本書是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材。主要內容有：抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、線性回歸模型。本書每章末附有習題，書后附有答案。本書可供應用數學專業，數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業大學生和非數學專業的研究生，以及教師和科技工作者使用。
孫榮恒編著的《應用數理統計》是為應用數學專業、數學專業、概率統計專業、信息與計算科學專業本科大學生和非數學專業的碩士生學習數理統計而編寫的教材，是在1992年第一次印刷的基礎上經較大規模的修改而成的，并曾在重慶大學應用數學系使用過多次。本書主要介紹抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析與正交試驗設計、線性回歸模型。內容系統豐富、推導簡明嚴謹，強調應用是本書的另一特色。
本書共五章，每章后附有適量的習題，書末附有答案。經適當選擇后，本書也可作為其他理工科本科大學生的教材。
序
第二版序
第一版序
第一章 抽樣分布
§1．1 基本概念、順序統計量與經驗分布函數
1．1．1 基本概念
1. 1．2 順序統計量
1．1．3 經驗分布函數
1．1．4 幾個重要分布
§1．2 多元正態分布與正態二次型
§1．3 抽樣分布定理
§1．4 分位數
習題一
第二章 參數估計
§2．1 點估計常用方法
2．1．1 矩法
2．1．2 極大似然法
§2．2 評價估計量好壞的標準
2．2．1 無偏性與有效性
2．2．2 一致最小方差無偏估計量
2．2．3 一致性(相合性)
§2．3 充分性與完備性
2．3．1 充分性
2．3．2 完備性
§2．4 區間估計
2．4．1 一個正態總體的情況
2．4．2 兩個正態總體的情況
2．4．3 指數分布與O-1分布參數的區間估計
§2．5 貝葉斯(Bayes)估計
2．5．1 決策論的基本概念
2．5．2 最大風險最小化估計
2．5．3 后驗分布
2．5．4 貝葉斯估計
2．5．5 先驗分布的選取
2．5．6 最大后驗估計
2．5．7 貝葉斯區間估計
2．5．8 離散型分布中參數的貝葉斯估計與極大似然估計
§2．6 截尾壽命試驗中指數分布和幾何分布的參數估計
2．6．1 指數分布中參數的點估計
2．6．2 指數分布中參數的區間估計
2．6．3 指數分布參數λ的貝葉斯估計
2．6．4 幾何分布中參數q的估計
習題二
第三章 假設檢驗
§3．1 假設檢驗的基本思想與基本概念
§3．2 參數假設檢驗
3．2．1 單個正態總體均值的假設檢驗
3．2．2 單個正態總體方差的假設檢驗
3．2．3 兩個正態總體均值的假設檢驗
3．2．4 兩個正態總體方差的假設檢驗
3．2．5 廣義似然比檢驗
3．2．6 似然比檢驗
3．2．7 指數分布中參數λ的假設檢驗
3．2．8 截尾試驗中指數分布參數的假設檢驗
§3．3 非參數假設檢驗
3．3．1 分布函數的擬合檢驗
3．3．2 兩總體之間關系的假設檢驗
3．3．3 伯努利過程與泊松過程的檢驗
§3．4 一致最優勢檢驗
3．4．1 勢函數
3．4．2 奈曼一皮爾遜基本引理
§3．5 質量控制
3．5．1 驗收抽樣方案的制訂
3．5．2 計量控制
3．5．3 計件控制與計點控制
習題三
第四章 方差分析與正交試驗設計
§4．1 單因素方差分析
4．1．1 數學模型
4．1．2 方差分析
§4．2 雙因素方差分析
4．2．1 數學模型
4．2．2 方差分析
§4．3 正交試驗設計
4．3．1 正交表
4．3．2 正交表的分析
習題四
第五章 線性回歸模型
§5．1 線性模型
§5．2 最小二乘法估計
5．2．1 β的最小二乘法估計
5．2．2 最小二乘法估計量的性質
5．2．3 例子
§5．3 檢驗、預測與控制
5．3．1 線性模型與回歸系數的檢驗
5．3．2 預測與控制
§5．4 帶有線性約束的線性回歸模型
5．4．1 拉格朗日乘子法
5．4．2 βH的性質
5．4．3 對假設Ho：Hβ=d的檢驗
習題五
附錄一 定理2．6．2的證明
附錄二 定理2．6．4的證明
附錄三 常用數理統計表
附錄四 常見隨機變量分布表
答案
參考文獻
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