本書可作為工程力學、機械工程、車輛工程、動力工程、航空航天工程等專業本科生或研究生的教材使用，亦可供相關專業的工程技術人員參考。
美國邁阿密大學Singiresu S.Rao教授的力作《機械振動》（MECHANICAL VIBRATIONS)一本書的第5版秉承了其一貫的內容詳實、敘述簡介、強調工程背景與計算技術的風格，很能體現美國工程與技術鑒認委員會（Accreditation Board For Engineering And Technology）所要求的能力培養目標即應用數學、科學以及工程方面知識的能力，對工程問題進行識別、公式化建模和求解的能力，利用工程實踐所必需的技術、方法和現代工程工具的能力，設計和進行實驗以及分析和解釋實驗數據的能力。
前言
本版的變化本書是為本科大學生準備的一本關于振動工程課程的入門讀物。來自讀者對《機械振動》第4版的肯定和贊許一直鼓勵著作者為大家呈現本書的第5版。本版依然保持了前幾版的風格，比如在振動理論、計算與應用方面的介紹都是以盡可能簡單的方式給出的，并強調分析中所涉及的計算技術。此外，還對一些基本概念和原理作出了進一步的說明，以便加強對物理含義和概念的理解，這些都有賴于在本科生階段學習力學所積累的經驗。所選的大量的例題和習題都是為了說明一些重要的原理和概念。在這一版中，對某些題目進行了修改和重寫，并增加了一些新的題目。此外，還引入了一些新的特色。而這些新增加或修正的內容大多數都是由這本書的使用者和評論者提出的。一些重要的變化體現在以下幾個方面：(1) 在每一章的開頭，給出了導讀和學習目標。(2) 在每一章的結尾，給出了本章小結。(3) 為了擴大覆蓋的范圍以及更加清晰的表述，對部分題目進行了改寫。這些題目包括振動系統的基本組成彈簧元件、阻尼元件和質量或慣性元件，振動的隔離和振動的主動控制。(4) 詳細地論述了許多新的題目并配以直觀的例子，這包括一階系統的響應和時間常數，特征根和解的圖形化顯示，參數變化和根軌跡表示法，系統的穩定性，受迫振動問題的傳遞函數方法，求自由和受迫振動問題解的拉普拉斯變換方法，頻率傳遞函數方法，有阻尼單自由度系統的波特圖，階躍響應，瞬態響應的描述和塑性及彈性沖擊。(5) 又新加了128道例題，160道習題，70道思考題和107個插圖。(6) 刪去了前幾版中在每章最后給出的基于C 和Fortran程序的例題和習題。本書的特色機械振動中的每一個題目都自成一章，所有的概念都給出了詳盡的解釋，所有的推導都給出了全部的細節。全書從始至終都強調計算方面的原理和技巧。每一章中的最后都給出了基于MATLAB的例題和一些通用MATLAB程序。此外，還給出了大量需要利用MATLAB或MATLAB程序求解的習題。在某種程度上，某些題目的介紹可能是以不太方便的方式給出的，尤其是第9～11章。大多數教科書都會在不同的章節討論隔振器、吸振器和機械的平衡問題。既然研究振動的主要目的之一就是要控制振動響應，所以第9章中的每一個題目都是和振動控制直接相關的。第10章介紹振動測量儀器和激振器、實驗模態分析以及設備狀態監測。類似地，所有可應用于單自由度和多自由度以及連續系統的數值積分方法構成了第11章的全部內容。 本書的特色之處體現在以下幾個方面：機械振動（第5版）前言 240多道說明性的例題以配合大多數所討論的問題。 980多道思考題幫助學生復習和檢驗他們對教材內容的理解。思考題的形式包括多項選擇題、簡述題、判斷題、連線題和填空題。 每一章所給出的大量習題旨在強調所涉及內容之不同應用。全部習題的數量達到了1150多道。習題解答專門編成了一個教師手冊。 在各章的最后，共有30多道設計性題目，它們中的許多解并不是唯一的。 超過25個MATLAB程序以幫助學生理解如何實現教材中討論的數值方法。 在每一章和附錄的起始頁，給出約20位對振動理論的發展曾作出過重要貢獻的科學家和工程師的傳記信息。 書中給出的MATLAB程序、思考題和習題的答案可以在公司的網站上找到： www.prenhall.com/rao。選用本書作為教材的教師可以得到包含全部習題解答和設計性題目的有關提示的題解手冊。符號和單位在本書的例題和習題中，同時采用了國際制單位和英制單位。在致謝的后面，不僅給出了符號表，還列出了各種物理量的國際制單位和英制單位。在附錄E 中，又給出了國際制單位應用于振動領域時的簡要討論。