《數(shù)值分析引論》系統(tǒng)地介紹了科學(xué)和工程計算中近代常用的計算方法、概念及應(yīng)用，著重培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計算能力。主要內(nèi)容有：插值法、函數(shù)與數(shù)據(jù)的逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、解方程組的直接法、解大型稀疏線性方程組的迭代法、非線性方程（組）數(shù)值解法、常微分方程數(shù)值解法、矩陣特征值的計算方法等。
書中主要計算方法都寫有算法或計算步驟，同時書內(nèi)還配有較多的數(shù)值計算例子。
《數(shù)值分析引論》可作為高等理工院校研究生的計算方法教材，也可作為大學(xué)生、工程技術(shù)人員學(xué)習計算方法的參考書。
隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進步，科學(xué)與工程計算（簡稱科學(xué)計算）的應(yīng)用范圍已擴大到許多學(xué)科領(lǐng)域，已形成了一些邊緣學(xué)科，例如，計算物理、計算力學(xué)、計算化學(xué)等。目前，實驗、理論、計算已成為人們進行科學(xué)活動的三大方法。對從事工程與科技工作的人員，學(xué)習和掌握計算方法（數(shù)值分析）是非常必要的。
本書是為理工科院校工學(xué)碩士研究生學(xué)習計算方法（數(shù)值分析）而編寫的。內(nèi)容為數(shù)值分析的基本概念及理論，介紹科學(xué)計算中近代的、常用的、有效的解各種數(shù)學(xué)問題的計算方法，通過學(xué)習與實習培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計算能力。
對于大學(xué)（本科）中未學(xué)過計算方法的讀者，可選學(xué)書中未帶星號部分內(nèi)容，學(xué)過計算方法（簡單的）讀者，可選學(xué)書中部分內(nèi)容（包括帶星號的內(nèi)容）。
本書每一章的主要方法都寫有算法或計算步驟，可供讀者學(xué)習、應(yīng)用時參考。書內(nèi)還配有較多的數(shù)值例子，便于讀者自學(xué)。
學(xué)習本書需要具備微積分、線性代數(shù)、常微分方程的基礎(chǔ)知識，本書還可作為工程技術(shù)人員學(xué)習計算方法的參考書。
本書第一、二、三、五、六、九章由易大義編寫，第四、七、八章由陳道琦編寫。
書中缺點和錯誤敬請讀者批評指正。
第一章 數(shù)值計算引論
1 數(shù)值分析研究對象
2 誤差來源及種類
3 誤差的基本概念
3.1 絕對誤差和相對誤差
3.2 有效數(shù)字
4 求函數(shù)值的誤差估計
5 在數(shù)值計算中應(yīng)注意的幾個問題
習題1
第二章 插值法
1 引言
2 拉格朗日插值多項式
2.1 插值基函數(shù)
2.2 拉格朗日(Lagrange)插值多項式
2.3 插值多項式的余項
2.4 算法與例子
3 逐步線性插值法
3.1 列維爾算法
3.2 算法與例子
4 差商與牛頓插值多項式
4.1 差商(均差)及性質(zhì)
4.2 牛頓插值多項式
4.3 算法與例子
5 差分，等距節(jié)點插值多項式
5.1 差分及性質(zhì)
5.2 牛頓向前插值，向后插值公式
6 埃爾米特插值
7 分段插值法
7.1 高次插值的龍格(Runge)現(xiàn)象
7.2 分段線性插值
7.3 分段三次埃爾米特插值
8 三次樣條插值
8.1 引言
8.2 三次樣條插值函數(shù)的表達式
8.3 三彎矩方程
8.4 算法與例子
8.5 三次樣條插值函數(shù)的收斂性
9 B樣條函數(shù)及性質(zhì)
9.1 半截冪函數(shù)
9.2 樣條函數(shù)
9.3 B樣條函數(shù)及性質(zhì)
習題2
第三章 函數(shù)與數(shù)據(jù)的逼近
1 引言
2 連續(xù)函數(shù)空間，正交多項式理論
