本書介紹了計算機上常用的數值計算方法，闡明了數值計算方法的基本理論和實現，討論了一些數值計算方法的收斂性和穩定性，以及數值計算方法在計算機上實現時的一些問題。內容包括數值計算引論，非線性方程的數值解法，線性代數方程組的數值解法，插值法，曲線擬合的最小二乘法，數值積分和數值微分，常微分方程初值問題的數值解法。各章內容有一定的獨立性，可根據需要進行取舍。對各種數值計算方法都配有典型的例題，每章后有較豐富的習題，書末有部分習題參考答案。本書可作為高等院校工科各專業本科生學習數值分析或汁算方法的教材或參考書，也可供從事科學與工程計算的科技人員參考。
★ 提供電子教案、配套習題解答 ★累計銷量5萬冊 ★涵蓋了經典的數值方法的大部分內容，同時也涵蓋了近年來發展起來的一些新方法、新應用。 ★通過具體實例講解知識點，教材注重理論與實踐相結合，邏輯性強，層次分明。 ★電子教案配有動畫，求解步驟清晰
出版說明
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第1章數值計算引論
1 1數值計算方法
1 2誤差的來源
1 3近似數的誤差表示
1 3 1絕對誤差
1 3 2相對誤差
1 3 3有效數字
1 3 4有效數字與相對誤差
1 4數值運算誤差分析
1 4 1函數運算誤差
1 4 2算術運算誤差
1 5數值穩定性和減小運算誤差
1 5 1數值穩定性
1 5 2減小運算誤差
1 6習題
第2章非線性方程的數值解法
2 1初始近似值的搜索
2 1 1方程的根
2 1 2逐步搜索法
2 1 3區間二分法
2 2迭代法
2 2 1迭代原理
2 2 2迭代的收斂性
2 2 3迭代過程的收斂速度
2 2 4迭代的加速
2 3牛頓迭代法
2 3 1迭代公式的建立
2 3 2牛頓迭代法的收斂情況
2 3 3牛頓迭代法的修正
2 4弦截法
2 4 1單點弦法
2 4 2雙點弦法
2 5多項式方程求根
2 5 1牛頓法求根
2 5 2劈因子法
2 6習題
第3章線性代數方程組的數值解法
3 1高斯消去法
3 1 1順序高斯消去法
3 1 2列主元高斯消去法
3 1 3高斯-若爾當消去法
3 2矩陣三角分解法
3 2 1高斯消去法的矩陣描述
3 2 2矩陣的直接三角分解
3 2 3用矩陣三角分解法解線性方程組
3 2 4追趕法
3 3平方根法
3 3 1對稱正定矩陣
3 3 2對稱正定矩陣的喬累斯基分解
3 3 3改進平方根法
3 4向量和矩陣的范數
3 4 1向量范數
3 4 2矩陣范數
3 5方程組的性態和誤差分析
3 5 1方程組的性態和矩陣的條件數
3 5 2誤差分析
3 6迭代法
3 6 1迭代原理
3 6 2雅可比迭代
3 6 3高斯-賽德爾（GaussSeidel）
迭代
3 6 4松弛法
3 6 5迭代公式的矩陣表示
3 7迭代的收斂性
3 7 1收斂的基本定理
3 7 2迭代矩陣法
3 7 3系數矩陣法
3 7 4松弛法的收斂性
3 8習題
第4章插值法
4 1代數插值
4 2拉格朗日插值
4 2 1線性插值和拋物線插值
4 2 2拉格朗日插值多項式
4 2 3插值余項和誤差估計
4 3逐次線性插值
4 3 1三個節點時的情形
4 3 2埃特金插值
4 3 3內維爾插值
4 4牛頓插值
4 4 1差商及其性質
4 4 2牛頓插值公式
4 4 3差商和導數
4 4 4差分
4 4 5等距節點牛頓插值公式
4 5反插值
4 6埃爾米特插值
4 6 1拉格朗日型埃爾米特插值多項式
4 6 2牛頓型埃爾米特插值多項式
4 6 3帶不完全導數的埃爾米特插值
多項式
4 7分段插值法
4 7 1高次插值的龍格現象
4 7 2分段插值和分段線性插值
4 7 3分段三次埃爾米特插值
4 8三次樣條插值
4 9習題
第5章曲線擬合的最小二乘法
5 1最小二乘法
5 1 1最小二乘原理
5 1 2直線擬合
5 1 3超定方程組的最小二乘解
5 1 4可線性化模型的最小二乘擬合
5 1 5多變量的數據擬合
5 1 6多項式擬合
5 2正交多項式及其最小二乘擬合
5 2 1正交多項式
5 2 2用正交多項式進行最小二乘擬合
5 3習題
第6章數值積分和數值微分
6 1數值積分概述
6 1 1數值積分的基本思想
6 1 2代數精度
6 1 3插值求積公式
6 1 4構造插值求積公式的步驟
6 2牛頓-柯特斯公式
6 2 1公式的導出
6 2 2牛頓-柯特斯公式的代數精度
6 2 3梯形公式和辛普森公式的余項
6 2 4牛頓-柯特斯公式的穩定性
6 3復化求積法
6 3 1復化梯形公式
6 3 2復化辛普森公式
6 3 3復化柯特斯公式
6 4變步長求積和龍貝格算法
6 4 1變步長梯形求積法
6 4 2龍貝格算法
6 5高斯型求積公式
6 5 1概述
6 5 2高斯-勒讓德求積公式
6 5 3帶權的高斯型求積公式
6 5 4高斯-切比雪夫求積公式
6 5 5高斯型求積公式的數值穩定性
6 6數值微分
6 6 1機械求導法
6 6 2插值求導公式
6 7習題
第7章常微分方程初值問題的數值
解法
7 1歐拉法
7 1 1歐拉公式
7 1 2兩步歐拉公式
7 1 3梯形法
7 1 4改進歐拉法
7 2龍格-庫塔法
7 2 1泰勒級數展開法
7 2 2龍格-庫塔法的基本思路
7 2 3二階龍格-庫塔法和三階龍格-庫塔法
7 2 4經典龍格-庫塔法
7 2 5隱式龍格-庫塔法
7 3線性多步法
7 3 1一般形式
7 3 2亞當斯法和其他常用方法
7 3 3亞當斯預報-校正公式
7 3 4誤差修正法
7 4收斂性與穩定性
7 4 1誤差分析
7 4 2收斂性
7 4 3穩定性
7 5方程組與高階微分方程
7 6習題
附錄部分習題參考答案
參考文獻
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