其中，用黑斜體字母表示列向量，用方括號表示矩陣。材料的組織本書包括14章正文和6個附錄，其中第13、14兩章是以電子文檔的形式提供的，可以在公司的網站下載。閱讀本書的讀者應該具備靜力學、動力學、強度理論以及微分方程方面的基礎知識。盡管也期望讀者具備矩陣理論和拉普拉斯變換方面的一些背景知識，但還是在附錄C和D中分別給出了一個概要。第1章簡要地討論了振動研究的歷史和重要性，同時還介紹了對實際系統進行振動分析時如何進行簡化以及振動分析的各個步驟。接下來介紹了振動系統的基本組成剛度、阻尼和質量（慣性）以及振動分析中要用到的基本概念和術語。第2章介紹了單自由度無阻尼和黏性阻尼平動系統以及扭振系統的自由振動分析。討論了特征根和相應解的圖形化顯示方法、參數變化以及根軌跡表示法。盡管在控制系統中根軌跡法會經常用到，本章還是直觀地示意了其在振動分析中的應用。本章還介紹了單自由度系統有庫侖阻尼和滯后阻尼時如何求自由振動響應。第3章討論了單自由度無阻尼和有阻尼系統在簡諧激勵下的響應。還概要地介紹了力傳遞率和位移傳遞率的概念以及它們在實際系統中的應用。第3章還介紹了傳遞函數方法、受迫振動的拉普拉斯變換解、頻率響應以及波特圖。第4章涉及的是單自由度系統在一般力函數作用下的響應。在這一章里還通過示例概要地介紹了周期函數傅里葉級數展開的作用、卷積積分、拉普拉斯變換以及數值方法。此外還利用峰值時間、上升時間和鎮定時間討論了弱阻尼系統響應的特性。第5章討論了兩自由度系統的自由振動和受迫振動問題。在這一章里還討論了自激振動和系統的穩定性問題。還通過示例給出了傳遞函數方法、無阻尼和有阻尼系統的拉普拉斯變換解。第6章介紹了多自由度系統的振動問題，在理論上使用了矩陣分析方法。針對受迫振動問題的求解，詳細地給出了模態分析的全部過程。第7章介紹了求解離散系統固有頻率和模態的幾種近似方法，包括鄧克萊（Dunkerley）法、瑞利（Rayleigh）法、霍爾茨（Holzer）法、雅可比（Jacobi）法和矩陣迭代法。 與離散系統運動微分方程的形式是常微分方程不同，連續或分布參數系統的運動微分方程的形式是偏微分方程。第8章討論連續體的振動，包括弦的振動、桿的振動、軸的振動、梁的振動和薄膜的振動。這一章還介紹了求解與連續系統有關的偏微分方程時用到的分離變量方法。此外，這一章還通過示例介紹了求解連續系統固有頻率的近似方法瑞利(Rayleigh)法和瑞利李茲(RayleighRitz)法。第9章討論了振動控制方面的問題，包括消振問題、隔振問題和吸振問題。本章還給出了振動列線圖和振動標準，據此可以判斷可以接受的振動強度。這一章還討論了旋轉和往復運動機械的平衡問題以及軸的弓形回轉問題。第9章的內容還包括用于控制振動系統響應的主動控制技術。第10章討論了用于振動響應測量的實驗方法，以及振動測量要用到的硬件和信號分析技術。最后介紹了設備運行狀態監測和故障診斷技術。 第11章討論了求離散和連續系統動力學響應的幾種數值積分方法，包括中心差分法、龍格庫塔法(RungeKutta)、侯伯特(Houbolt)法、威爾遜(Wilson)法和紐馬克 (Newmark) 法，并給出了示例。第12章結合一維單元介紹了有限單元分析方法，對桁架、受扭桿和梁進行靜力和動力分析時分別用到了桿單元、軸單元和梁單元。本章還討論了進行振動分析時一致質量矩陣和集中質量矩陣的使用問題。非線性振動問題的描述表現為非線性微分方程，非線性振動表現出的某些現象經常是不能用相應的線性問題預測的，甚至是不能提供任何線索。第13章關于非線性振動介紹性的內容包括亞諧振動、超諧振動、極限環、時變系數系統和混沌。第14章討論的是線性振動系統的隨機振動問題，介紹了隨機過程、平穩過程、功率譜密度、自相關、寬帶和窄帶隨機過程等概念，并討論了單自由度和多自由度系統的隨機振動響應。 附錄A和B分別介紹數學關系以及梁和板的變形。附錄C、D和E分別介紹矩陣理論基礎、拉普拉斯變換和國際制單位。最后，在附錄F中介紹了MATLAB程序設計基礎。典型的課程提綱 本書的素材為不同類型的振動課程提供了一個彈性的選擇。第1～5章、第9章和第6章的部分內容構成了本課程的基本內容，對于不同的側重或定位，可按如下的提示增加額外的章節。 第8章是針對連續或分布參數系統的。 第7和11章是針對數值解的。 第10章是針對實驗方法和信號分析的。 