作者基于實際應用的課程開發設計模式，編寫了這本適合應用型本科院校學生的大學數學教材.本書內容包括三部分：微積分、線性代數、概率論.其中，微積分包括：函數、極限與連續；一元函數微分學；一元函數積分學.線性代數包括：行列式、矩陣、n維向量組與線性方程組的解.概率論包括：隨機事件與概率；一維隨機變量及其分布；隨機變量的數字特征.
本書根據應用型院校學生特點編寫，簡化了抽象理論的證明，重點突出，難點分散.各章配有適量的習題，書末附有習題答案便于師生教與學.
本書可作為應用型本科院校經管類學生的數學基礎課程教材，也可作為高職高專院校和成人高校的相關教材.
以實用為主、夠用為度，面向應用型院校，注重實效。
第一部分微積分
第1章函數、極限與連續
1.1函數
1.1.1函數的概念
1.1.2函數的性質
1.1.3初等函數
1.2極限
1.2.1數列的極限
1.2.2函數的極限
1.3極限的運算
1.3.1極限的運算法則
1.3.2極限存在準則、兩個重要極限
1.3.3無窮大量與無窮小量
1.4函數的連續性
1.4.1函數連續性的定義
1.4.2函數的間斷點
1.4.3初等函數的連續性
本章小結
習題1
數學家介紹牛頓
第2章一元函數微分學
2.1導數
2.1.1引例
2.1.2導數的定義
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4函數可導與連續的關系
2.2導數的計算
2.2.1四則運算求導法則
2.2.2復合函數求導法則
2.2.3反函數求導法則
2.2.4隱函數求導法則
2.2.5高階導數
2.3微分
2.3.1微分的定義
2.3.2微分的計算
2.4導數的應用
2.4.1中值定理
2.4.2洛必達法則
2.4.3函數的單調性與凹凸性
2.4.4函數的極值與最值
本章小結
習題2
數學家介紹羅爾
目錄
目錄
第3章 一元函數積分學
3.1不定積分的概念與性質
3.1.1不定積分的概念
3.1.2不定積分的性質
3.2不定積分的計算
3.2.1換元積分法
3.2.2分部積分法
3.3定積分的概念與性質
3.3.1定積分的概念
3.3.2定積分的性質
3.4定積分的計算
3.4.1微積分基本公式
3.4.2定積分的換元法與分部積分法
3.5定積分的應用
3.5.1平面圖形的面積
3.5.2旋轉體的體積
本章小結
習題3
數學家介紹萊布尼茨
第二部分線 性 代 數
第4章行列式
4.1二階與三階行列式
4.1.1二階行列式
4.1.2三階行列式.
4.2排列與對換
4.2.1排列及其逆序數
4.2.2對換
4.3 n階行列式
4.3.1n階行列式的定義
4.3.2利用定義對簡單行列式求值
4.4行列式的性質及其應用
4.4.1行列式的性質
4.4.2利用行列式的性質計算行列式
4.5行列式的展開
4.5.1余子式與代數余子式
4.5.2行列式按行（列）展開
4.6克萊姆法則及其應用
4.6.1克萊姆法則
4.6.2n元齊次線性方程組解的判別
本章小結
習題4
數學家介紹克萊姆
第5章矩陣
5.1矩陣的定義
5.1.1引例
5.1.2幾種特殊的矩陣
5.1.3矩陣的相等
5.2矩陣的運算
5.2.1矩陣的加法
5.2.2數與矩陣乘法
5.2.3矩陣的乘法
5.2.4方陣的冪
5.2.5矩陣的轉置
5.2.6方陣的行列式
5.3逆矩陣
5.3.1逆矩陣的定義
5.3.2伴隨矩陣法求逆矩陣
5.4分塊矩陣
5.4.1分塊矩陣的概念
5.4.2分塊矩陣的運算
5.5矩陣的初等變換及其應用
5.5.1矩陣的初等變換
5.5.2利用初等變換求矩陣的等價標準形
5.5.3初等矩陣
5.5.4求逆矩陣的初等變換法
5.5.5用初等變換法解矩陣方程
5.6矩陣的秩
5.6.1矩陣的秩的定義
5.6.2矩陣的秩的求法
本章小結
習題5
數學家介紹雅可比
第6章n維向量組與線性方程組的解
6.1消元法解線性方程組
6.1.1消元法
6.1.2線性方程組解的判定
6.2向量組的線性組合
6.2.1n維向量及其線性運算
6.2.2向量組的線性組合
6.2.3向量組間的線性表示
6.3向量組的線性相關性
6.3.1向量組的線性相關性的概念
6.3.2向量組線性相關性的判定
6.4向量組的秩
6.4.1向量組的秩的定義
6.4.2矩陣的秩與向量組的秩之間的關系
本章小結
習題6
數學家介紹拉格朗日
第三部分概率論
第7章隨機事件與概率
7.1隨機事件及其概率
7.1.1隨機事件
7.1.2隨機事件的概率
7.2概率的定義與性質
7.2.1概率的公理化定義
7.2.2概率的基本性質
7.3條件概率與事件獨立性
7.3.1條件概率
7.3.2乘法公式
7.3.3事件獨立性
7.3.4全概率公式
7.3.5貝葉斯公式
7.3.6伯努利概型
本章小結
習題7
數學家介紹伯努利
第8章一維隨機變量及其分布
8.1隨機變量
8.2離散型隨機變量的概率分布
8.2.1離散型隨機變量及其分布
8.2.2幾類常用一維離散型隨機變量的概率分布及其應用
8.3隨機變量的分布函數
8.4連續型隨機變量及其分布
8.4.1連續型隨機變量及其密度函數的概念
8.4.2幾種常見連續型隨機變量的概率分布
8.5隨機變量函數的分布
8.5.1離散型隨機變量函數的分布
8.5.2連續型隨機變量函數的概率密度
本章小結
習題8
數學家介紹泊松
第9章隨機變量的數字特征
9.1數學期望
9.1.1數學期望的引例
9.1.2離散型隨機變量的數學期望
9.1.3連續型隨機變量的數學期望
9.1.4隨機變量函數的數學期望
9.1.5數學期望的性質
9.1.6常用數學期望
9.2方差
9.2.1方差的定義
9.2.2方差的常用計算公式
9.2.3方差的性質
本章小結
習題9
數學家介紹費馬
附表1常用積分公式表
附表2標準正態分布表
附表3泊松分布表
習題答案
參考文獻
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