2.1 連續(xù)函數(shù)空間
2.2 正交多項式理論
3 最佳平方逼近
3.1 法方程
3.2 用多項式作最佳平方逼近
3.3 用正交多項式作最佳平方逼近
4 最小二乘逼近
4.1 一般的最小二乘逼近
4.2 算法與例子
4.3 用正交多項式作曲線擬合算法
4.4 非線性模型舉例
5 用B樣條作最小二乘逼近
6 近似最佳一致逼近多項式
6.1 函數(shù)展開為Chedyshev級數(shù)
6.2 拉格朗日插值余項的極小化
6.3 泰勒級數(shù)的縮減
習題3
第四章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
1 插值型數(shù)值求積公式
1.1 一般求積公式及其代數(shù)精度
1.2 插值型求積公式
1.3 Newton-Cotes求積公式
1.4 Newton-Cotes求積公式的余項
1.5 Newton-Cotes公式的數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性
2 Gauss型求積公式
2.1 最高代數(shù)精度求積公式
2.2 Gauss點與正交多項式的聯(lián)系
2.3 Gauss求積公式的余項
2.4 Gauss求積公式的數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性
2.5 幾個常用的Gauss型求積公式
2.6 低階Gauss型求積公式構(gòu)造方法
3 復(fù)化數(shù)值求積公式
3.1 復(fù)化數(shù)值求積法
3.2 復(fù)化梯形公式
3.3 復(fù)化Simpson公式
3.4 復(fù)化求積公式的收斂階
4外推方法
4.1 外推原理
4.2 復(fù)化梯形公式余項的漸近展開
4.3 Romberg算法
4.4 外推法的進一步討論
5自適應(yīng)求積方法
5.1 自適應(yīng)計算問題
5.2 自適應(yīng)算法
6 奇異積分和振蕩函數(shù)積分的數(shù)值方法
6.1 奇異積分計算
6.2 振蕩函數(shù)積分的計算
7二元函數(shù)數(shù)值積分
7.1 矩形域上乘積型求積公式
7.2 三角形域上面積坐標積分法
§8數(shù)值微分
8.1 插值函數(shù)法
8.2 差分算子近似微分算子法
8.3 隱式方法
習題4
第五章 解線性方程組的直接法
1 引言
2 初等矩陣
2.1 初等下三角陣(高斯變換)
2.2 初等置換陣
2.3 初等反射陣(Householder變換)
2.4 平面旋轉(zhuǎn)矩陣(Givens變換)
……
第六章 解大型稀疏線性方程組的迭代法
第七章 非線性方程（組）數(shù)值解法
第八章 常微分方程數(shù)值解法
第九章 矩陣特征值與特征向量計算方法
參考文獻
1數(shù)值分析研究對象
隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的進步，科學(xué)與工程計算（簡稱科學(xué)計算）的應(yīng)用范圍已擴大到許多學(xué)科領(lǐng)域，形成一些邊緣學(xué)科，例如計算物理、計算化學(xué)、計算力學(xué)等。目前，實驗、理論、計算已成為人類進行科學(xué)活動的三大方法。
為了解某科學(xué)與工程實際問題，首先是依據(jù)物理、力學(xué)規(guī)律建立問題的數(shù)學(xué)模型，這些模型一般為代數(shù)方程、微分方程等�？茖W(xué)計算的一個重要方面就是要研究解這些數(shù)學(xué)問題的數(shù)值計算方法（適合計算機計算的計算方法），然后通過計算軟件在計算機上計算出實際需要的結(jié)果。數(shù)值分析內(nèi)容包括：函數(shù)的插值與逼近方法，微分與積分計算方法，線性方程組與非線性方程組計算方法，常微分與偏微分數(shù)值解等。
本書將介紹數(shù)值分析的基本概念、理論及解各種數(shù)學(xué)問題的有效計算方法。
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