第12章是針對有限元分析的。 第13章是針對非線性振動的。 第14章是針對隨機振動的。期望的課程效果 本書所提供的材料有助于達到工程與技術鑒定委員會（Accreditation Board for Engineering and Technology，ABET）指定的某些培養方案的效果，它們是： 應用數學、科學以及工程方面知識的能力。 如本書所呈現的這樣，振動課程是利用數學知識（不同形式的方程、矩陣代數、矢量方法和復數）和科學知識（靜力學與運動學）求解工程中的振動問題。 對工程問題進行識別、公式化建模和求解的能力。 大量的例題、習題和設計性題目都是為了幫助學生識別各種各樣的實際振動問題，建立數學模型、分析、求解以及對結果進行正確的解釋。 利用工程實踐所必需的技術、方法和現代工程工具的能力。 在每一章的最后一節都給出了利用MATLAB軟件求振動問題解的示例，并在附錄F中總結了MATLAB編程的基礎知識。 利用現代分析技術有限元方法求振動問題的解單獨成章（第12章）。有限元方法是工業領域廣為人知的對復雜振動系統建模、分析和求解的一種技術。 設計和進行實驗以及分析和解釋實驗數據的能力。 本書的第10章為讀者呈現的是實驗方法和與振動相關的數據分析方面的內容，還討論了進行振動實驗、信號分析和系統參數識別所需的儀器和設備。
第1章振動理論基礎1
1.1前言2
1.2振動研究簡史2
1.2.1振動研究的起源2
1.2.2從伽利略(Galileo)到瑞利(Rayleigh)5
1.2.3近代之貢獻7
1.3振動研究的重要性9
1.4振動的基本概念11
1.5振動的分類14
1.5.1自由振動與受迫振動14
1.5.2有阻尼振動與無阻尼振動14
1.5.3線性振動與非線性振動14
1.5.4確定性振動與隨機振動15
1.6振動分析的一般步驟15
1.7彈簧元件18
1.7.1非線性彈簧19
1.7.2非線性彈簧的線性化21
1.7.3彈性元件的彈簧常數22
1.7.4彈簧的組合25
1.7.5與由重力引起的恢復力有關的彈簧常數31
1.8質量或慣性元件32
1.9阻尼元件36
1.9.1黏性阻尼器的結構37
1.9.2非線性阻尼器的線性化41
1.9.3阻尼器的組合42
1.10簡諧運動43
1.10.1簡諧運動的矢量表示44
1.10.2簡諧運動的復數表示44機械振動（第5版）目錄1.10.3復數的代數運算46
1.10.4簡諧函數的運算46
1.10.5定義和術語48
1.11諧波分析51
1.11.1傅里葉級數展開52
1.11.2傅里葉級數的復數形式53
1.11.3頻譜53
1.11.4時域表示法與頻域表示法54
1.11.5奇函數和偶函數54
1.11.6半區間展開56
1.11.7系數的數字計算56
1.12利用MATLAB求解的例子60
1.13振動方面的文獻64
本章小結65
參考文獻65
思考題67
習題71
設計題目92
第2章單自由度系統的自由振動96
2.1引言97
2.2無阻尼平動系統的自由振動99
2.2.1根據牛頓第二定律建立系統的運動微分方程99
2.2.2用其他方法建立系統的運動微分方程100
2.2.3鉛垂方向上彈簧質量系統的運動微分方程101
2.2.4運動微分方程的解102
2.2.5簡諧運動103
2.3無阻尼扭轉系統的自由振動111
2.3.1運動微分方程112
2.3.2運動微分方程的解113
2.4一階系統的響應與時間常數115
2.5瑞利能量法117
2.6黏性阻尼系統的自由振動120
2.6.1運動微分方程120
2.6.2方程的解120
2.6.3對數縮減率124
2.6.4黏性阻尼消耗的能量125
2.6.5有黏性阻尼的扭振系統126
2.7特征根的圖解表示及相應的解131
2.7.1特征方程的根131
2.7.2根的圖解表示及相應的解132
2.8參數變化與根軌跡表示133
2.8.1s平面中n、d、與的說明133
2.8.2根軌跡與參數變化136
2.9庫侖阻尼系統的自由振動141
2.9.1運動微分方程142
2.9.2方程的解143
2.9.3有庫侖阻尼的扭振系統145
2.10滯后阻尼系統的自由振動146
2.11系統的穩定性151
2.12利用MATLAB求解的例子154
本章小結159
參考文獻160
思考題160
習題165
設計題目191
