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    本書是作者根據多年的教學積累,在總結此前出版的同類教材得失的基礎上,參照數學教學現代化的主流趨勢編撰而成的。本書分上、下兩冊出版。上冊內容為一元微積分和空間解析幾何,包括函數、極根與連續、一元函數微分學、不定積分、定積分和空間解析幾何簡介等五章。書后還附有為微積分創立與發展做出過貢獻的數學家簡介、極坐標及其所表示的圖形、行列式與克拉默規則、有理真分式分解定理的證明以及習題、復習題答案與提示五個附錄。本書可作為綜合大學、理工科大學和師范院校對數學要求較高的非數學專業本科學生的教材或參考書。

第二版前言
第一版前言
第6章 空間解析幾何簡介
§6．1 向量及其運算
6．1．1 空間直角坐標系
6．1．2 向量的概念
6．1．3 向量的坐標
6．1．4 向量的數量積
6．1．5 向量的向量積
習題6．1
§6．2 平面與直線
6．2．1 平面的方程
6．2．2 兩平面的夾角點到平面的距離
6．2．3 直線的方程
6．2．4 有關直線的一些計算
6．2．5 直線與平面的位置關系平面束
習題6．2
§6．3 曲線與曲面
6．3．1 柱面
6．3．2 旋轉面
6．3．3 +錐面
6．3．4 橢球面與雙曲面
6．3．5 拋物面
6．3．6 空間圖形的界定
習題6．3
復習題六
第7章 多元函數微分學
§7．1 多元函數、極限與連續
7．1．1 n維歐氏空間Rn中的點集
7．1．2 多元函數的概念
7．1．3 極限
7．1．4 連續
習題7．1
57．2 多元函數的微分法
7．2．1 偏導數
7．2．2 高階偏導數
7．2．3 全微分
7．2．4 復合函數的求導法則
7．2．5 隱函數及其微分法
習題7．2
§7．3 多元函數微分學的應用
7．3．1 微分學在幾何中的應用
7．3．2 方向導數與梯度
7．3．3 二元泰勒公式
7．3．4 二元函數的極值
7．3．5 條件極值
習題7．3
復習題七
第8章 重積分
§8．1 二重積分
8．1．1 二重積分的概念與性質
8．1．2 直角坐標系下二重積分的計算
8．1．3 極坐標系下二重積分的計算
8．1．4 二重積分的變量替換
8．1．5 曲面面積
習題8．1
§8．2 三重積分
……
第9章 曲線積分與曲面積分
第10章 無窮級數
附錄A 二階混合偏導數相等的充分條件
附錄B 活動標架、曲率與撓率
附錄C 二元函數在駐點處取極值的充分條件
附錄D 最小二乘法簡介
附錄E 由參數方程表示的曲面面積公式
附錄F 函數項級數的一致收斂及其性質
附錄G 部分習題、復習題答案與提示