本書應用數學知識，結合工程、管理學、經濟學的實際背景，系統地介紹了運籌學中各重要分支，包括線性規劃與對偶規劃、運輸問題、圖和網絡、整數規劃、動態規劃、目標規劃、排序與工程統籌、存儲論、對策論、決策論、遺傳算法、預測預報和時間序列處理方法等內容。作者從實際的工程、經濟和管理等問題中引出管理運籌學中各種分支的基本模型，使用簡潔的，易懂和易操作的方式，系統論述運籌學中解決各類基本模型的常用基本方法和原理；使讀者能真正地掌握運籌學各種方法的用途和思想，并通過實例的求解使讀者能應用所學知識解決實際問題。
數值代數是計算數學領域的一個重要分支，其中線性與非線性代數方程的求解是一個古老而基礎的研究課題，許多自然現象需要用線性或非線性代數方程來模擬，常微分方程、偏微分方程及優化問題等的數值求解最終往往歸結為線性或非線性代數方程的計算。據《九章算術》記載，早在公元一世紀前后，我國古代數學家就掌握了一元二次方程和多元一次方程的求解方法。兩千多年后的今天，就代數方程組的精確與數值求解而言，我們己擁有眾多求解方法，但是，隨著科學技術的迅猛發展，一些高病態、大規模的線性與非線性代數方程在自然科學和工程技術領域不斷呈現，其經典計算方法已不能有效求解這些方程。如何構造高速、高效、高精度的代數方程算法已成為當今科學計算領域面臨的重大挑戰性問題。要在這一挑戰性問題方面有所作為，其必由之路是充分利用現代數學分析工具及先進的計算機功能改造已有的相關算法。
數值代數是每一位科研人員和工程技術人員所必備的知識，也是每一位理工科大學生和研究生必修的重要課程，本書為順應這一知識需求而編寫。數值代數包含十分豐富的內容，但是作為一門基礎課教材，不可能也不必要面面俱到，重要的是使讀者通過一些典型、通用的數值計算方法掌握其方法構造的基本思想及其實現技巧，從而達到觸類旁通的效果，本書取材適當，用語深入淺出、通俗易懂，以介紹通用的線性與非線性代數方程數值算法為基礎，同時也引入了現代算法的知識內容。書中既注重算法理論的嚴謹性，又突出了算法的實際計算，并配備了常用算法的Matlab程序及實驗題，從而使算法理論與算法實現形成一體化。
《科學計算及其軟件教學叢書》序
前言
第1章 數值代數基礎
1．1 向量范數
1．2 矩陣范數
1．3 Householder變換
1．4 向量微積分
1．5 不動點原理
習題1
第2章 線性方程組的直接解法
2．1 Gauss消元法
2．2 Doolitle分解法
2．3 Cholesky分解法
2．4 QR分解法
2．5 追趕法
2．6 擾動分析
習題2
第3章 曲線擬合法
3．1 最小二乘問題
3．2 正則化方法
3．3 正交化方法
習題3
第4章 線性方程組的經典迭代法
4．1 一般單步迭代法
4．2 Jacobi迭代法
4．3 Gauss-Seidel迭代法
4．4 JOR迭代法
4．5 SOR迭代法
習題4
第5章 Krylov子空間方法
5．1 最速下降法
5．2 基本共軛梯度法
5．3 預優共軛梯度法
5．4 其他Krylov子空間方法
習題5
第6章 非線性方程組的迭代解法
6．1 二分法
6．2 弦截法
6．3 Picard迭代法
6．4 Newton迭代法
6．5 迭代法的收斂速度
6．6 修改的Newton迭代法
習題6
習題參考答案與提示
參考文獻
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