第3章單自由度系統在簡諧激勵下的振動193
3.1引言194
3.2運動微分方程194
3.3無阻尼系統在簡諧力作用下的響應195
3.3.1總響應197
3.3.2拍振現象198
3.4阻尼系統在簡諧力作用下的響應200
3.4.1總響應203
3.4.2品質因子與帶寬205
3.5F(t)=Feit作用下阻尼系統的響應206
3.6基礎作簡諧運動時阻尼系統的響應208
3.6.1所傳遞的力210
3.6.2相對運動211
3.7具有旋轉不平衡質量的阻尼系統的響應212
3.8庫侖阻尼系統的受迫振動217
3.9滯后阻尼系統的受迫振動220
3.10其他類型阻尼系統的受迫振動221
3.11自激振動與穩定性分析222
3.11.1動力穩定性分析222
3.11.2流體導致的動力不穩定224
3.12傳遞函數法230
3.13利用拉普拉斯變換求解232
3.14頻率傳遞函數235
3.14.1一般傳遞函數T(s)與頻率傳遞函數T(i)的關系236
3.14.2頻響特征的表示237
3.15利用MATLAB求解的例子240
本章小結246
參考文獻246
思考題247
習題250
設計題目267
第4章單自由度系統在一般激勵下的振動268
4.1引言269
4.2一般周期力作用下的響應269
4.2.1一階系統270
4.2.2二階系統275
4.3不規則形式的周期力作用下的響應280
4.4非周期力作用下的響應281
4.5卷積積分282
4.5.1對沖量的響應282
4.5.2對一般力的響應285
4.5.3對基礎激勵的響應286
4.6響應譜291
4.6.1基礎激勵對應的響應譜293
4.6.2地震響應譜295
4.6.3沖擊環境下的設計298
4.7拉普拉斯變換300
4.7.1瞬態響應與穩態響應301
4.7.2一階系統的響應301
4.7.3二階系統的響應302
4.7.4階躍激勵的響應307
4.7.5階躍響應的分析311
4.7.6瞬態響應的描述312
4.8數值方法318
4.9利用數值方法求不規則激勵下的響應321
4.10利用MATLAB求解的例子323
本章小結327
參考文獻327
思考題328
習題332
設計題目347
第5章二自由度系統的振動349
5.1引言350
5.2受迫振動的運動微分方程353
5.3無阻尼系統的自由振動分析354
5.4扭振系統361
5.5坐標耦合與主坐標364
5.6受迫振動分析368
5.7半正定系統371
5.8自激振動與穩定性分析373
5.9傳遞函數法374
5.10利用拉普拉斯變換求解375
5.11利用頻率傳遞函數求解382
5.12利用MATLAB求解的例子384
本章小結390
參考文獻391
思考題391
習題394
設計題目411
第6章多自由度系統412
6.1引言413
6.2連續系統模型化為多自由度系統413
6.3運用牛頓第二定律推導運動微分方程414
6.4影響系數418
6.4.1剛度影響系數418
6.4.2柔度影響系數422
6.4.3慣性影響系數425
6.5以矩陣形式表示的勢能與動能427
6.6廣義坐標與廣義力429
6.7用拉格朗日方程推導運動微分方程430
6.8以矩陣形式表示的無阻尼系統的運動微分方程433
6.9特征值問題434
6.10特征值問題的解435
6.10.1特征方程的解435
6.10.2主振型的正交性439
6.10.3重特征值442
6.11展開定理444
6.12無約束系統444
6.13無阻尼系統的自由振動447
6.14用模態分析法求無阻尼系統的受迫振動449
6.15黏性阻尼系統的受迫振動454
6.16自激振動及其穩定性分析458
6.17利用MATLAB求解的例子460
本章小結468
參考文獻468
思考題469
習題473
設計題目489
第7章多自由度系統固有頻率與振型的近似計算方法490
7.1引言491
7.2鄧克萊公式491
7.3瑞利法493
7.3.1瑞利商的性質494
7.3.2基頻的計算495
7.3.3梁和軸的基頻496
7.4霍爾茨法498
7.4.1扭振系統499
7.4.2彈簧質量系統501
7.5矩陣迭代法502
7.5.1收斂到高階固有頻率503
7.5.2中間某階固有頻率的計算504
7.6雅可比法508
7.7標準特征值問題510
