本書是作者根據多年從事高等代數與解析幾何課程教學的經驗編寫而成的, 在編寫中盡量站在學生的角度來合理地安排全書的結構體系, 將二次型及 其矩陣的特征值這一歷史上的經典問題作為引入整個課程內容的一條敘述主 線, 真正將高等代數與解析幾何有機地結合起來, 相得益彰. 本書對每一個重 要概念都盡可能地給出要引入的理由, 努力講清楚抽象概念和理論的內涵(包括其思想來源與相關的幾何意義等), 特別是對線性空間和線性變換這兩個中 心概念就更是如此. 本書還比較細致地解說了各個主要定理的推理步驟, 并安 排了不少典型的例題和習題來指導學生理解和運用這些定理.
本書分上、下兩冊. 上冊主要內容包括: 空間向量、平面與直線、矩陣 初步與 n 階行列式、矩陣的秩與線性方程組、多項式、矩陣的相似與若爾 當標準形.
新書資訊