本書系統、概括地論述了工程中常用的矩陣理論和方法，主要包括：線性空間與線性變換、酉空間和酉變換、矩陣的分解、范數及其應用、矩陣分析、矩陣函數、廣義逆矩陣、矩陣的擾動問題簡介，各章末配有一定數量的習題。
本書可作為理工科碩士研究生和高年級本科生的教材，也可供高校教師、科研工作者和工程技術人員參考。
作者教學經驗豐富，內容積累充足，第1版反響較好，適合對二本院校及更低層次院校推廣使用。
王永茂教授，1981年底畢業于東北重型機械學院（燕山大學前身）數學力學專業并留校任教。自1982年至今從教30余年，一直工作在教學、科研第一線，先后為研究生、本科生講授過《矩陣分析》、《高等數學》、《保險精算》等20余門課程，主編過《高等數學》、《線性代數》、《矩陣分析》等教材，發表學術論文50余篇，近5年指導碩士研究生20余名。1990年開始講授《矩陣分析》，至今已有20余年。作者劉德友、李德生均為燕山大學教師（均為博士、教授），一直工作在教學、科研第一線，講授《矩陣分析》多年，具有豐富的教學經驗。
第1章線性空間與線性變換1
1.1線性空間及其性質1
1.2線性空間的維數、基與坐標3
1.3線性映射與線性變換10
1.3.1線性映射與線性變換的定義和性質10
1.3.2線性變換的特征值和特征向量14
1.4線性子空間15
1.5自學園地19
習題125
第2章酉空間和酉變換29
2.1酉空間和歐氏空間29
2.2向量的正交與標準正交基32
2.3酉(正交)變換36
2.4幾種特殊的子空間39
2.4.1子空間的同構39
2.4.2不變子空間40
2.4.3正交子空間41
2.5自學園地43
習題246
第3章矩陣的分解49
3.1若爾當(Jordan)型分解49
3.1.1λ矩陣及其性質49
3.1.2n階方陣的若爾當標準形54
3.1.3單純矩陣的譜分解61
3.2n階方陣的三角分解62
3.2.1矩陣的三角分解62
3.2.2三角分解的應用64矩陣分析基礎第(2)版目錄3.3埃爾米特矩陣及其分解64
3.4矩陣的最大秩分解70
3.5矩陣的奇異值分解73
3.6自學園地75
習題382
第4章范數及其應用85
4.1向量范數85
4.2矩陣范數88
4.3算子范數90
4.4矩陣范數的推廣94
4.5范數的應用96
4.6自學園地98
習題4100
第5章矩陣分析101
5.1矩陣級數101
5.2矩陣的微分105
5.2.1對于數量變量的微分法105
5.2.2對于向量變量的微分法107
5.2.3對于矩陣變量的微分法112
5.2.4復合函數的微分法114
5.3矩陣的積分115
5.4微分理論的應用116
5.4.1矩陣微分方程116
5.4.2線性向量微分方程118
5.5自學園地120
習題5123
第6章矩陣函數125
6.1矩陣多項式125
6.2矩陣函數的定義及性質129
6.3f(A)用若爾當標準形表示(標準形Ⅰ)131
6.4f(A)用拉格朗日西爾維斯特內插多項式表示(標準形Ⅱ)133
6.5f(A)用有限級數表示(標準形Ⅲ)136
6.6自學園地139
習題6142
第7章廣義逆矩陣144
7.1廣義逆矩陣及其性質144
7.2自反廣義逆矩陣A-r148
7.3偽逆矩陣A+150
7.4廣義逆矩陣的應用154
7.5自學園地160
習題7166
第8章矩陣的擾動問題簡介168
8.1特征值問題的穩定性168
8.2蓋爾斯高林圓盤定理171
8.3矩陣逆與線性方程組解的擾動175
8.3.1矩陣逆的擾動界限176
8.3.2方程組的擾動問題177
習題8179
習題參考答案或提示181參考文獻192
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