7.7.1柯勒斯基分解511
7.7.2其他解法512
7.8利用MATLAB求解的例子512
本章小結515
參考文獻516
思考題517
習題520
設計題目526
第8章連續系統的振動527
8.1引言528
8.2弦或索的橫向振動528
8.2.1運動微分方程528
8.2.2初始條件與邊界條件529
8.2.3等截面弦的自由振動530
8.2.4兩端固定弦的自由振動531
8.2.5行波解533
8.3桿的縱向振動534
8.3.1運動微分方程及其解534
8.3.2振型函數的正交性536
8.4圓桿或軸的扭轉振動540
8.5梁的橫向振動542
8.5.1運動微分方程542
8.5.2初始條件543
8.5.3自由振動544
8.5.4邊界條件545
8.5.5振型函數的正交性547
8.5.6受迫振動549
8.5.7軸向力的影響550
8.5.8轉動慣量與剪切變形的影響552
8.5.9其他影響555
8.6薄膜的振動555
8.6.1運動微分方程555
8.6.2初始條件與邊界條件557
8.7瑞利法558
8.8瑞利李茲法559
8.9利用MATLAB求解的例子561
本章小結564
參考文獻564
思考題566
習題569
設計題目577
第9章振動控制578
9.1引言579
9.2振動列線圖和振動標準579
9.3抑制振源強度583
9.4旋轉機械的平衡583
9.4.1單面平衡583
9.4.2雙面平衡585
9.5軸的渦動589
9.5.1運動微分方程589
9.5.2臨界速度591
9.5.3系統的響應591
9.5.4穩定性分析593
9.6活塞式發動機的平衡594
9.6.1氣體壓力變化產生的不平衡力594
9.6.2運動部件的慣性產生的不平衡力595
9.6.3活塞式發動機的平衡597
9.7振動的控制598
9.8固有頻率的控制599
9.9阻尼的應用599
9.10振動隔離600
9.10.1具有剛性基礎的振動隔離系統602
9.10.2具有支撐運動的振動隔離系統610
9.10.3具有撓性基礎的振動隔離系統615
9.10.4具有部分撓性基礎的振動隔離系統616
9.10.5沖擊隔離617
9.10.6主動振動控制619
9.11吸振器623
9.11.1無阻尼動力吸振器624
9.11.2有阻尼動力吸振器627
9.12利用MATLAB求解的例子630
本章小結639
參考文獻639
思考題641
習題644
設計題目655
第10章振動測量與應用656
10.1引言657
10.2傳感器658
10.2.1變電阻傳感器658
10.2.2壓電傳感器660
10.2.3電動式傳感器661
10.2.4線性可變差動變壓器傳感器661
10.3拾振器662
10.3.1測振計663
10.3.2加速度計664
10.3.3速度計666
10.3.4相位失真667
10.4頻率測量儀669
10.5激振器670
10.5.1機械式激振器670
10.5.2電動式激振器671
10.6信號分析672
10.6.1頻譜分析儀673
10.6.2帶通濾波器673
10.6.3恒百分比帶寬濾波器和恒帶寬濾波器674
10.7機械和結構的動態測試675
10.7.1利用測量運行時的變形675
10.7.2利用模態測試676
10.8實驗模態分析676
10.8.1基本觀點676
10.8.2所需儀器676
10.8.3數字信號處理678
10.8.4隨機信號分析679
10.8.5從觀察到的峰值確定模態數據682
10.8.6根據奈奎斯特圖確定模態數據683
10.8.7模態形狀的測量685
10.9機器運行狀態監測與診斷687
10.9.1振動強度標準687
10.9.2設備檢修技術687
10.9.3機械運行狀況監測技術688
10.9.4振動監測技術689
10.9.5儀器系統692
10.9.6監測參數的選取694
10.10利用MATLAB求解的例子694
本章小結697
參考文獻697
思考題698
習題702
設計題目705
第11章振動分析中的數值積分法707
11.1引言708
11.2有限差分法708
11.3用中心差分法求單自由度系統的響應709
11.4用龍格庫塔法求單自由度系統的響應711
11.5用中心差分法求多自由度系統的響應713
