(shí)別
2.1模式識(shí)別與模糊模式識(shí)別028
2.1.1模式識(shí)別及處理流程028
2.1.2模糊模式識(shí)別及分類029
2.2模糊模式識(shí)別的直接方法029
2.2.1最大隸屬原則029
2.2.2最大隸屬原則的改進(jìn)030
2.3內(nèi)積、外積和貼近度031
2.3.1內(nèi)積和外積031
2.3.2格貼近度033
2.3.3貼近度034
2.4模式識(shí)別的間接方法036
2.5多因素模糊模式識(shí)別037
2.6模糊識(shí)別的應(yīng)用實(shí)例042
第3章模糊聚類分析
3.1模糊關(guān)系及其運(yùn)算050
3.1.1普通關(guān)系050
3.1.2模糊關(guān)系052
3.2模糊關(guān)系的合成054
3.2.1普通關(guān)系的合成054
3.2.2模糊關(guān)系的合成055
3.3模糊等價(jià)關(guān)系056
3.3.1幾種常見(jiàn)的模糊關(guān)系057
3.3.2模糊關(guān)系的傳遞性058
3.3.3模糊等價(jià)關(guān)系060
3.3.4模糊相似關(guān)系的傳遞閉包063
3.4模糊聚類分析064
3.4.1模糊聚類分析的步驟064
3.4.2確定最佳閾值069
3.4.3模糊聚類的簡(jiǎn)單方法070
3.5模糊聚類的應(yīng)用實(shí)例074
第4章模糊綜合評(píng)判
4.1模糊變換083
4.2模糊綜合評(píng)判模型085
4.2.1一級(jí)綜合評(píng)判模型085
4.2.2多級(jí)模糊綜合評(píng)判088
4.2.3模糊綜合評(píng)判算子分析092
4.3權(quán)重確定方法094
4.3.1專家估測(cè)法094
4.3.2模糊逆方程法095
4.3.3層次分析法096
4.3.4客觀定權(quán)法099
4.4模糊綜合評(píng)判的應(yīng)用實(shí)例102
第5章模糊優(yōu)選
5.1相對(duì)隸屬度與相對(duì)隸屬函數(shù)114
5.1.1共維條件下的模糊性114
5.1.2相對(duì)隸屬度與相對(duì)隸屬函數(shù)的定義 115
5.1.3目標(biāo)(指標(biāo))相對(duì)優(yōu)屬度概念與公式116
5.2多目標(biāo)系統(tǒng)模糊優(yōu)選模型119
5.2.1單元系統(tǒng)模糊優(yōu)選理論模型119
5.2.2模糊優(yōu)選模型與線性加權(quán)平均模型的比較121
5.3系統(tǒng)層次模糊優(yōu)選模型123
5.3.1系統(tǒng)與系統(tǒng)分層123
5.3.2系統(tǒng)層次模糊優(yōu)選理論模型123
5.4模糊優(yōu)選的閾值及應(yīng)用126
5.4.1設(shè)定閾值的必要性126
5.4.2閾值的確定127
5.4.3模糊優(yōu)選閾值的應(yīng)用127
5.5模糊關(guān)系優(yōu)選決策理論模型131
5.5.1模糊關(guān)系優(yōu)選決策理論模型131
5.5.2模糊關(guān)系優(yōu)選決策優(yōu)化模型134
5.6模糊優(yōu)選理論的應(yīng)用實(shí)例137
第6章模糊決策
6.1模糊意見(jiàn)集中決策148
6.1.1問(wèn)題的提出148
6.1.2模糊意見(jiàn)集中決策的方法149
6.2模糊二元對(duì)比決策150
6.2.1模糊優(yōu)先關(guān)系排序決策150
6.2.2模糊相似優(yōu)先比決策152
6.2.3模糊相對(duì)比較決策155
6.3模糊識(shí)別與聚類決策方法157
6.3.1模糊識(shí)別與聚類決策模型158
6.3.2模糊聚類的有效性指標(biāo)165
6.3.3雙模糊C均值模型168
6.4單目標(biāo)模糊識(shí)別與聚類決策方法172
6.4.1單目標(biāo)模糊識(shí)別決策模型172
6.4.2模糊概念在兩極之間分級(jí)時(shí)的規(guī)格化公式174
6.5多目標(biāo)多維模糊決策優(yōu)化算法176
6.5.1非監(jiān)督權(quán)重的模糊決策交叉算法177
6.5.2具有監(jiān)督因子的模糊決策交叉算法178
6.5.3具有監(jiān)督因子和穩(wěn)定系數(shù)的模糊決策交叉算法180
6.6多目標(biāo)多維自反饋模糊決策方法183
6.6.1基于權(quán)重向量的多維自反饋模糊決策模型184
6.6.2基于權(quán)重矩陣的多維自反饋模糊決策模型186
6.6.3基于權(quán)重向量與權(quán)重矩陣的多維自反饋模糊決策模型189
6.7多目標(biāo)多層次系統(tǒng)多維模糊決策方法190
6.7.1問(wèn)題提出190
6.7.2多層次系統(tǒng)多維模糊決策理論模型191
6.8模糊決策應(yīng)用實(shí)例196
第7章模糊預(yù)測(cè)
7.1預(yù)測(cè)的基本特性207
7.1.1預(yù)測(cè)的基本特點(diǎn)207
7.1.2預(yù)測(cè)的基本步驟208
7.1.3預(yù)測(cè)系統(tǒng)的類型209
7.1.4預(yù)測(cè)的精度指標(biāo)209
7.2模糊模式識(shí)別預(yù)測(cè)法210
7.2.1模糊模式識(shí)別預(yù)測(cè)的基本原理210
7.2.2模糊模式識(shí)別預(yù)測(cè)的基本步驟211
7.3模糊聚類分析預(yù)測(cè)法215
7.3.1模糊聚類預(yù)測(cè)的基本原理215
7.3.2模糊聚類預(yù)測(cè)的基本步驟216
7.4模糊聚類與模糊識(shí)別預(yù)測(cè)法219
7.4.1確定預(yù)測(cè)因子219
7.4.2建立預(yù)測(cè)模型220
7.4.3預(yù)測(cè)識(shí)別決策222
7.4.4預(yù)測(cè)值的修正計(jì)算223
7.5模糊綜合分析預(yù)測(cè)法226
7.5.1級(jí)別變量特征值法227
7.5.2線性加權(quán)指數(shù)法228
7.5.3優(yōu)屬度法229
7.6權(quán)重自反饋的模糊綜合預(yù)測(cè)法231
7.6.1基于樣本特征值模糊劃分的預(yù)測(cè)模型231
7.6.2基于預(yù)測(cè)因子加權(quán)綜合值模糊劃分的預(yù)測(cè)模型235
7.7模糊狀態(tài)的馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)方法238
7.7.1狀態(tài)劃分明確的馬爾柯夫鏈概率計(jì)算239
7.7.2狀態(tài)劃分模糊的馬爾柯夫鏈概率計(jì)算242
7.7.3模糊狀態(tài)的馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)步驟243
7.8模糊預(yù)測(cè)應(yīng)用實(shí)例246
參考文獻(xiàn)252
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