《金融數(shù)學(xué)/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》較系統(tǒng)地介紹金融數(shù)學(xué)中的一些核心理論知識(shí)，內(nèi)容包括金融產(chǎn)品介紹、期權(quán)定價(jià)的離散模型——二叉樹模型、隨機(jī)積分與布朗運(yùn)動(dòng)、期權(quán)定價(jià)的連續(xù)模型——?dú)W式期權(quán)定價(jià)的Black-Scholes模型及其推廣、數(shù)值計(jì)算與模擬——蒙特卡羅方法和有限差分方法、奇異期權(quán)的介紹和數(shù)值解法、利率與債券模型等。每章最后還配備了適量的相關(guān)習(xí)題。為了便于在實(shí)際中直接應(yīng)用模型，相關(guān)章節(jié)數(shù)值計(jì)算中還給出了代碼實(shí)現(xiàn)思路，讀者可以自行利用Matlab軟件在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。
《金融數(shù)學(xué)/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》是作者精心為廣大讀者朋友們編寫而成的此書。
《金融數(shù)學(xué)/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》可作為普通高等院校數(shù)學(xué)類、金融類相關(guān)專業(yè)“金融數(shù)學(xué)”課程的本科生和研究生教材，也可供金融業(yè)的從業(yè)人員以及對(duì)金融數(shù)學(xué)理論與方法感興趣的讀者閱讀，讀者只需具備高等數(shù)學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)即可閱讀《金融數(shù)學(xué)/普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材》。
前言
第1章 金融產(chǎn)品介紹
1.1 金融市場中的一些術(shù)語
1.1.1 標(biāo)的資產(chǎn)
1.1.2 衍生產(chǎn)品
1.2 無套利原理
1.3 衍生產(chǎn)品的性質(zhì)
1.3.1 遠(yuǎn)期價(jià)格
1.3.2 歐式期權(quán)的性質(zhì)
1.3.3 美式期權(quán)的性質(zhì)
1.4 常見的期權(quán)交易策略
1.4.1 資產(chǎn)與期權(quán)的組合
1.4.2 期權(quán)組合
1.4.3 差價(jià)期權(quán)
習(xí)題
第2章 期權(quán)定價(jià)的離散模型
2.1 單期二叉樹模型
2.1.1 二叉樹期權(quán)定價(jià)公式
2.1.2 復(fù)制投資組合
2.1.3 風(fēng)險(xiǎn)中性概率
2.2 多期二叉樹模型
2.3 歐式期權(quán)定價(jià)的二叉樹方法
2.4 美式期權(quán)定價(jià)的二叉樹方法
2.5 奇異期權(quán)定價(jià)的二叉樹方法
2.5.1 障礙期權(quán)
2.5.2 回望期權(quán)
2.5.3 亞式期權(quán)
習(xí)題
第3章 隨機(jī)積分與布朗運(yùn)動(dòng)
3.1 隨機(jī)游動(dòng)
3.2 條件期望與鞅
3.3 幾何布朗運(yùn)動(dòng)
3.3.1 布朗運(yùn)動(dòng)
3.3.2 幾何布朗運(yùn)動(dòng)
3.4 隨機(jī)積分
3.4.1 二次變差
3.4.2 Ito積分
3.5 Ito公式和Girsanov定理
3.5.1 Ito公式
3.5.2 風(fēng)險(xiǎn)的市場價(jià)格
3.5.3 Girsanov定理
習(xí)題
第4章 期權(quán)定價(jià)的連續(xù)模型
4.1 Black-Scholes公式
4.1.1 Black-Scholes方程
4.1.2 Black-Scholes公式：偏微分方程方法
4.1.3 Black-Scholes公式：概率論方法
4.2 推廣的Black-Scholes模型
4.3 有交易成本的歐式期權(quán)定價(jià)公式
4.4 永久美式期權(quán)
4.5 障礙期權(quán)
4.5.1 歐式障礙期權(quán)
4.5.2 雙障礙期權(quán)
4.5.3 彩虹障礙期權(quán)
4.6 參數(shù)與風(fēng)險(xiǎn)管理
習(xí)題
第5章 數(shù)值計(jì)算與模擬
5.1 蒙特卡羅方法
5.1.1 蒙特卡羅方法的基本原理
5.1.2 蒙特卡羅方法的誤差分析
5.1.3 蒙特卡羅方法的應(yīng)用
5.1.4 方差減小方法
5.1.5 最小二乘蒙特卡羅法
5.2 有限差分方法
5.2.1 有限差分方法的原理
5.2.2 顯式差分格式
5.2.3 隱式差分格式
5.2.4 Crank-Nicolson差分格式
習(xí)題
第6章 奇異期權(quán)
6.1 障礙期權(quán)
6.2 重置期權(quán)
6.2.1 規(guī)定時(shí)間的重置期權(quán)（單點(diǎn)時(shí)間）
6.2.2 規(guī)定水平的重置期權(quán)（單點(diǎn)水平）
6.3 亞式期權(quán)
6.4 其他奇異期權(quán)
6.4.1 天氣期權(quán)
6.4.2 經(jīng)理人股票期權(quán)
6.4.3 護(hù)照期權(quán)
習(xí)題
第7章 利率與債券
7.1 利率模型
7.1.1 單因子均衡利率模型
7.1.2 單因子無套利利率模型
7.2 債券價(jià)格模型
7.2.1 零息票與遠(yuǎn)期利率
7.2.2 債券價(jià)格的一般模型
7.2.3 Vasicek模型下的零息票定價(jià)公式
7.2.4 債券的動(dòng)態(tài)價(jià)格模型
7.2.5 CIR模型下的零息票定價(jià)公式
7.2.6 Heath-Jarrow-Morton模型
習(xí)題
參考文獻(xiàn)
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