11.6用有限差分法求連續系統的響應716
11.6.1桿的縱向振動716
11.6.2梁的橫向振動719
11.7用龍格庫塔法求多自由度系統的響應722
11.8侯伯特法723
11.9威爾遜法726
11.10紐馬克法728
11.11利用MATLAB求解的例子730
本章小結737
參考文獻737
思考題738
習題740
第12章有限單元法745
12.1引言746
12.2單元的運動方程746
12.3質量矩陣、剛度矩陣以及載荷向量748
12.3.1桿單元748
12.3.2扭轉單元750
12.3.3梁單元751
12.4單元矩陣和單元向量的變換753
12.5有限單元集成系統的運動方程755
12.6邊界條件的引入756
12.7一致質量矩陣和集中質量矩陣764
12.7.1桿單元的集中質量矩陣764
12.7.2梁單元的集中質量矩陣764
12.7.3集中質量矩陣與一致質量矩陣的關系765
12.8利用MATLAB求解的例子766
本章小結771
參考文獻772
思考題772
習題775
設計題目785
第13章非線性振動787
13.1引言788
13.2非線性振動問題的例子788
13.2.1單擺788
13.2.2機械顫振,皮帶摩擦系統789
13.2.3變質量系統790
13.3精確解法790
13.4近似分析方法791
13.4.1基本原理792
13.4.2林茲泰德（Lindstedt）攝動方法794
13.4.3迭代法795
13.4.4李茲伽遼金法798
13.5亞諧振動和超諧振動800
13.5.1亞諧振動800
13.5.2超諧振動802
13.6變參數系統(馬休方程)803
13.7圖解法807
13.7.1相平面法807
13.7.2相速度810
13.7.3繪制相軌跡的方法811
13.7.4根據相軌跡求時域解812
13.8平衡狀態的穩定性813
13.8.1穩定性分析813
13.8.2奇點的分類814
13.9極限環816
13.10混沌817
13.10.1具有穩定軌道的函數818
13.10.2具有不穩定軌道的函數819
13.10.3沒有激勵項時達芬方程的混沌行為820
13.10.4有激勵項時達芬方程的混沌行為822
13.11數值方法824
13.12利用MATLAB求解的例子824
本章小結833
參考文獻833
思考題835
習題838
設計題目844
第14章隨機振動845
14.1引言846
14.2隨機變量與隨機過程847
14.3概率分布847
14.4均值與標準差848
14.5幾個隨機變量的聯合概率分布849
14.6隨機過程的相關函數851
14.7平穩隨機過程852
14.8高斯隨機過程854
14.9傅里葉分析855
14.9.1傅里葉級數855
14.9.2傅里葉積分857
14.10功率譜密度859
14.11寬帶和窄帶隨機過程861
14.12單自由度系統的響應862
14.12.1脈沖響應函數法862
14.12.2頻響函數法863
14.12.3響應函數的特點864
14.13平穩隨機激勵下的響應864
14.13.1脈沖響應函數法865
14.13.2頻響函數法865
14.14多自由度系統的響應869
14.15利用MATLAB求解的例子874
本章小結877
參考文獻877
思考題878
習題881
設計題目887
附錄A數學關系和材料屬性888
附錄B梁和板的撓度891
附錄C矩陣894
C.1定義894
C.2矩陣的基本運算897
參考文獻898
附錄D拉普拉斯變換899
D.1定義899
D.2導數的拉普拉斯變換900
D.3移位定理900
D.4部分分式法901
D.5卷積積分902
附錄E單位906
參考文獻908
附錄FMATLAB簡介909
F.1變量909
F.2數組和矩陣910
F.3特殊結構的數組910
F.4特殊矩陣911
F.5矩陣運算911
F.6MATLAB中的函數911
F.7復數912
F.8M文件912
F.9繪圖913
F.10非線性方程的根914
F.11線性代數方程組的解914
F.12特征值問題的解915
F.13微分方程的解916
部分習題答案918
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